§1.33. Принцип относительности в механике. Инерциальные системы отсчёта и принцип относительности. Преобразования Галилея.

Во всех инерциальных системах отсчета законы классической динамики имеют одинаковую форму - принцип относительности Галилея).

В ньютоновской механике при переходе от одной инерциальной системы отсчета К(х, у, z, t) к другой К' (х^', у^', z', t'), движущейся относительно К поступательно с постоянной скоростью справедливы преобразования Галилея.

Они основаны на двух аксиомах об инвариантности промежутков времени между двумя событиями и расстояний между двумя точками относительно к выбору системы отсчёта.

Из первой аксиомы следует, что ход времени одинаков во всех системах отсчета, а из второй – что размеры тела не зависят от скорости его движения.

*

пусть К^' движется со скоростью вдоль ОО^'

тогда

- преобразования Галилея.

Это можно дополнить условием t = t^'

●уравнения динамики не изменяются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.

●никакими механическими опытами, проведенными в данной инерциальной системе отсчета, нельзя установить, покоится ли она или движется равномерно и прямолинейно.

§1.34. Постулаты специальной теории относительности.

Преобразования Лоренца.

Первый постулат (обобщает механический принцип относительности Галилея на любые физические процессы) –

в любых инерциальных системах отсчёта все физические явления протекают одинаково.

Второй постулат (выражает принцип инвариантности скорости света) –

скорость света в вакууме не зависит от движения источника света. Она одинакова во всех направлениях и во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в вакууме с – предельная скорость в природе.

Эйнштейн пересмотрел классические представления о свойствах пространства и времени, положенные в основу преобразований Галилея. Основополагающими понятиями всей физики служат понятие длины и времени. В ньютоновской механике считалось само собой разумеющимся, что длина тела (или расстояние между двумя точками) во всех инерциальных системах отсчёта одинакова, т.е. ℓ = ℓ₀. Эйнштейн предположил, что это не так. Кроме этого он предположил, что в различных инерциальных системах отсчёта время течёт неодинаково.

Из постулатов теории относительности, а также из однородности и изотропности пространства и однородности времени следует, что соотношения между координатами и временем одного и того же события в двух инерциальных системах отсчета выражаются преобразованиями Лоренца:

y = y'; z = z' y' = y; z' = z;

В пределе при с → ∞ преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея.

Различие в течении времени в разных инерциальных системах отсчёта обусловлено существованием предельной скорости распространения взаимодействий. При малых скоростях V << с и β << 1 преобразования Лоренца практически не отличаются от преобразований Галилея.