Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсовая работа / course-7fcee755.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
283.14 Кб
Скачать

Исходные данные:

С

хема:

Рис. 1.1

Заданные параметры:

К=0.9 Т=0.5 τ=0.005

К1=15 Т1=0.025

К2=1.1 Т2=0.08

К3=12 Т3=0.13

К5=2.5 Т4=0.18

Т5=0.19

I. Анализ системы автоматического управления.

1) Передаточная функция по управляющему воздействию в разомкнутом состоянии:

Пусть:

, , , , .

Звенья системы Wо.с(р) и W1(p) соединены обратной связью, поэтому их эквивалент будем считать по формуле:

T01=T*T1=0.5*0.025=0.0125

T02=T+T1+T*K1=0.5+0.025+0.5*0.15=8.025

Т.к все остальные звенья соединены последовательно, то передаточную функцию в разомкнутом состоянии будем искать как произведение этих звеньев:

Подставив численные значения, получим:

.

2) Передаточная функция в замкнутом состоянии:

.

3) Характеристическое уравнение системы в разомкнутом состоянии.

Для того, чтобы определить характеристическое уравнение системы необходимо приравнять знаменатель передаточной функции в разомкнутом состоянии к нулю.

=0

Характеристическое уравнение системы в замкнутом состоянии.

=0

4) Проверка устойчивости линейной сау по критерию Михайлова.

Критерий Михайлова относиться к частотным критериям, и позволяет оценить устойчивость замкнутой системы по виду годографа, которой находится из характеристического уравнения.

Критерий устойчивости Михайлова: для устойчивости системы необходимо и достаточно , чтобы вектор D(), описывающий своим концом кривую Михайлова при изменении частоты ω от -∞ до +∞ , начав свое движение с положительной действительной оси и вращаясь против часовой стрелки, последовательно проходил n квадрантов, нигде не обращаюсь в нуль.

D(p)= =0

Делаем замену p=jω, получаем

D(jω)=

Выделяем из данного уравнения вещественную и мнимую части:

P(ω)=

Q(ω)=

Вычисляем полученные выражения Q(ω) и P(ω) подставляя в них значения частот ω. Полученные результаты занесены в таблицу 1.1.

P(0)=

Q(0)=

И так далее.

Таблица 1.1 Критерий Михайлова.

ω, с-1

0

1

3

5

7

9

11

P(ω)

180

171.85

106.798

-22.688

-215.315

-469.3

-782.197

Q(ω)

0

89.93

241.788

372.9

344.6799

49.03

-404.7

Q(ω)

700

500

300

100

-700

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0 -100

100

200

P(ω)

-300

-500

Рис. 1.2 Критерий Михайлова.

Из графика видно, что кривая Михайлова проходит через три квадранта (I, II, III), это означает выполнение критерия Михайлова, т.е. система устойчива.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.