Полигон эмпирического распределения модуля скорости сильного ветра в приводимом случае показывает характерную для скорости ветра ограниченность распределения слева и довольно резкий спад от преобладающих значений в сторону возрастания скорости (длинный правый «хвост»). Распределение J-образное, класса L- ограниченное.

17.5.3. Процентили

При имеющихся значительных отличиях эмпирического распределение метеорологической величины от нормального закона выборочные среднее и среднее квадратическое отклонение не являются показательными характеристиками. При этом удобнее пользоваться выборочной модой или процентилями, которые показывают более определенно, какая часть наблюдений располагается выше или ниже заданного предела

(табл. 17.3).

Таблица 17.3

Процентили распределения модуля сильных ветров с мая по октябрь включительно (экспериментальные данные)

Например, из общего числа сильных ветров над морем в 70% случаев отмечаются скорости ветра более 15 м/с, только в 10-15% – можно ожидать усиления ветра до 20 м/с и более. В 95% случаев – скорости ниже 29 м/с (или в 5 % выше этого предела), в 99% случаев – скорости ниже 40 м/с.

17.5.4. Приёмы аппроксимации

При отличиях эмпирического распределения метеорологической величины от нормального закона, используются приёмы аппроксимации исследуемой величины

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

другими, более подходящими моделями. Например, для максимальной скорости ветра предложено несколько способов аппроксимации функции распределения.

В качестве наиболее подходящей модели, описывающей вероятностные свойства экстремальных величин, обычно используют один из трех типов распределения Гумбеля:

Третий тип распределения Гумбеля, рассмотренный Гудричем при ε=0, получил широкое использование в практике для вероятностной характеристики максимальных ветров и получил название распределения Гудрича.

Л.С. Гандин предложил аппроксимировать функцию распределения максимальной скорости ветра выражением

где F(u) - интегральная вероятность (т.е. вероятность того, что скорость ветра больше,

чем u), β и γ – параметры, зависящие от ветрового режима в данном районе (по оценкам Кошинского для станций Восточного Сахалина β и γ составляют, соответственно 7 и 1.50).

Отметим, что распределение Гандина получено как частный случай распределения Гудрича.

По Максвеллу (для частного случая распределения Релея):

Распределение Максвелла может рассматриваться как частный случай распреде-

ления Гандина при β= σ 2 и γ=2).

Для анализируемой в данном примере выборки предлагается аппроксимация функции распределения скоростей >=15 м/с выражением вида:

F(U) = 311.7(e−0.138us ) ,

где us – заданная скорость сильного ветра.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

На основе данной формулы приводится график (рис.17.9), с помощью которого легко снять соответствующую заданной скорости вероятность (обеспеченность) или определить, на какую скорость можно рассчитывать при заданной вероятности, например, скорость возможную раз за какой-либо период (табл. 17.4).

Например, обеспеченность 10% дает показатель скорости, возможной 1 раз в 10 лет, 5% – в 20 лет, 2% – в 50 лет и т.д. (соответственно, 25, 30 и 37 м/с). Скорости, возможные в соответствующие периоды по эмпирическим данным составляют: 22.9, 28.7 и 39 м/с.

Рис. 17.9. Номограмма оценки вероятности сильных ветров (>=15 м/с) на Сахалине в тёплое полугодие (ломаная линия – эмпирические данные)

Таблица 17.4

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

Следует отметить, что даже в случаях более или менее точного подбора распределения эмпирическая функция распределения, представленная на вероятностной сетке имеет отклонения от аппроксимирующей функции, особенно на «хвостах». Отклонения тем сильнее, чем короче выборка.

Всестороннее исследование метеорологической величины позволяет выявить многие особенности её формирования в различные сезоны, определить периоды времени, когда величина достигает опасной градации, определить связи с другими метеорологическими параметрами, а также с характеристиками региональной и общей циркуляции атмосферы.

17.6.Разработка синоптико-статистических способов прогноза метеорологических величин и явлений погоды

Статистические методы прогноза погоды заключаются в анализе эмпирического материала, накопленного службой погоды, с целью выявления статистическим путем закономерностей в развитии атмосферных процессов. Статистические методы базируются в основном на теории распознавания образов, корреляционном, дискриминантном и регрессионном анализах.

Основными этапами при разработке статистического способа прогноза погоды являются:

•Исследование пространственно-временного распределения метеорологической величины, что рассмотрено в предыдущем разделе. Данная процедура позволяет наметить объект исследования (например, прогнозировать либо модуль скорости ветра, либо направление и скорость, либо меридиональную и зональную составляющие), оценить условия формирования выбранного объекта, его связи с метеорологическими параметрами и циркуляционными характеристиками, оценить имеющиеся возможности по использованию архивов и т.п.

•Выбор предикторов для диагноза (анализа) и прогноза заданной характеристики погоды.

•Формирование обучающей выборки метеорологических величин и установление наличия (отсутствия) статистически значимых связей между переменными и отбор наиболее информативных предикторов для прогноза.

•Построение схемы прогноза.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии