- •Нина Александровна Дашко
- •Часть 1
- •1. ВВЕДЕНИЕ
- •1.1. Состав и строение атмосферы
- •1.2. История развития метеорологии как физической науки
- •1.2.1. Древнегреческий период развития науки
- •1.2.2. Эллинистический период развития науки
- •1.2.3. Простонародная метеорология
- •1.2.4. Развитие науки на Востоке
- •1.2.5. Развитие научных связей Европы и Востока
- •1.2.6. Изобретение метеорологических приборов
- •1.2.6. Научные общества и академии
- •1.3. Развитие синоптической метеорологии
- •1.4. ВМО – Всемирная метеорологическая организация
- •1.5. Гидрометеорологическая служба России
- •2. МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ
- •2.1. Требования к гидрометеорологической информации
- •2.2. Виды гидрометеорологической продукции
- •2.3. Потребители гидрометеорологической информации:
- •2.4. Кодирование гидрометеорологической информации
- •2.4.1. Структура кода КН-01
- •Схема кода КН-01:
- •Раздел 0
- •Раздел 1
- •Раздел 2 – для судовых или буйковых станций
- •Раздел 3
- •Раздел 4
- •Раздел 5
- •Раздел 0
- •Для сухопутных станций:
- •Передача судовых данных:
- •Раздел 1 (для станций любого типа)
- •Раздел 2 (используется при передаче судовых данных)
- •Раздел 3
- •Раздел 4 (для высокогорных станций)
- •Раздел 5
- •2.4.2. Структура кода КН-04
- •ЧАСТЬ "A" КОДА КН-04
- •ЧАСТЬ "B" КОДА КН-04
- •Особые точки по температуре воздуха:
- •Особые точки по ветру:
- •3. СОСТАВЛЕНИЕ КАРТ ПОГОДЫ
- •3.1. Виды карт погоды
- •3.2. Приземные карты погоды (составление и чтение)
- •Раздел 1
- •Раздел 2
- •Раздел 3
- •3.3. Составление высотных карт погоды
- •3.3.1. Геопотенциал
- •3.3.2. Барометрическая формула геопотенциала
- •3.3.3. Барометрическая ступень
- •3.3.4. Карты барической топографии
- •3.4. Составление вспомогательных карт погоды
- •4. АНАЛИЗ КАРТ ПОГОДЫ
- •4.1. Первичный анализ приземных карт погоды
- •4.1.1. Правила оформления приземной карты погоды
- •4.1.2. Проведение атмосферных фронтов на картах погоды
- •4.2. Первичный анализ высотных карт погоды
- •4.2.1.Правила оформления высотных карт погоды
- •4.2.3. Анализ карт относительной топографии
- •4.3. Анализ вспомогательных карт погоды
- •5. АЭРОЛОГИЧЕСКИЕ ДИАГРАММЫ И ВЕРТИКАЛЬНЫЕ РАЗРЕЗЫ АТМОСФЕРЫ
- •5.1. Аэрологические диаграммы
- •5.1.2. Построение аэрологической диаграммы
- •5.1.3. Анализ аэрологической диаграммы
- •5.1.4. Графические расчёты с помощью аэрологических диаграмм
- •5.2. Вертикальные разрезы атмосферы
- •5.2.1. Правила построения вертикальных разрезов атмосферы
- •5.2.2. Анализ вертикальных разрезов атмосферы
- •5.2.3. Временные разрезы атмосферы
- •Температура воздуха, °С
- •6. ОШИБОЧНЫЕ ДАННЫЕ НА КАРТАХ ПОГОДЫ
- •7. ПРИНЦИПЫ СИНОПТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
- •7.1. Основные синоптические объекты
- •7.2. Информативность карт барической топографии
- •7.4. Обзор синоптического положения за предыдущие сутки
- •8.1. Вычисление производных
- •8.2.1. Прямолинейная интерполяция
- •8.2.2. Криволинейная интерполяция
- •8.2.3. Формальная экстраполяция
- •8.3.1. Траектории воздушных частиц
- •Способ обратного переноса:
- •Рис. 8.4. Способ обратного переноса
- •Способ прямого переноса:
- •8.3.2. Линии тока воздушных частиц
- •9. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОЛЕЙ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН
- •9.1.1. Градиент метеорологической величины
- •9.2. Поле атмосферного давления
- •9.2.3. Локальные изменения давления
- •9.3. Динамические изменения давления воздуха
- •9.4. Распределение атмосферного давления на Земном шаре
- •9.5. Поле ветра
- •Цилиндрическая система координат
- •Сферическая система координат
- •Натуральная система координат
- •9.5.2. Силы, действующие в атмосфере
- •Сила барического градиента
