1.7.5. Вопросы для самопроверки
1.В чем заключается принцип накопления суммы?
2. Что является условием завершения вычисления суммы числового ряда?
3. Какому оператору передается управление, если условие, проверяемое в условном операторе, выполняется и не выполняется?
4. Приведите примеры использования бесконечных числовых рядов для вычисления функций.
5. Назовите три основных этапа построения алгоритмов вычисления сумм числовых рядов с заданной точностью.
Лабораторная работа № 1.8 (C:\USER\GROUP\NOF\lab8.bas)
Формирование и обработка одномерных массивов
1.8.1. Цель работы. Получение практических навыков алгоритмизации и программирования одномерных массивов по заданным формулам и нахождения максимальных и минимальных значений элементов массивов.
1.8.2. Справочный материал. При описании алгоритмов для ссылки на массивы и компоненты индексированных переменных используют буквы с индексами ( Xi , Xj, Yi , Aj , Zij и т. д. ). Буквы при этом являются наименованиями массивов, а индексы определяют элементы этих массивов. Буква с цифровым индексом указывает конкретный элемент массива , например, Х2 - второй элемент массива Х ; Z23 - элемент массива Z , стоящий на пересечении второй строки и третьего столбца. Размер массива определяется числом его компонент, например, массив Хi : 0,21; -1,7; 3,5; 0,08; 2,76 имеет 5 компонент ( i = 1, 2,...,5 ), при этом Х1 = 0,21; Х2 = -1,7,..., X5 = 2,9. В алгоритмическом языке БЭЙСИК для описания массивов используется оператор DIM (от английского слова DIMENSION - размерность). В данном примере для описания массива Х необходимо записать следующий оператор:
DIM X( 5 ) ( резервирование памяти под 6 чисел , так как Х( 5 ):= Х( 0:5 )).
При формировании одномерного массива ( ряда значений функции) по заданному закону , если аргумент задан своими численными значениями, используется оператор цикла FOR, и значения исходных и искомых переменных изменяются при каждом повторении цикла.
1.8.3. Пример. Подготовить и организовать вычисление на ПЭВМ ряда значений функции Yi по формуле:
Yi = SIN( Qi ) / Qi + Qi / SIN( Qi ) (1.8.1)
и четырех заданных значений аргумента Qi := 0,36; 1,85; 2,14; 3,57 , где i = 1,...,4 ,
а также найти значения максимального и минимального элементов и определить среднее арифметическое значение положительных элементов массива Y.
Алгоритм решения данного примера основывается на циклических расчётах, число повторений которых задано (N = 4). Текст БЭЙСИК - программы алгоритма решения примера (1.8.1) приведен ниже:
10 DIM Q( 4 ) , Y( 4 )
20 REM Ввод элементов исходного массива Q
30 FOR I = 1 TO 4
40 PRINT “ Ввод элемента массива Q( “ ; I ;” ) = “
50 INPUT Q( I ) : NEXT I
60 REM Формирование и печать элементов массива Y
70 FOR I = 1 TO 4
80 A = SIN( Q( I )) / Q( I ) : Y( I ) = A + 1 / A
90 PRINT “Y (“ ; I ;” ) =“; Y( I ): NEXT I
100 REM Нахождение максимального и минимального элементов
массива Y
110 MIN = Y( 1 ) : MAX = Y( 1 )
120 FOR I = 2 TO 4
130 IF Y( I ) < MIN THEN MIN = Y( I ) : J = I
140 IF Y( I ) > MAX THEN MAX = Y( I ) : K = I
150 NEXT I
160 PRINT “Значение миним. эл-та массива Y =“; MIN; ” № эле-
мента =“ ; J
170 PRINT “Значение максим. эл-та массива Y =“;МАХ;” № эле-
мента =“ ; K
180 REM Вычисление среднего арифм. значения полож. элементов
массива Y
190 S = 0 : K = 0
200 FOR I = 1 TO 4
210 IF Y( I ) > 0 THEN S = S +Y( I ) : K = K + 1
220 NEXT I
230 PRINT “Среднее арифм. значение полож. эл-тов массива Y=“ ; S / K
240 END
Ввод данных:
Ввод элемента массива Q( 1 )=? 0,36
Ввод элемента массива Q( 2 )=? 1,85
Ввод элемента массива Q( 3 )=? 2,14
Ввод элемента массива Q( 4 )=? 3,57
Результаты:
Y( 1 ) = 2,00042
Y( 2 ) = 2,44414
Y( 3 ) = 2,93418
Y( 4 ) = -8,71002
Значение миним. эл-та массива Y = -8,71002 № эл-та = 4
Значение максим. эл-та массива Y = 2,93418 № эл-та = 3
Среднее ариф. значение полож. эл-тов массива Y = 2,459579
1.8.4. Задание к лабораторной работе. Подготовить и организовать на ПЭВМ вычисление ряда значений функций Yi для заданных значений аргумента выбираемых из табл. 1.8.1 (вариант соответствует порядковому номеру фамилии студента в списке группы).
Таблица 1.8.1
|
Номер вари-анта |
Исходная формула |
Значение аргумента |
Дополнительное задание |
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
1 |
|
xi : 0,35, 1,8, 2,3, 5,1, 9,6 |
Определить МАХ yi . Число отриц. эл-тов
|
|
|
|
2 |
|
ai : 2,7, 3,1, 4,5, 6,8, -6,8 |
Определить МIN bi . Cр. арифм. bi |
|
|
|
3 |
|
ti: 10,2, 35, 64, 139, 211, 348 |
Определить МAX zi . Cр. арифм. zi |
|
|
|
4 |
|
ai : -0,87, -0.24, 0,93, 1,65 |
Определить МAX yi . Число отриц. эл-тов |
|
|
|
Продолжение табл. 1.8.1 |
|
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
5 |
|
bi : 1,5, 2,3, 4,8, 0,44, 1,63, 5,2 |
Определить МIN di и MAX di |
|
|
|
6 |
|
yi : 0,24, 0,73, 1,6, 2,7, 3,5, 5,9 |
Определить МAX bi . Cр. арифм. bi
|
|
|
|
7 |
|
xi : 1.1, 2.04, 3.6, 4.2, -1.7 |
Определить МIN yi . Cр. арифм. yi
|
|
|
|
8 |
|
ci : -0.63, -0.21, 0.34, 1.55, 3.71 |
Определить МIN zi . Число отриц. эл-тов
|
|
|
|
9 |
|
bi : 0.2, 1.3, 2.1, 3.5, 4.7, 5.1, 6.8 |
Определить МAX ai . Cр. арифм. ai
|
|
|
|
10 |
|
xi : 2.6, 1.7, 3.4, 5.8, 2.7, 4.9, 3.5 |
Определить МIN yi и MAX yi, cр. арифм. yi |
|
|
|
11 |
|
xi : 1,4, 2,3, 3,6, 4,2, 5,1, 6,7 |
Определить МAX si . Cр. арифм. si
|
|
|
|
12 |
|
si : 0,35, 1,4, 2,7, 4,1, 5,2 |
Определить МAX yi . Число отриц. эл-тов
|
|
|
|
13 |
|
ti : 2,5, 0,83, 15, 6,4 |
Определить МIN si . Число отриц. эл-тов
|
|
|
|
14 |
|
xi : 1,05, 2,6, 4,2, 5,8, 9,2 |
Определить МAX yi . Cр. арифм. yi
|
|
|
|
15 |
|
xi : 0,02, 0,17, 1,75, 31, 2,38 |
Определить МAX zi . Число отриц. эл-тов |
|
|
