17.ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В СИНОПТИЧЕСКОЙ МЕТЕОРОЛОГИИ

Атмосферные процессы, обусловленные взаимодействием большого числа факторов, могут рассматриваться, как случайные. Для выявления их основных закономерностей широко используются методы математической статистики.

Большой интерес представляют поиски различного рода периодичностей в циркуляции атмосферы, которые обусловливают периодичность в ходе основных метеорологических величин и явлений погоды.

Приступая к анализу реальных атмосферных процессов, важно определить закономерности распределения изучаемой метеорологической величины во времени и пространстве с целью применения выявленных закономерностей для диагноза и прогноза погоды.

При статистическом анализе метеорологических величин необходимо:

•Выявить циркуляционные и физико-географические условия, при которых происходит формирование данного метеорологического элемента или явления погоды;

•Рассчитать климатические характеристик и оценки изменчивости метеорологической величины во времени и пространстве;

•Аппроксимировать эмпирические распределения теоретическими законами;

•Оценить вероятность наступления тех или иных градаций величины, в том числе, экстремальных величин.

Анализ циркуляционных процессов предполагает исследование воздушных масс, климатических фронтов, центров действия атмосферы, оказывающих влияние на формирование полей метеорологических величин в различные сезоны.

Статистический анализ требует определения необходимого объёма используемых данных, редакции данных, расчётов статистических оценок (точечных и интервальных), определения закона распределения случайной величины.

17.1. Критерии определения объёма выборки

При расчёте климатических характеристик первым шагом является исследова-

ние необходимого объёма (длины) выборки и местоположения её во времени, что опре-

деляется задачами анализа.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

Чтобы получить наиболее точные оценки изучаемой величины (среднее, изменчивость и др.) необходимы данные за неограниченный период времени, т.е. желательно иметь для обработки совокупность всех возможных значений метеорологической вели-

чины – генеральную совокупность.

Но метеорологические станции располагают данными за ограниченный временной период. Даже самые длиннорядные станции имеют ряды наблюдений немногим более 100 лет.

Ограниченность исходного материала делает обследование генеральной совокупности принципиально невозможным, поэтому предполагается статистическое обследование некоторого эмпирического аналога генеральной совокупности – выборки из генеральной совокупности (рис. 17.1), который затем рассматривается как отвечающий свойствам генеральной совокупности в целом.

iНа практике для получения статистических характеристик исследова-

тель имеет дело с ограниченным (конечным) объёмом метеорологических величин и явлений погоды

iКонечный набор значений случайной величины, полученный в результа-

те наблюдений за ограниченный период, называется выборкой из генеральной совокупности

Полученные статистические характеристики – например, средние значения метеорологических величин, называются выборочными оценками (например, выборочное среднее и др.). Число элементов выборки называется её объёмом.

Формируя выборку, в первую очередь, необходимо решить вопрос о периоде наблюдений, достаточном для расчёта корректных выборочных оценок.

Если выбрать малый период наблюдений, то нет гарантии, что в него войдет достаточное количество ситуаций, особенно касающихся резких изменений метеорологических элементов и явлений погоды. С другой стороны, использование выборок большого объёма слишком трудоёмко и не всегда оправдано с точки зрения получения достоверных характеристик требуемой точности.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

Метеорологическая

величина

Рис. 17.1. Пример выборки из генеральной совокупности

Вопросу выбора необходимого и достаточного объёма выборки посвящено значительное число исследований, и мнения различных авторов относительно периода, достаточного для получения оценок среднего многолетнего климатического режима, далеко неоднозначны: от 10 до 100 и более лет.

Основным критерием в различных физико-географических районах остается допустимая точность вычисления метеорологических величин.

