Издержки неиспользованных возможностей при различных альтернативах (при условии, что процентная ставка равна 10%)

Начальное сальдо, руб.	Среднее сальдо, руб.	Издержки неиспользованных возможностей (R=0,10), руб.
С	С/2	(С/2)хR
4 800 000	2 400 000	240 000
2 400 000	1 200 000	120 000
1 200 000	600 000	60 000
600 000	300 000	30 000
300 000	150 000	15 000

В нашем конкретном случае, когда начальное сальдо составляет 1,2 руб. миллиона, среднее сальдо равно 600 000 руб. Процент, который мы могли бы на этом заработать {при ставке 10%), составляет 60 000 руб., и это то, от чего мы отказались ради этой стратегии. Отметим, что издержки неиспользованных возможностей растут с увеличением начального (и среднего) денежного сальдо.

Коммерческие расходы. Для определения общих коммерческих расходов за год нам необходимо знать, сколько раз в году потребуется GoldenSocks продавать легко реализуемые ценные бумаги. Прежде всего, общее количество денег, выплаченных за год, составляет 600 000 руб. в неделю или Т = 600 000 руб. х 52 недели = 31,2миллионаруб.. Если начальное сальдо денежных средств равно С = 1,2 миллионаруб., то GoldenSocks будет продавать 1,2 миллионаруб. легко реализуемых ценных бумаг Т/С = 31,2 миллионаруб./1,2 миллиона руб.= 26 раз в год. Это обходится в F долларов каждый раз, следовательно, коммерческие издержки будут равны:

Коммерческие издержки = (Т/С) ×F (8.2).

В данном примере, если F было бы равно 1 000 руб. (нереально большая величина), тогда коммерческие издержки составляли бы 26 000 руб.

Таблица 8.2

Коммерческие издержки, связанные с различными стратегиями

Общая сумма выплаченных денег, руб.	Начальное сальдо, руб.	Коммерческие издержки (F = 1000), руб.
T	C	(T/С) х F
31 200 000	4 800 000	6 500
31 200 000	2 400 000	13 000
31 200 000	1 200 000	26 000
31 200 000	600 000	52 000
31 200 000	300 000	104 000

Общие издержки. Теперь, имея издержки неиспользованных возможностей и коммерческие издержки, мы можем подсчитать общие затраты, сложив их вместе:

+

Общие издержки = Издержки неиспользованных возможностей +

+ (8.3).

Используя выше приведенные цифры, получим следующее (табл. 8.3).

Таблица 8.3

Итоговый расчёт

Сальдо, руб.	Издержки + Коммерческие = Общие издержки неиспользованных издержки возможностей, руб.
1	2
4 800 000	240 000	6 500	246 500
2 400 000	120 000	13 000	133 000
1 200 000	60 000	26 000	86 000
600 000	30 000	52 000	82 000
300 000	15 000	104 000	119 000

Отметим, как общие издержки, вначале составлявшие почти 250 000руб., снизились примерно до 80 000руб. перед тем, как снова начали расти.

Решение. Как видно из приведенной таблицы, 600 000руб. сальдо денежных средств приводит к наименьшим общим издержкам из представленных возможностей: 82 000руб. А как насчет 700 000руб. или 500 000руб. или других возможностей? Оказывается, что оптимальное сальдо находится где–то между 300 000руб. и 1,2 миллионами руб. Запомнив это, мы можем легко путем проб и ошибок найти оптимальное сальдо. Его несложно найти напрямую, однако мы сделаем следующее.

Вернемся к рис.8.1. По рисунку видно, что оптимальный размер денежного сальдо, С^*, получается точно на пересечении двух линий. В этой точке издержки неиспользованных возможностей и коммерческие издержки равны. Итак, в точке С^* у нас должно получиться:

Издержки неиспользованных возможностей = Коммерческие издержки

Произведя небольшие вычисления, мы можем записать:

Выражая С^*, мы берем корень квадратный от обеих частей и получаем:

Это и есть оптимальное начальное сальдо денежных средств.

Для GoldenSocks мы имеем Т = 31,2 миллионаруб., F = 1 000руб. и R = 10%.

Мы можем теперь найти оптимум сальдо денежных средств:

= 789 937 руб.

Мы можем проверить этот ответ, подсчитав различные издержки по немного меньшему и немного большему сальдо.

Таблица 8.4