1.11.5. Вопросы для самопроверки

1. Что такое текстовые переменные и как они описываются в БЕЙСИКЕ?

2. Как формируются цепочки текстовых переменных?

3. Объясните, что означает “обнуление” текстовой переменной?

Литература к главе 1

1. Бобарыкин Н.Д. Лабораторный практикум по основам алгоритмизации и программирования: методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Информатика» на алгоритмическом языке Basic для инженерно-технических специальностей / Н.Д. Бобарыкин, В.А. Суроткин.- Калининград: КГТУ, 1998.- 56 с.

2. Волков Е.А. Численные методы / Е.А. Волков. - М.: Наука, 1982.

3. Зельднер Г. QuickBASIC для носорога. “ABF” / Г. Зельднер. - М., 1994 .

4. Информатика. Базовый курс: учеб. пособие / под ред. С.В. Симоновича. - 2-е изд. – СПб.: Питер, 2004. - 639 с.

5. Кергаль Г. Программирование на Бейсике / Г.Кергаль. - М., 1986 .

6. Кириков И.А. Основы алгоритмизации и программирования: методические указания / И.А.Кириков, В.Л. Шипилов. – Калининград, 1984.

7. Практикум по информатике: учеб. пособие/А.А. Землянский, Г.А. Кретова и др.; под ред. А.А. Землянского. – М.: КолосС, 2004. – 384 с.

8. Фигурнов В.Э. IBM PC для пользователя, 6-е изд. “Инфра М”/ В.Э. Фигурнов. - М., 1995 .

2. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ЗАДАЧ в СИСТЕМЕ MATH CAD

Операционная система WINDOWS, MS OFFICE, трансляторы

Лабораторная работа № 2.1 (C:\USER\GROUP\NOF\lab1.mcad)

РЕШЕние СИСТЕМ линейных АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ

2.1.1. Цель работы. Получение практических навыков алгоритмизации и программирования алгоритма решения линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы.

2.2.2. Справочный материал. Запишем систему линейно-независимых алгебраических уравнений, определитель которой не равен нулю, в следующем виде:

A₁₁X₁ + A₁₂X₂ + … + A_1NX_N = F₁

A₂₁X₁ + A₂₂X₂ + … + A_2NX_N = F₂ (2.1.1)

……………………………………………

A_N1X₁ + A_N2X₂ +… + A_NNX_N = F_N

В том случае, если система уравнений (2.1.1) является линейно-зависимой, определяется ранг матрицы (максимальное число линейно-независимых уравнений), линейно-зависимые уравнения исключаются, а полученная система линейно-независимых алгебраических уравнений решается методом обратной матрицы.

Систему линейных уравнений (2.2.1) запишем в векторном виде:

AX = F , (2.1.2)

г

де матрица А и вектор-столбцы Х и F имеют следующий вид:

Систему алгебраических уравнений (2.1.2), записанную в векторном виде слева, умножим на обратную матрицу A

A^-1AX = AF, поскольку A^-1A =E,

т. е. равно единичной матрице, то решение системы в векторном виде запишется следующим образом:

X = A^-1F . (2.1.3)

2.1.3. Пример. Решить методом обратной матрицы следующую систему уравнений:

2Х₁ + 3X₂ – 4X₃ = 6;

5X₁ – 2X₂ – 3X₃ = 2; ( 2.1.4 )

3X₁ + 2X₂ + 3X₃ =3.

Выпишем значения матричных элементов для матрицы А и вектор-столбцов X и F:

_{; ; .}

Программа вычисления корней системы уравнений (2.1.4) методом обратной матрицы, записанная в системе MATH CAD, имеет следующей вид:

_.

Далее, проверим равно ли произведение обратной матрицы на матрицу А единичной матрице ( не будет равно в том случае, когда определитель матрицы А равен нулю или близок к нему). Для этого набиваем команды: ”А(-1)*А =“ , в результате имеем следующую запись:

_.

Теперь по формуле (2.1.3) вычислим корни исходной системы уравнений (2.1.4):

_.

2.1.4. Задание. Для всех вариантов с 1 – 15 студенты самостоятельно выписывают системы линейных уравнений, состоящих из двух и более уравнений, определитель которых не равен нулю, а затем их решают методом обратной матрицы.