Вихідні дані для побудови оптимізаційної моделі

Вид ресерсу	Об’єм ресурсу	Норми витрат
		кукурудза на зерно	ямінь		овес		гречка		пшениця		жито
1	2	3	4		5		6		7		8
Насіння та посадковий матеріал, тис. грн	47,1	0,0189	0,0247		0,0372		0,3000
Мінеральні добрива, тис. грн	68	0,0358
Пальне і мастильні матеріали, тис. грн	56,7	0,0203	0,0434		0,0567		0,1747		0,0195		0,0291
Продовження таблиці 3.1
1	2	3	4		5		6		7		8
Оплата послуг і робіт сторонніх організацій, тис. грн	24,2	0,0110	0,0071		0,0111		0,0707		0,0040		0,0061
Решта матеріальних витрат,тис. грн	6,4	0,0025	0,0027		0,0061		0,0893		0,0019		0,0027
Прямі витрати на оплату праці, тис. грн	15,1	0,0055	0,0082		0,0178		0,0707		0,0017		0,0031
Прибуток, тис. грн		0,0262		0,0401		0,0306		0,2853		0,0840		0,1085

Джерело: власні дослідження

Структура моделі має вигляд:

де F – дохід від реалізації продукції сільськогосподарського підприємства (грн);

с_j – ціна реалізації одиниці j-го виду продукції (грн);

x_j – валовий збір сільськогосподарської продукції j-го виду (ц);

а_іj – норми витрат і-го виду ресурсу на виробництво одиниці j-го виду продукції (грн/ц);

V_i – фактичний обсяг i-го виду ресурсу (грн);

n – кількість видів продукції, що виробляється сільськогосподарським підприємством;

m – кількість наявних ресурсів, задіяних у виробничому процесі.

У розгорнутому вигляді структурну модель можна представити наступним чином:

Норми витрат і-го виду ресурсу на виробництва j-го виду продукції у матричній формі мають такий вигляд:

Позначимо через Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 кількість продукції кожного виду відповідно, планованого до випуску, а через f  величину прибутку від реалізації цієї продукції. Тоді, враховуючи значення прибутку від одиниці продукції, П1 = 0,0262 тис. грн, П2 = 0,0401 тис. грн, П3 = 0,2853 тис. грн, П4 = 0,0840 тис. грн, П5 = 0,1085 тис. грн, запишемо сумарну величину прибутку  цільову функцію  у наступному вигляді:

f = 0,0262х1 + 0,0401х2 +0,0306х3+ 0,2853х4 + 0,084х5+0,1085х5→ (мах)

Змінні Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 повинні задовольняти обмеженням, що накладаються на витрати наявних у розпорядженні підприємства ресурсів. Так, витрати ресурсу V1 (Насіння та посадковий матеріал, тис. грн) на виконання плану (Х1, Х2, Х3, Х4,Х5,Х6) складуть (0,0189х1 + 0,0247Х2 + 0,0372х3 + 0,3х4 + 0х5 + 0х6) одиниць, де 0,0189х1  витрати ресурсу P1 на випуск Х1 одиниць продукції «кукурудза на зерно»; 0,0247Х2  витрати ресурсу V2 на випуск Х2 одиниць продукції «ячмінь» тощо. Зрозуміло, що зазначена сума не може перевищувати наявний запас V1 в 47,1 тис. грн, що вказується в обмеженні, тобто:

0,0189x1+0,0247х2+0,0372х3+0,3х4+0х5+0х6 ≤ 47,1

0,0358х1+0х2+0х3+0х4+0х5+0х6 ≤ 68

0,0203х1+0,0434х2+0,0567х3+0,1747х4+0,0195х5+0,0291х6 ≤ 56,7

0,011х1+0,0071х2+0,0111х3+0,0707х4+0,004х5+0,0061х6 ≤ 24,2

0,0025х1+0,0027х2+0,0061х3+0,0893х4+0,0019х5+0,0027х6 ≤ 6,4

0,0055х1+0,0082х2+0,0178х3+0,0707х4+0,0017х5+0,0031х6 ≤ 15,1

За змістом задачі змінні Х1, Х2, Х3, Х4, Х5, Х6 не можуть мати негативне значення, тому вводимо умову щодо невід’ємності Хj ≥0 (j = 1,6).

Дані нерівності в сукупності з цільовою функцією утворюють економіко-математичну модель підприємства. За допомогою пакета прикладних програм MS Excel проведемо обрахунки, використовуючи пакет аналізу «Поиск Решения».

Таблиця 4.2