- •Оглавление
- •Введение
- •1. Программирование задач на языке basic
- •Программирование линейных вычислительных процессов
- •1.1.2. Справочный материал.
- •1.1.5. Вопросы для самопроверки
- •1.2.3. Пример:
- •20 Input “a b “ ; a , b input “a b “ ; a , b
- •1.2.4. Задание к лабораторной работе.
- •Определённые циклы
- •1.3.4. Задания к лабораторной работе.
- •Определённые циклы. Суммирование членов функционального ряда
- •Input “X, m%, h% “ ; X , m% , h%
- •1.4.4. Задания к лабораторной работе.
- •Файлы прямого и последовательного доступа
- •Input “X m h “ ; X , m% , h
- •Программирование итерационных вычислительных процессов
- •10 Input "Введите значения X,r,k,e" ; X,r,k,e
- •1.6.5. Вопросы для самопроверки
- •1.7.5. Вопросы для самопроверки
- •Формирование и обработка одномерных массивов
- •1.8.5. Вопросы для самопроверки
- •Формирование двумерных массивов и выполнение операций с матричными элементами
- •160 Next I
- •160 Next j
- •150 Next j
- •1.9.5. Вопросы для самопроверки
- •Программирование сложных программ с использованием подпрограмм
- •40 Read X( I ) : next I
- •45 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •140 Return
- •90 Read X( I ) : next I
- •100 Data 1, 2.1, -3, -4.1, 1.7, 1.8, 1.9, 14.2, -5, -4.3, 11.2, 10.8
- •1.10.5. Вопросы для самопроверки
- •Программирование цепочек текстовых переменных
- •1.11.5. Вопросы для самопроверки
- •Литература к главе 1
- •2.1.5. Вопросы для самопроверки
- •Решение нелинейного уравнения графическим методом
- •2.2.5. Вопросы для самопроверки
- •Решение НелинейноГо уравнениЯ МетодОм простых итераций
- •2.3.5. Вопросы для самопроверки
- •Решение нелинейного уравнения методом касательных
- •2.4.3. Пример.
- •2.4.5. Вопросы для самопроверки
- •Решение систем Нелинейных уравнений графическим методом
- •2.5.5. Вопросы для самопроверки
- •Решение систем Нелинейных уравнений методом пРостых итераЦиЙ
- •2.6.3. Пример.
- •2.6.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное интегрирование:метод прямоугольников и трапеций, формула симпсона
- •2.7.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное решение обыкновеНноГо дифференциального уравнениЯ МетодОм эЙлера и рунге-кутта
- •2.8.5. Вопросы для самопроверки
- •Численное решение систем обыкновеНнЫх дифференциальных уравнениЙ МетодОм эЙлера
- •3. Математическое моделирование на пэвм
- •3.1. Системы тел сосредоточенными массами
- •3.1.1. Математическое моделирование теплообмена для тел сосредоточенных масс с окружающей средой
- •3.1.2. Собственные колебания
- •Лабораторная работа № 3.1 исследование автономной линейной системы уравнений
- •Лабораторная работа № 3.2 исследование автономной нелинейной системы уравнений
- •Лабораторная работа № 3.3 решение жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (оду)
- •3.1.3. Математическая модель стабильности позвоночника
- •Результаты численных расчетов
- •3.2. Системы с распределенными параметрами
- •3.2.1. Математическое моделирование процесса переноса частиц
- •3.2.2. Математическое моделирование процесса прерванного посола рыбы
- •Отметим, что критерий устойчивости счета методом прогонки к ошибкам округления выполнен, так как
- •Как следует из рекуррентных соотношений (3.2.32), для начала расчета необходимо иметь значения e1 и w1, которые определяются с помощью левого граничного условия (3.2.23)
- •3.2.3. Моделирование процесса переноса частиц на основе гиперболической системы уравнений
- •3.2.4. Математическое моделирование нестационарного двумерного процесса переноса частиц (теплопереноса)
- •Система разностных уравнений (3.2.45) дополнялась начальными и граничными условиями (3.2.40 – 3.2.44) и решалась методом обыкновенной прогонки попеременно в двух направлениях.
