Стохастическое общество

8.1Финансовые рынки

Достаточно условно финансовые рынки можно разделить на четыре основные группы:

Рынок акций (stock market), или фондовый рынок, представляет

собой биржевую и внебиржевую торговлю корпоративными правами. Акционерные общества при помощи проведения дополнительных эмиссий акций могут привлекать средства для развития своего бизнеса. Молодые компании получают стартовый капитал, продав часть уставного фонда (IPO). Акционеры компании рассчитывают на то, что стоимость их акций со временем повысится, а часть прибыли будет выплачиваться в качестве дивидендов.

Рынок облигаций (bond market) позволяет компаниям и государ-

ству получать денежные средства у инвесторов под фиксированный процент. Процентная ставка, возникающая на рынке облигаций, определяет стоимость денег, которые направляются на расширение бизнеса компании. Выпуск облигаций это более дорогой способ привле- чения средств, чем эмиссия акций, однако при этом не происходит размывания капитала уже существующих инвесторов. Покупатель облигации получает фиксированный доход, за исключением случаев банкротства компании или объявления дефолта государством.

Валютный рынок (foreign exchange market) представляет собой со-

общество банков и других финансовых организаций, осуществляющих операции по конвертации одной валюты в другую. Валютный рынок работает круглосуточно. Три основные группы участников рынка это импорт¼ры, которые покупают иностранную валюту, и экспорт¼ры, которые е¼ продают. Кроме них, в современном мире весомую роль играют финансовые компании, изменяющие состав своих портфелей, переходя из рынка одной страны на рынок другой. Их влияние на курсы валют очень велико.

Товарные рынки (commodity market) это организованные пло-

щадки по торговле стандартизированными видами товаров. К таковым относятся нефть, золото, серебро, зерно, кофе и т.п. Каждый вид товара имеет ч¼ткий стандарт качества, за которым следит биржа. Именно стандартизация превращает товарный контракт в финансовый инструмент со свойствами, которые присущи всем остальным финансовым активам.

На финансовых рынках торгуются как спотовые финансовые инструменты = активы (акции, валюта и т.д.), так и производные от них деривативы (фьючерсы и опционы).

Фьючерс (futures) - это контракт (обязательство) на покупку или продажу актива в определ¼нный момент в будущем. Если акция сегодня стоит 100$ (цена на споте), то два контрагента могут договориться о том, что один купит, а другой, соответственно, продаст эту акцию по цене, например, 110$ (фьючерсная цена) с поставкой через один год. Иногда реальная передача акции может не происходить. Тогда фьючерсный контракт становится разновидностью пари, при котором одна сторона выплачивает другой сумму, равную разности между фьючерсной и фактической ценой акции на момент исполнения контракта. Например, че- рез год цена акции оказывается равной 90$. В этом случае покупатель должен будет выплатить продавцу чистую разницу в 20$=110-90.

Гарантом подобных сделок выступает клиринговая палата биржи. Для заключения фьючерсного контракта и продавец, и покупатель должны перечислить на свой биржевой сч¼т определ¼нную сумму ( начальную маржу). Именно она используется клиринговой палатой для выплаты дохода стороне, которая выиграла пари . В зависимости от волатильности цены актива, лежащего в основе фьючерса, начальная маржа может составлять порядка 5-10% от его текущей стоимости. Если покупатель купил фьючерсный контракт (занял длинную позицию), а продавец, соответственно, продал фьючерс (занял короткую позицию), то в дальнейшем они не взаимодействуют друг с другом. Порядок всех расч¼тов на себя принимает биржа. Фьючерсная цена в результате торгов ежедневно изменяется. Если, при неблагоприятном е¼ движении, позиция начинает приносить убыток, необходимо довносить средства на биржевой сч¼т. В любой момент до даты поставки открытая позиция может быть закрыта пут¼м покупки или продажи встречного контракта.

Опцион это контракт, который дает его обладателю право купить (опционы call = колл) или продать (опционы put = пут) некоторый актив по оговоренной цене исполнения xs (strike price) в определенное время в будущем (дата истечения). В отличие от фьючерса, опцион это право, а не обязательство, поэтому покупатель от него может отказаться. Тот же, кто продал (выписал) опцион, бер¼т на себя обязательство исполнить его по требованию владельца опциона. В случае европейского опциона дата реализации права фиксирована. Для американского, владелец может воспользоваться своим правом в любой момент до даты истечения. Оба вида опционов могут торговаться в любой стране.

