2. Дедуктивні умовиводи

Класичним представником дедуктивних умовиводів є простий категоричний силогізм. Він є опосередкованим умовиводом, в якому всі складові – прості категоричні судження.

Структурно такий умовивід складається з трьох термінів:

S - меншого за об’ємом, який присутній у одному з засновків і у висновку;

P – більшого за об’ємом, який також присутній у одному з засновків і у висновку;

M (середній термін), який не входить до висновку, але входить до засновків, уможливлюючи між ними логічний зв’язок.

Приклад: Всі люди (М) – смертні (Р)

Сократ (S) – людина (М)

Сократ (S) смертний (Р).

У залежності від розташування середнього терміну силогізми поділяють за такими чотирма фігурами:

1 2 3 4

М Р Р М М Р Р М

S М S М М S М S

S - Р S - Р S - Р S - Р

Приклади: фігура 1 Всі злаки (М) – рослини (Р)

Жито (S) – злак (М)

Жито (S)- рослина (Р).

фігура 2 Всі вужі (Р) – плазуни (М)

Ця тварина (S)- не плазун (М)

Ця тварина (S) – не вуж (Р)

фігура 3 Всі метали(М) мають вільні електрони(Р)

Всі метали (М) - провідники електричного струму (S)

Деякі з електропровідників (S) – мають вільні електрони (Р)

фігура 4 Всі кити (Р) – ссавці (М)

Жоден з ссавців(М) – не риба (S)

Жодна з риб (S) не є ссавцем (Р)

Існують сталі правила стосовно силогізмів (аксіоми). Наведено деякі з них

1. У силогізмі мусить буди лише три терміни;

2. Середній термін повинен бути розподілений принаймні у одному з засновків;

3. Термін розподілений у висновку якщо і тільки якщо він розподілений у засновку;

4. З двох заперечувальних засновків неможливо сформувати висновок;

5. Якщо один з засновків заперечувальни й, то і висновок буде заперечувальний.

Крім простого категоричного силогізму до найпростіших дедуктивних умовиводів відносять також і такі його види:

• полісилогізм – складний силогізм, у якому перший висновок одночасно відіграє роль першого засновку для подальшого висновку;

• ентимема – скорочений силогізм, у якому пропущений засновок або висновок. Він застосовується, якщо висновок є очевидним або етично небажаним;

• сорит – скорочений полісилогізм, у якому відсутній перший висновок.

Розглянувши найпростіші дедуктивні умовиводи (силогізми та їх різновиди), компонентами яких є прості категоричні судження, перейдемо до аналізу більш складних різновидів, які утворені за допомогою складних суджень.

Умовні умовиводи

Ці дедуктивні умовиводи містять умовні (імплікативні) судження (Якщо А, то В»). Розглянемо їх різновиди докладніше.

Суто умовні складаються лише з імплікативних засновків. Висновок також умовний.

Приклад: Якщо студент сумлінно навчатиметься, то він отримає добру оцінку

Якщо він отримуватиме добрі оцінки з предмету, то складе залік успішно

Якщо студент сумлінно навчатиметься, то складе залік успішно

Структура: А→В

В→C

А→С

Умовно-категоричні містять і категоричні засновки і умовні. Висновок їх категоричний.

Приклад: Якщо спекотна погода, то хвойний ліс насичений фітонцидами

Зараз погода спекотна

Відповідно хвойний ліс насичений фітонцидами

Структура: А→В

А

В

Зазначимо, що наведений приклад має стверджувальний модус. Заперечувальний модус з’являється у разі вживання заперечувального категоричного судження. Неважко пересвідчитися, що якщо застосувати зв’язку «не є» у вищенаведеному приладі («Зараз погода не спекотна»), то і висновок стане заперечувальний «Хвойний ліс не насичений фітонцидами».

Зауважимо, що умовні умовиводи, які мають стверджувальний модус дають достовірний висновок, а якщо рухатися від стверджування наслідку до стверджування причини, висновок буде лише імовірнісним.