- •3.3. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений
- •3.3.1. Повышение порядка точности аппроксимации обыкновенных дифференциальных уравнений
- •3.3.2. Повышение порядка точности аппроксимации дифференциальных уравнений гиперболического типа
- •3.4. Интерполяция функций
- •3.4.1. Линейная интерполяция
- •3.4.2. Квадратичная интерполяция
- •3.4.3. Интерполяционная формула Лагранжа
- •3.4.4. Сплайны
- •3.4.5. Алгоритм решения обратных задач по заданным показателям качества
- •Литература к главе 3
160 Next I
Результаты расчета:
Колич. отриц. эл-тов = 0 в строке - 1
Колич. отриц. эл-тов = 3 в строке - 2
Колич. отриц. эл-тов = 1 в строке - 3
Колич. отриц. эл-тов = 3 в строке - 4
Колич. отриц. эл-тов = 3 в строке – 5
Для вычисления количества отрицательных элементов в каждом столбце матрицы Zij необходимо циклы по i и j поменять местами, т.е. цикл по j сделать внешнем, а по i - внутренним:
120 FOR J = 1 TO 4
130 L = 0 : FOR I = 1 TO 5
140 IF Z( I, J )< 0 THEN L = L + 1
150 NEXT I : PRINT “Колич. отриц. эл-тов =“;L;”в ст-це -”;J
160 Next j
Результаты расчета:
Колич. отриц. эл-тов = 3 в столбце - 1
Колич. отриц. эл-тов = 3 в столбце - 2
Колич. отриц. эл-тов = 1 в столбце - 3
Колич. отриц. эл-тов = 3 в столбце - 4
1.9.3.3. При вычислении произведения положительных элементов главной диагонали матрицы Zij учитывается условие нахождения элемента на главной диагонали I = J и БЭЙСИК - программа вычислений этого произведения может иметь вид:
120 P = 1
130 FOR J = 1 TO 4
140 IF Z( I, J )> 0 THEN P = P *Z( I, J )
150 Next j
160 PRINT “Произведение пол. эл-тов гл-ной диагонали = “; P
Результат расчета:
Произведение полож. эл-тов главной диагонали = 0,245142.
1.9.4. Задание к лабораторной работе. Подготовить и организовать на ПЭВМ вычисления двумерных массивов (матриц) и обработку элементов матриц. Формулы для формирований матриц, значения элементов одномерных массивов и дополнительные задания приведены в табл. 1.9.1 (вариант соответствует порядковому номеру студента в списке группы).
Таблица 1.9.1
Номер вариан-та |
Расчетная формула |
Значения переменных величин |
Дополнительное задание |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
xi = 0,35, -2,8, 4,7, 19,2
yn = -26,1, 0,94, -5 |
Ср. арифм. элем. каждой строки, произв. элем. каждого столбца |
|
2 |
ci = 24, -15, 38, 16, -5,2, 0,26 dj = 4,7, 8,2, -5,9, 35 |
Ср. арифм. полож. элем., колич. отриц. элем. в каждом столбце |
|
3 |
dk = 0,92, 8,4, 13,5, 6,6
ci = 48, 7,4, 15,2, 3,7, 1,8 |
Ср. арифм. элем. кажд. столбца, произв. элем. каждой строки. |
|
4 |
tn =0, 1,3, 2,2, 3,8, 4,5
li =0, 2,3, 8,1, 10 |
Ср. арифм. отриц. элем., колич. полож. элем. в каждом столбце |
|
5 |
ai= 2,5, 3,8, 4,6, 7,2
bk= 1,1, 2,2, 3,3, 4,4, 5,5 |
Ср. арифм. элем. главн. диагонали, произведен. элем. каждой строки |
|
6 |
xm=0, -4,2, 13, 0,83, -20,3
yk= 1, 2,8, -14, 0,88 |
Ср. арифм. полож. элем., колич. отриц. элем. в каждой строке |
|
7 |
ci=0,5, 1,48, -3,2
vk= 13,4, 0, -1,75, -14 |
Ср. арифм. отриц. элем., колич. полож. элем. в каждой строке |
|
8
|
gi=0, -4,2, -14, 3,45, 8,1
pn= 3,48, -3,59, -20, 16 |
Ср. арифм. отриц. элем., кол. строк, сумма элем. которых положительна |
|
9 |
am= 0,4, 0,8, 0,67, 0,54
bn = 0,12, 0,64, 0,18, 0,39 |
Ср. арифм. элем. главн. диагонали, сумма элем. каждой строки |
|
10 |
ck=1,2, 13,8, 4,6
dl= 0,8, 15,5, 8,7 |
Ср. арифм. элем. каждой строки, произведение элем. главн. диагонали |
|
11 |
bi=6,8, -14, 2, -18,7, 29,1
cj= 2,8, 16,5, 4,6, 20,7, 0,33 |
Ср. арифм. полож. элем., кол. столбц., сумма элем. которых положительна |
|
12 |
dk= 12,6, -18,7, 14,4, 16,8
em= 17,4, 21,8, 15,3, -9,7 |
Ср. арифм. полож. элем., колич. полож. элем. в каждой строке |
|
Продолжение табл. 1.9.1 |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
13
|
fm= 0.6, 0.53, 0.18, -0.4, 2.3
hn = 6.2, 17.3, -8.4, 15.5 |
Ср. арифм. полож. элем., произведения элементов каждого столбца. |
|
14 |
ki=12.1, 11.2, 8.6, 19.4
ln = 17.2, 16.8, 5.3, 11.3 |
Ср. арифм. отриц. элем., произведение элементов главн. диагонали |
|
15 |
vm= 0.5, 0.21, 0.44, 0.8
wj= 2.3, 7.8, -5.1, -4.5 |
Ср. арифм. элем. главн. диагонали, произведен. элем. каждого столбца. |