Ключевым параметром финансового инструмента является его цена

xt. Именно е¼ колебания служат отличной областью приложения стохастических процессов и источником прибыли или убытка для участников рынка. Изменение цены или доходность финансового актива можно измерять при помощи логарифмического отношения ( l C6) цен в начале xt 1 и конце xt временного периода:

В качестве периода может выступать день, час, минута и т.д. Простейшей моделью динамики цены является логарифмическое блуж-

дание. Предположим, что за день относительное изменение цены составляет rn = ln(xn=xn 1). Тогда через n дней, начиная с цены x0, ìû ïðèä¼ì к значению:

xn = xn 1 exp rn = x0 exp(r1 + ::: + rn) = x0 exp(r):

Цена при подобном блуждании всегда оста¼тся положительной. Если слу- чайные числа r = + " являются независимыми гауссовыми величина-

ми со средним и волатильностью , то среднее значение будущей цены

равно:

hxni = x0e + 2=2:

Цена в среднем не будет изменяться (мартингал), если доходность отрицательна: = 2=2.

Непрерывным аналогом логарифмического блуждания будет процесс следующего вида (стр. 58):

dx = x dt + x W:

Âэтом случае x(t) = x0e t, è åñëè = 0, òî x(t) = x0.

Волатильность и среднюю доходность обычно измеряют в годовых

величинах (т.е. усредняя годовые изменения цен). Поэтому, если время

t задано в долях года,pто доходность за период t будет равна t = t, а волатильность t = t.

При рассмотрении, например, эволюции численности популяции стохастическое воздействие было важной, но вс¼ же поправкой к детерминированной динамике. На финансовых рынках стохастика является главной особенностью системы, и волатильность изменения цены обычно существенно выше, чем долгосрочный е¼ снос. Так, типичный рост фондового рынка составляет около =7% в год, тогда как годовая волатильность

=16% (в спокойные периоды).

Почему рынки волатильны? Это фундаментальный вопрос всей фи-

нансовой теории. Простейшее объяснение, связанное c непрогнозируемым воздействием на рынки со стороны внешних факторов (экономи- ческие, политические новости, отчеты компаний и т.п.), - лишь часть правды.

Во-первых, рынки очень часто неадекватно реагируют на новости. Если они внутренне готовы к движению в соответствующем направлении, то любые, самые незначительные события это движение вызовут. И наоборот, иногда достаточно серьезные новости никак не сказываются на ценах. При этом аналитики, журналисты, а вслед за ними участники рынка умудряются повторять абсолютно фантастические объяснения того, почему ч¼рное на самом деле является белым, и наоборот.

Во-вторых, новости бывают разными. В течение недели или даже дня могут приходить сообщения с диаметрально противоположным позитивом. И только Рынок знает, на что он действительно отреагирует.

Волатильность может возникать из-за случайных внутренних факторов. Иногда крупные игроки пересматривают состав своих инвестиционных портфелей, уходят с рынка или возвращаются на него. Однако эти события являются относительно незначительными и служат, скорее, небольшим толчком для Рынка. Откликнется ли он на него, заранее предсказать очень сложно. Наконец, волатильность может быть присуща динамике самого Рынка, особенно если уравнения, описывающие эту динамику, являются нелинейными и обладают хаотическим режимом поведения (т.н. детерминированный хаос).

Волатильность рынков явление неизбежное. Понятно, что, если цена вс¼ время достаточно быстро раст¼т, любой купивший этот инструмент получит гарантированную прибыль. Однако вечных финансовых двигателей не бывает. Финансовые рынки, в конечном итоге, являются сообществом разумных существ, объединение которых посредством синхронизирующего влияния цен и другой информации приводит к образованию очень сложной системы. Она отражает психологию отдельного человека и в то же время обладает собственным уникальным поведением, часто неблагозвучно называемым психологией толпы .

Рынки очень субъективны, суеверны, подвержены массовым фобиям и заблуждениям. Очень часто ложные экономические и финансовые теории, принятые всеми, становятся вполне объективными, воздействуя на рынок. При этом не важно, верны ли теории важно, верят ли в них на данном этапе. Эта субъективность и составляет природу рынков.