MOS-концепции желательно использовать полностью отработанные гидродинамические модели.

•Для построения уравнений регрессии требуется архив прогностических карт, построенных на основе конкретных гидродинамических моделей, что требует известного времени функционирования уже разработанной модели.

Специально проведенные исследования показывают перспективу данного направления для прогноза ветра, температуры воздуха и других элементов и явлений погоды, в том числе, опасных. Качество прогнозов при использовании MOS-концепции выше на 10-15%.

В рамках концепции MOS в США созданы методики прогноза максимальной и минимальной температур воздуха, вероятности выпадения осадков, ветра, ливней, общей облачности, видимости, опасных и стихийных явлений погоды и др. Многие явления и элементы погоды прогнозируются на основе оперативной шестиуровенной моде-

ли полей давления и геопотенциала (Shuman F.G., Hovermale D.B. An Operational SixLayer Primitive Equation Model – PE), которая в оперативной практике с 1967 г. В основе PE использована система полных уравнений в квазистатическим приближении с применением σ-системы координат для стереографической проекции.

17.11. Статистическая оценка прогнозов

Полученные методики прогноза (методические прогнозы) проверяются на зависимой и независимой выборках. Оценка успешности прогнозов погоды позволяет установить, насколько методические прогнозы отвечают требованиям, предъявляемым к прогнозу элементов погоды.

Зависимая (обучающая) выборка – это выборка, объясняющие переменные (предикторы) которой использованы для построения прогностических зависимостей – уравнений регрессии, дискриминантных функций. Независимая выборка по содержанию переменных ничем принципиально не отличается от зависимой, но объясняющие переменные здесь не используются для построения решающих правил.

17.11.1. Количественные прогнозы

При проверке на зависимой (обучающей) и независимой выборках для количественных прогнозов рассчитываются следующие критерии:

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

•Число оправдавшихся прогнозов n (в соответствии с наставлением).

n

•Общая оправдываемость прогнозов P = N , где N – общее число прогнозов n –

число оправдавшихся прогнозов.

•Средняя абсолютная ошибка прогнозов:

где fпр и fфакт – прогностическое и фактическое значение метеорологического элемен-

та.

•Средняя абсолютная фактическая изменчивость (ошибка инерционного прогноза, под которым понимается использование в качестве прогностического значения фак-

тически наблюдавшегося в исходный срок fисх ):

где f исх – исходное значение метеорологического элемента.

при ξ =0 – прогноз идеальный, чем больше ξ , тем хуже прогноз.

•Средняя абсолютная прогностическая изменчивость:

•Коэффициент отклонения прогноза от фактического значения:

•η = δпрогн ,

δфакт

при η=1 – прогноз идеальный, при η>1 – прогнозы дают постоянное завышение, при

η<1 – прогнозы дают постоянное занижение.

•Средняя ошибка прогноза:

•θ = 1 ∑N (fпр − fфакт )i .

N 1

•Средняя квадратическая ошибка прогноза:

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

чем меньше σ – тем лучше прогноз.

•Средняя квадратическая фактическая изменчивость:

•Относительная средняя квадратическая ошибка:

σ

• ξσ = σфакт ,

при идеальном прогнозе ξσ =0, при плохом – ξσ >1.

•Коэффициент корреляции R между прогностическими и фактическими значениями прогнозируемой величины:

11

•Кроме того, методические прогнозы сравниваются климатическими. Климатический прогноз в данном случае – это использование в качестве прогностического многолетнего среднего значения величины, наблюдавшегося в срок прогноза (либо среднего значения за какой-либо период, относящийся к данному интервалу времени).

17.11.2.Альтернативные прогнозы

В случае альтернативных прогнозов, имеющих одно из двух (или нескольких) взаимоисключающих содержаний, рассчитывается:

•Общее число оправдавшихся прогнозов и отдельно – число оправдавшихся и не оправдавшихся прогнозов наличия и отсутствия явления по матрице успешности прогнозов. Например, для двухфазовых альтернативных прогнозов составляется матрица

(табл. 17.5):

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

Таблица 17.5

Оправдываемость альтернативных прогнозов

В табл. 17.5 обозначены:

явления,

N - общее число прогнозов.

•Общая оправдываемость альтернативных прогнозов, отдельно – оправдывае-

мость наличия P(+) (предупреждение явления) и отсутствия явления P(−) (предупреж-

дение отсутствия явления):

где n(+) и n(−) – число оправдавшихся прогнозов наличия и отсутствия явления,

•Оправдываемость случайных прогнозов:

•Pсл = n01n10 + n02 n202

при ∆P >0 методические прогнозы предпочтительнее случайных.

•Критерий надежности прогнозов по Багрову

H = Pобщ − Pсл ,

1 − Pсл

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

при Н=1 – все прогнозы оправдались, при Н=0 – прогнозы на уровне случайных, при Н=-1 – все прогнозы ошибочны.

•Критерий точности по Обухову:

где α – ошибка риска (явление не прогнозировалось, но наблюдалось), β – ошибка страховки (явление прогнозировалось, но не наблюдалось).

•Критерий успешности прогнозов по Петерсену:

n − E S = N − E ,

где здесь n = n11 + n 22 , Е – ожидаемое число оправдавшихся прогнозов, полученных на основании оценок оправдываемости неметодических прогнозов – случайных, климатологических, инерционных:

•Коэффициент качественной корреляции:

ρ = (n11 + n22 ) − (n12 + n21 ) .

N

Статистическая оценка успешности прогнозов погоды производится на массовом материале путём расчёта и анализа критериев успешности. Схемы, показавшие лучшие результаты в дальнейшем проверяются на независимой выборке. Затем, после официальных (независимых) оперативных испытаний в прогностических подразделениях Гидрометеорологической службы, в случае положительных результатов, рекомендуются к использованию в оперативной работе.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

18.ПРОГНОЗ ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА У ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ

∂T

Локальные изменения температуры ∂t в некоторой точке определяются индиви-

дуальными изменениями в воздушной массе и адвекцией:

∂∂Tt = dTdt − (u ∂∂Tx + v ∂∂Ty ) .

Обычно два этих фактора действуют вместе: воздушная масса переносится в пункт прогноза из какого-либо района и, в то же время, трансформируется под влиянием термических и влажностных свойств подстилающей поверхности, окружающих воздушных масс и других влияющих воздействий.

В некоторых случаях действие адвективного либо трансформационного фактора может стать преобладающим. Например, при быстром движении воздушной массы над термически однородной подстилающей поверхностью индивидуальные изменения практически становятся незаметными. Наоборот, при длительном стационировании воздушной массы в данном районе термические изменения будут целиком индивидуальными и сведутся к суточному ходу температуры воздуха под влиянием суточного хода температуры подстилающей поверхности.

Влияние адвекции тем больше, чем больше горизонтальный градиент температуры воздуха, чем больше скорость ветра и чем более совпадают по направлению оба эти вектора.

iЕсли угол между направлениями векторов близок к 90 °, т.е. векторы прак-

тически перпендикулярны (изотермы параллельны изогипсам), то имеет

∂T

место нулевая адвекция температуры воздуха: ( ∂n )адв.=0

iЕсли изотермы отклоняются влево от изогипс, то имеет место адвекция хо-

∂T

лода: ( ∂n )адв.<0

iЕсли изотермы отклоняются вправо от изогипс, то имеет место адвекция

∂T

тепла: ( ∂n )адв.>0

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии

iЧем гуще изотермы и изогипсы на картах абсолютной топографии и чем

ближе к 90 ° угол между ними, тем больших абсолютных значений достига-

∂T

ют адвективные изменения температуры воздуха ( ∂n )адв.

Более сложен состав индивидуальной составляющей, выражающей эффекты различных факторов.

Здесь необходим учёт изменения температуры под воздействием неадиабатического и адиабатического нагревания или охлаждения воздуха. Адиабатический подъём воздуха не влияет на изменения температуры воздуха у поверхности Земли. Адиабатическое опускание имеет значение при особых орографических условиях (например, фёновый эффект).

Природа неадиабатических воздействий различна. Воздух у поверхности Земли может нагреваться или охлаждаться под влиянием молекулярного и турбулентного обмена с подстилающей поверхностью, путем поглощения прямой и рассеянной солнечной радиации, а также радиации земной поверхности, вышележащих слоев атмосферы и т.д.

Здесь большое влияние принадлежит количеству и типам облачности, альбедо подстилающей поверхности и облаков, влажности воздуха и др. Важным является учёт того, происходит теплообмен в движущемся или спокойном воздухе.

Учёт трансформационных изменений, таким образом, является очень сложным, поскольку одни факторы, его определяются достаточно просто, другие – можно учесть только приближенно, либо это на настоящем этапе весьма затруднительно, а порой и невозможно.

Локальные изменения влажности воздуха ∂∂TtD в ненасыщенном воздухе в призем-

ном слое атмосферы происходят за счёт горизонтального переноса водяного пара и турбулентного теплообмена с подстилающей поверхностью.

Турбулентный теплообмен с подстилающей поверхностью обусловливает основные трансформационные изменения влажности в приземном слое атмосферы. На высотах большую роль играют вертикальные перемещения воздуха с понижением температуры воздуха до точки росы и конденсацией водяного пара при восходящих движениях и повышением температуры и удалением воздуха от состояния насыщения – при нисходящих движениях в атмосфере.

Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии