2. Вариационный ряд распределения строится по количественному признаку. Любой такой ряд состоит из двух элементов:

• вариант – отдельные значения признака, которые он может принимать в вариационном ряду, т.е. конкретное значение варьирующего признака (обозначается латинской буквой «х»);

• частот – это численности отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда, т.е. это числа, показывающие, как часто встречаются те или иные явления (варианты) в рядах распределения (обозначается латинской буквой «f»).

В зависимости от характера вариации признака различают следующие виды вариационных рядов распределения:

1. дискретный вариационный ряд распределения – это ряд, в котором группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. Например:

Таблица 11

Распределение студентов по экзаменационному баллу

Экзаменационный балл	Число студентов, чел.	Уд.вес в общей численности студентов, %
А	1	2
5	16	32,0
4	23	46,0
3	7	14,0
2	4	8,0
ИТОГО	50	100,0

В графе А таблицы представлены варианты дискретного вариационного ряда, в графе 1 – частоты, в графе 3 частости.

2. Интервальный вариационный ряд распределения – это ряд распределения, в котором группировочный признак, составляющий основные группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. Интервальный ряд распределения целесообразно строить прежде всего при непрерывной вариации признака, а также если дискретная вариация проявляется в широких пределах. Например:

Таблица 12

Распределение магазинов по обороту розничной торговли

Группы магазинов по размеру оборота розничной торговли, тыс.руб.	Число магазинов, шт..	Уд.вес в общей численности магазинов, %
А	1	2
120 – 140	12	15,00
140 – 160	18	22,50
160 – 180	25	31,25
180 – 200	14	17,50
200 - 220	11	13,75
ИТОГО	80	100,00

Представленный ряд распределения является интервальным, в основании образования группы которой лежит непрерывный признак.

Удобнее всего ряды распределения анализировать при помощи их графического изображения, позволяющего судить и о форме распределения. Наглядное представление о характере изменения частот вариационного ряда распределения дают полигон и гистограмма:

- полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат откладываются ранжированные (упорядоченные) (ранжирование – это упорядочение признака в возрастающей или убывающей последовательности) значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате этого получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Иногда для замыкания полигона предлагается крайние точки (слева и справа на ломаной линии) соединить с точками на оси абсцисс. В этом случае получается многоугольник.

- гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков в случае интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате получим гистограмму – график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков.