5.3. Исследование зависимости статической ошибки от отношения запаздывания к периоду квантования.

Известно, что в системе управления регулятора со статическим наблюдателем присутствует некоторая статическая ошибка. Это подтверждается результатами исследования, проводимыми в разделах главах 2 и 3. С целью установить зависимости значения статической ошибки от величины отношения запаздывания к периоду квантования проводим соответствующие исследования. Вначале проводим исследования работы модального регулятор со статическим наблюдателем для объектов первого порядка. Используя разработанные комплексы программ, а именно программа под именем MR_MO1.cpp, варьируя значения запаздывания и рассчитывать статические ошибки на выходе имеем следующие результаты:

τ / T	0	0.05	0.075	0.125	0.15	0.2	0.22	0.3	0.35	0.4	0.5
Δ Y	0	0.587	1.023	1.023	1.347	1.347	1.856	1.856	1.856	2.292	2.292
τ / T	0.54	0.6	0.66	0.67	0.7	0.79	0.8	0.85	0.95	0.95	1.00
Δ Y	2.668	2.668	2.668	2.991	2.991	2.291	3.270	3.270	3.270	3.510	3.510
τ / T	1.07	1.1	1.15	1.2	1.33	1.34	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9
Δ Y	3.716	3.716	3.716	3.894	3.894	4.18	4.18	4.29	4.29	4.392	4.476

Таблица 1. Значения статической ошибки при разных значениях τ / T

По полученным результатам ( таблица 1) аппроксимацируем с момощью математического аппарата MathCAD (version 11) получаем линию, отображаем зависимость величины статической ошибки от отношения τ / T. Ниже приведен фрагмент документа MathCAD, в котором осуществлена обработка полученных данных.

Рис. 5. 12. Аппроксимация зависимости статической ошибки от значения τ / T

Для объекта второго порядка, будем использовать программу MR_MO2.cpp для исследований. По аналогичным методам, получаем следующие данные.

τ / T	0	0.06	0.1	0.135	0.2	0.3	0.4	0.425	0.5	0.55
Δ Y	0	0.370	0.972	0.972	1.845	1.845	1.845	2.76	2.76	2.76
τ / T	0.6	0.625	0.7	0.83	0.9	1.05	1.2	1.25	1.3	1.4
Δ Y	2.76	3.496	3.496	4.068	4.068	4.493	4.493	4.801	4.801	4.801
τ / T	1.45	1.47	1.55	1.66	1.75	1.80	1.88	1.9	1.95	2.05
Δ Y	5.019	5.019	5.019	5.172	5.172	5.172	5.278	5.278	5.278	5.278

Таблица 2. Значения статической ошибки при разных значениях τ / T

Используя систему MathCAD, обрабатываем полученных данных (таблица 2) можно получать следующую линию, отображаем зависимость величины статической ошибки от отношения τ / T.

Рис. 5. 13. Аппроксимация зависимости статической ошибки от значения τ / T

Таким образом, в обоих случаях (первого и второго порядка) зависимость величины статической ошибки от отношения τ / T имеет вид, приближенный к прямой линии.