По оценкам Х. Ландсберга и В. Джекобса (Landsberg H.E., Jacobs W.C, 1951),

приведенным в книге Блютгена «География климатов» J. Blutgen, 1966) длина рядов в годах для получения более или менее достоверных выборочных средних оценок зависит от физико-географического расположения станций, а также определяется изменчивостью метеорологических величин. Во внетропических областях для оценок температуры необходимо использовать ряды от 10 лет (острова) до 15 лет (побережье, равнина), а в горных районах и до 25 лет (табл. 17.1).

Кроме этого, нет смысла стремиться к точности большей, чем максимально достижимая оптимальная точность климатических показателей. Установлено, что существует остаточная неоднородность метеорологических рядов, за счёт которой вносится определенная погрешность в среднее значение.

По данным М.И. Будыко и О.А. Дроздова, погрешность, которую не удается устранить, характеризуется следующими значениями: для средней месячной температуры воздуха 0.2 °С, давления – 0.2 гПа, осадков – 10 % их месячной суммы и т.д.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

Для того чтобы оценить изменения хода метеорологических величин, происходящие за исследуемый период (например, как изменились средние температуры воздуха, средние скорости ветра, суммы осадков за последние 10-20 лет), их сравнивают с климатическими нормами, рассчитанными за единый период наблюдений на метеорологических станциях Земного шара. Этим обеспечивается сопоставимость статистических характеристик метеорологических величин на разных станциях, в различных районах.

iКлиматическая норма – характеристика климата, статистически полу-

ченная из многолетнего ряда наблюдений в данном пункте, районе, полушарии и пр.

В метеорологии под нормой понимают многолетнюю среднюю величину, например, среднее месячное или среднее годовое количество осадков, среднюю месячную или среднюю годовую температуру воздуха, влажности, атмосферного давления, а также характеристики экстремальных величин, сроки наступления того или иного явления, повторяемости метеорологических величин или явлений погоды.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

Варшавской конференцией Международной метеорологической организации в 1935 г. для расчёта климатических норм рекомендован 30-летний период (1901-1930 гг.). Далее Вашингтонская конференция ВМО (1957 г.) и Женевская Первая Всемирная конференция по климату (1979 г.) в качестве стандартного периода осреднения также рекомендовали период в 30 лет (1931-1960 гг.), для которого в настоящее время имеется достаточно надежное физико-статистическое обоснование с точки зрения получения климатических показателей. В настоящее время осуществляется переход к новому «нормальному» периоду – 1961-1990 гг.

Отметим, что период в 30 лет близок к знаменитому Брикнерову циклу – многолетнее колебание климата, выражающееся в смене тёплых и сухих периодов холодными и влажными со средним интервалом между двумя последовательными максимумами 35 лет (в отдельных случаях продолжительность цикла может колебаться от 25 до

50 лет).

Однако, несмотря на то, что Брикнеров цикл считался реально существующим на протяжении длительного времени и был получен с достаточной обеспеченностью, по оценкам некоторых исследователей, его нельзя считать полностью достоверным, тем более что в 20-м веке Брикнеров цикл не обнаружен. Возможно, амплитуда его уменьшилась, и он перекрывается более сильными циклическими или нерегулярными изменениями.

При решении ряда проблем длина предлагаемого ВМО периода может быть существенно уменьшена. В любом случае, требуется указывать период наблюдений, положенный в основу расчёта статистических параметров.

Кроме длины выборки, не менее важным представляется вопрос о выборе начала базового периода. Выделить единый период для решения всех исследовательских задач весьма затруднительно по многим причинам. Например, для статистической оценки метеорологических величин в районах со стационарной сетью метеорологических станций, наиболее оптимальным («нормальным»), на наш взгляд, можно считать пери-

од от 60-х годов (30 лет: 1961-1990 гг.).

Предлагаемые рядом авторов «нормальные» периоды 1901-1930, 1931-1960, 1921-1950 гг., как связанные с более или менее устойчивыми типами циркуляции, к сожалению, выбраны так, что здесь проявляется однозначная тенденция к потеплению в климатическом режиме, приходящаяся своим экстремумом на 30-е годы и проявившая-

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии