Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
91
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
10.32 Mб
Скачать

4.2. Астатический оптимальный по быстродействию регулятордля объекта первого порядка с запаздыванием

4.2.1 Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов первого порядка с запаздыванием.

Используя обобщенную схему рис.4.1 можно разработать структурную схему (рис.4.2) астатического оптимального по быстродействию регулятора с наблюдателем, работающего с моделью первого порядка с запаздыванием.

Рис.4.2. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов 1-ого порядка с запаздыванием

В схеме обозначены: НП – нелинейный преобразователь; РЭ – релейный элемент. В ней, для придания регулятору астатизма по сигналам задания и возмущения введена в канал ошибки модель интегрирующего звена. Это повышает порядок эквивалентного объекта (инерционное + интегрирующее звено) до двух. Отсутствие запаздывания в эквивалентном объекте позволяет применить известные непрерывные алгоритмы оптимального управления таким объектом [28]. В нашем случае этот алгоритм будет иметь вид

(4.1)

где: Т - постоянная времени передаточной функции модели объекта; Тк- период квантования; Umax=100%; f(t) - функция переключения релейного элемента РЭ.

Рис.4.3. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора в цифровом виде.

Реализация такой структуры в аналоговом варианте представляет большие сложности. Ниже предлагается квазиоптимальный алгоритм цифровой реализации предложенного регулятора. Ясно, чем меньше период квантования, тем ближе качество переходных процессов к оптимальным по быстродействию и тем меньше амплитуда автоколебаний, вызванных эффектом квантования процессов по времени.

(4.2)

На рис.4.3. показана структурная схема цифровой оптимальной по быстродействию системы управления для случая произвольного значения задержки М.

В соответствии с [28,16] методика расчета коэффициентов астатического цифрового наблюдателя основана на принципе разделения и теории модального цифрового управления. Выше, в разделе 2.4 мы уже описали методики расчета параметров наблюдателя. Приведем лишь окончательный результат. Так, рекуррентные формулы коэффициентов астатического цифрового наблюдателя полного порядка введется последующим

(4.3)

где ;- число сочетаний из М+3 по j; j=3…M+1.

4.2.2. Исследование динамики системы управления модального регулятора со статическим наблюдателем для объектов первого порядка с запаздыванием

На Рис.4.4 приведены графики отработки сигналов задания и возмущения в оптимальной по быстродействию цифровой системе управления.

В качестве объекта управления использована цифровая модель третьего порядка с параметрами К0=1; Т1=420с; Т2=0.01с;. Т3=0,004с; τ0=100с. В регуляторе используется эквивалентная модель первого порядка с параметрами Км=1, Тм=400 с, τм=100 с. Период квантования Тк=2с.

Рис.4.4. Графики отработки сигналов задания и возмущения.

В нижней части графика показано изменение управляющего сигнала, который принимает только 2 значения – 0 и 100 %. В установившемся режиме управление наблюдается процесс переключения релейного элемента с высокой частотой, что обеспечивает весьма малую (меньше 0,1%) амплитуду колебания выходного сигнала. В тоже время отработка сигналов задания и возмущения происходит без статической ошибки.

4.3. Оптимальный по быстродействию регулятор для объектов второго порядка с запаздыванием.

4.3.1 Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов второго порядка с запаздыванием.

Аналогично предыдущему случаю, будем использовать непрерывный алгоритм оптимального управления объекта второго порядка. Соответствующая структурная схема оптимальной по быстродействию системы управления с наблюдателем приведена на рис.4.5.

Рис.4.5. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для объектов 2-ого порядка с запаздыванием

Непрерывные алгоритмы оптимального управления в этом случае, по [6], имеет вид

(4.4)

На рис.4.6. показана структурная схема цифровой оптимальной по быстродействию системы управления для произвольной задержки М.

Рис.4.6. Структурная схема оптимального по быстродействию регулятора для управления объектов 2-ого порядка в цифровом виде.

Приведем алгоритм цифровой реализации регулятора

(4.5)

Как и в предыдущем случае из результатов, полученных выше в разделе 3.3. приведем рекуррентные формулы для коэффициентов наблюдателя

(8)

где - число сочетаний из М+4 по j, j=1,2…M+2.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.