Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
синоптика.pdf
Скачиваний:
1056
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
13.13 Mб
Скачать

9. Основные характеристики полей метеорологических величин

55

9.6. Уравнения движения

Выражением закона сохранения количества движения (2 закон Ньютона) являются уравнения, каждое из которых устанавливает баланс сил, действующих в одном из трёх взаимно перпендикулярных направлений:

Z-система (без учёта центробежной силы):

u

+ u

u

+ v

u

+ w

u

t

x

y

z

v

+ u

v

+ v

v

+ w

v

t

x

y

z

P

= −ρg.

 

 

 

z

 

 

 

1P

=ρ ∂x + lv + R x ,

1P

=ρ ∂y − lu + R y ,

Последнее уравнение в Z-системе получаем, исходя из соотношения:

 

 

 

w w w

 

w

 

1 P

 

 

 

 

t + u x + v

y

+ w

z

= −

 

 

= g ,

 

 

 

ρ ∂z

 

w

 

w w w

 

 

 

 

 

 

 

поскольку величины

t

,

x , y , z

малы, то

 

 

 

 

1 P

0 = − ρ ∂z = g .

Р-система:

u

+ u

u

+ v

u

+ τ

u

= −g

H

t

x

y

p

x

v

+ u

v

+ v

v

+ τ

v

 

= −g

H

t

x

y

p

y

 

 

 

g

H

 

 

 

 

 

 

T = −

 

P

p .

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

+lv + R x ,

lu + R y ,

Последнее выражение в Р-системе легко получить, используя уравнение Менде-

P

леева-Клайперона ρ = RT и преобразуя основное уравнение статики атмосферы, перехо-

дя от δZ к δH:

P

= −ρg,

P

 

P

 

 

=

 

g .

z

H

RT

В общем виде уравнения движения в случае горизонтального переноса можно представить как

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии