Лекция 8 Модели оптимизации денежных средств

Модель Баумола

Модель Баумола применяется при равномерном поступлении и расходовании денежных средств на предприятии.

Модель Baumol–Allais–Tobin (BAT) является классическим средством анализа проблем управления деньгами. Покажем, как эта модель может быть использована для действительного установления планового сальдо денежных средств. Это простая модель и очень полезная для иллюстрации особенностей управления деньгами и, более широко, управления текущими активами.

Пример 8.1

Чтобы развернуть модель ВАТ, предположим, что корпорация GoldenSocks начинает нулевую неделю с сальдо денежных средств С = 1,2руб. миллиона. Каждую неделю оттоки превышают притоки средств на 600000руб., В результате, в конце 2 недели сальдо денежных средств станет нулевым. Среднее денежное сальдо за 2–х недельный период составляет сумму начального (1,2руб. миллиона) и конечного сальдо (0руб.), деленное на 2, или 1,2руб. миллиона + 0)/2 = 600000руб.. В конце 2 недели GoldenSocks пополняет свои средства депонированием очередных 1,2руб. миллиона.

Как уже сказано, стратегия управления наличностью GoldenSocks очень проста и сводится к депонированию 1,2руб. миллиона каждые две недели. Эта политика показана на рис. 8.1. Отметим, как денежное сальдо снижается на 600000руб. в неделю. Хотя мы добавляем на счет по 1,2руб. миллиона, оно падает до нуля каждые две недели. Результатом является модель «зуб пилы», отображенная на рис. 8.1.

Рис.8.1. Денежное сальдо корпорации GoldenSocks.

Допустим условно, что чистый отток денег одинаков каждый день и что он точно известен. Эти два допущения делают модель простой в применении. В следующем разделе мы покажем, что происходит, когда они не соблюдаются.

Если бы С было установлено выше, скажем 2,4 руб. миллиона, денег хватало бы на четыре недели, прежде чем фирме пришлось бы продать легко реализуемые ценные бумаги, но среднее денежное сальдо фирмы увеличилось бы до 1,2 руб. миллионов (с 600 000 руб.). Если бы С было равно 600 000 руб., деньги кончились бы за одну неделю, и фирма должна была бы чаще пополнять средства, но среднее денежное сальдо снизилось бы с 600 000руб. до 300 000 руб.

Поскольку трансакционные издержки неизбежны, когда средства пополняются (например, комиссионные издержки от продажи легко реализуемых ценных бумаг), установление большого начального сальдо будет снижать коммерческие издержки, связанные с управлением деньгами. Однако чем больше среднее денежное сальдо, тем выше издержки неиспользованных возможностей (доход, который мог бы быть получен с легко реализуемых ценных бумаг).

Для определения оптимальной стратегии, GoldenSocks нужно знать следующие три вещи:

F = Фиксированные издержки от продажи ценных бумаг для пополнения средств.

Т = Общее количество новых средств, необходимых для трансакционных нужд в течение текущего планового периода, скажем, одного года.

R = Издержки неиспользованных возможностей держания денег. Это процентная ставка по легко реализуемым ценным бумагам.

С помощью этой информации GoldenSocks может определить общие издержки любой конкретной политики относительно сальдо денежных средств и выбрать оптимальную.

Издержки неиспользованных возможностей. Для определения этих издержек держания денег, нам необходимо выяснить, какой процент мог быть получен. GoldenSocks имеет в среднем С/2 руб. наличности. Это количество денег могло бы зарабатывать процент по ставке R. Следовательно, общие издержки неиспользованных возможностей от имеющегося денежного сальдо в долларах равны среднему сальдо денежных средств, умноженному на процентную ставку:

Издержки неиспользованных возможностей = (С/2) × R (8.1).

Таблица 8.1