- •Отклоняющая сила вращения Земли
- •Сила трения
- •Центробежная сила
- •9.6. Уравнения движения
- •9.6.1. Геострофический ветер
- •9.6.3. Градиентный ветер
- •9.6.4. Действительный ветер
- •9.7. Особенности ветрового режима над Японским морем
- •9.8. Особенности ветрового режима над Охотским морем
- •9.9. Дивергенция и вихрь скорости
- •9.9.1 Дивергенция вектора скорости ветра
- •9.9.2. Вихрь вектора скорости ветра
- •9.9.3. Уравнение тенденции вихря скорости
- •Характерные синоптические масштабы:
- •9.9.5. Уравнение дивергенции скорости
- •9.10. Поле вертикальных движений атмосферы
- •9.10.1. Классификация вертикальных движений атмосферы
- •9.10.2. Упорядоченные вертикальные движения атмосферы
- •9.10.3. Расчёт вертикальных движений атмосферы
- •9.11. Поле температуры воздуха
- •9.11.1. Температурные градиенты
- •9.11.2. Адиабатические изменения температуры воздуха
- •9.11.3. Термический ветер
- •9.11.4. Локальные изменения температуры воздуха
- •10. ВОЗДУШНЫЕ МАССЫ
- •10.1. Масштабы воздушных масс
- •10.2. Очаги формирования воздушных масс
- •10.3. Географическая классификация воздушных масс
- •10.5. Трансформация воздушных масс
- •10.6. Термодинамическая классификация воздушных масс
- •10.7. Характеристики устойчивых воздушных масс
- •10.7.1. Тёплая устойчивая воздушная масса
- •10.7.2. Холодная устойчивая воздушная масса
- •10.8. Характеристики неустойчивых воздушных масс
- •10.8.1. Тёплая неустойчивая воздушная масса
- •10.8.2. Холодная неустойчивая воздушная масса
- •10.9. Оценка устойчивости воздушных масс
- •11. АТМОСФЕРНЫЕ ФРОНТЫ
- •11.1. Ориентация и размеры фронтальной поверхности
- •11.2. Классификация фронтов
- •11.2.1. Географическая классификация атмосферных фронтов
- •11.3. Перемещение фронтов
- •11.4. Профиль движущегося фронта
- •11.5. Общие характеристики фронтов
- •11.5.1. Фронты в барическом поле
- •11.5.2. Фронты в поле ветра
- •11.5.3. Фронты в поле барических тенденций
- •11.5.4. Фронты в поле температуры воздуха
- •11.5.5. Фронты в поле влажности и облачности
- •11.6. Тёплый фронт
- •11.7. Холодный фронт
- •11.7.1. Холодные фронты 1-го рода
- •11.7.2. Холодные фронты 2-го рода
- •11.7.3. Вторичные холодные фронты
- •11.8. Фронты окклюзии
- •11.8.1. Облака и осадки холодного фронта окклюзии
- •11.8.2. Облака и осадки тёплого фронта окклюзии
- •11.10. Образование и размывание атмосферных фронтов
- •11.10.3. Оценка тропосферного фронтогенеза и фронтолиза
- •11.10.4. Приземный фронтогенез и фронтолиз
- •12. ЦИКЛОНЫ И АНТИЦИКЛОНЫ УМЕРЕННЫХ ШИРОТ
- •12.1. Основные определения
- •12.1.1. Вертикальная протяжённость барических образований
- •12.1.2. Оси барических образований
- •12.1.3. Фронтальные и нефронтальные барические образования
- •Модель циклона по Ли
- •Модель циклона по Бьеркнесу и Сульбергу
- •Основные теории возникновения циклонов
- •Конвекционная теория циклонов
- •Механическая теория циклонов
- •Волновая теория циклонов
- •Дивергентная теория циклонов
- •12.2. Условия возникновения барических образований
- •12.3. Стадии развития циклонов
- •12.3.1. Начальная стадия развития циклона
- •12.3.2. Стадия молодого циклона
- •12.3.3. Стадия максимального развития циклона
- •12.3.4. Стадия окклюдирования циклона
- •12.3.5. След циклона
- •12.3.6. Серии циклонов
- •12.4. Стадии развития антициклонов
- •12.4.1. Начальная стадия развития антициклона
- •12.4.2. Стадия молодого антициклона
- •12.4.3. Стадия максимального развития антициклона
- •12.4.4. Стадия разрушения антициклона
- •12.5. Регенерация барических образований
- •12.5.1. Регенерация циклонов
- •12.5.2. Регенерация антициклонов
- •12.6. Перемещение барических образований
- •12.7. Центры действия атмосферы
- •Постоянные центры действия атмосферы:
- •Сезонные центры действия атмосферы:
- •12.7.1. Характеристика ЦДА Северо-Атлантического региона
- •Азорский антициклон
- •Исландская океаническая депрессия
- •12.7.2. Характеристика ЦДА Северной Америки
- •Канадский максимум
- •Калифорнийский минимум
- •12.7.3. Характеристика ЦДА Азиатско-Тихоокеанского региона
- •Азиатский антициклон
- •Алеутский минимум
- •Южноазиатская депрессия
- •Северотихоокеанский антициклон
- •Переходные зоны между центрами действия атмосферы
- •12.7.4. Летние синоптические процессы над Охотским морем
- •12.8. Погода в циклонах на разных стадиях развития
- •12.8.1. Погода в передней части молодого циклона
- •12.8.2. Погода в тёплом секторе молодого циклона
- •12.8.3. Погода в тыловой части молодого циклона
- •12.8.4. Погода в окклюдированном циклоне
- •12.9. Погода в антициклонах
- •12.9.1. Инверсии в антициклонах
- •12.9.2. Фронты в антициклоне
- •12.9.3. Погода в антициклоне
- •13. ВЛИЯНИЕ ОРОГРАФИИ НА АТМОСФЕРНЫЕ ПРОЦЕССЫ
- •13.1. Горные ветры
- •Бора
- •13.2. Облакообразование и осадки
- •13.3. Влияние орографии на атмосферные фронты
- •14. СТРУЙНЫЕ ТЕЧЕНИЯ
- •15. ПРОГНОЗ СИНОПТИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ
- •15.3. Прогноз эволюции барических образований
- •15.4. Прогноз возникновения новых барических образований
- •15.5. Прогноз перемещения и эволюции атмосферных фронтов
- •15.6. Расчёт давления в точках поля
- •15.6.1. Адвективный способ расчёта давления в точках поля
- •15.7. Оценка приземной прогностической карты
- •16.1. О прогнозе погоды в США и Японии
- •16.1.1. Служба погоды в США
- •16.1.2. Служба погоды в Японии
- •Примечание 1
- •Примечание 2
- •Примечание 3
- •17.1. Критерии определения объёма выборки
- •17.2. Определение свойств выборки
- •17.3. Законы распределения метеорологических величин
- •17.3.2. Нормальный закон распределения
- •17.4. Точность и достоверность оценок выборки
- •17.5. Анализ статистических характеристик
- •17.5.1. Исследование трендовой составляющей
- •17.5.3. Процентили
- •17.5.4. Приёмы аппроксимации
- •17.6.1. Выбор предикторов
- •17.6.2. Формирование обучающей выборки
- •17.6.3. Корреляционный анализ
- •17.6.5. Отбор информативных предикторов
- •17.7.1. Оценки свойств уравнений регрессии
- •17.7.2. Применение пошаговой процедуры расчета
- •17.7.3. Процедура отбора оптимальных уравнений
- •17.11. Статистическая оценка прогнозов
- •17.11.1. Количественные прогнозы
- •17.11.2. Альтернативные прогнозы
- •18.1. Прогноз температуры воздуха у поверхности Земли
- •18.1.1. Адвективные изменения температуры воздуха
- •18.1.2. Трансформационные изменения температуры воздуха
- •18.1.3. Суточный ход температуры воздуха
- •18.2. Прогноз влажности воздуха у поверхности Земли
- •СОДЕРЖАНИЕ
- •АТМОСФЕРНЫЕ ФРОНТЫ
- •СТРУЙНЫЕ ТЕЧЕНИЯ
17. Математическая статистика в синоптической метеорологии |
26 |
•Проверка полученных закономерностей на независимом и оперативном материале.
17.6.1. Выбор предикторов
Одним из главных вопросов статистического направления является вопрос о выборе предикторов для диагноза и прогноза того или иного метеорологического элемента или явления погоды.
Выбор предикторов – это сложный и трудоемкий процесс, основывающийся на качественно-физических заключениях и требующий знаний
•Общих физических закономерностей развития атмосферных процессов;
•Общих физических закономерностей формирования того или иного метеорологического элемента или явления погоды;
•Возможной изменчивости метеорологических величин во времени и простран-
стве;
•Возможных средних и крайних пределов значений метеорологических величин;
•Точности измерений и случайных ошибок в измерении метеорологических ве-
личин;
•Местных физико-географических и климатических особенностей района исследования и времени года.
Например, основой для прогноза скорости и направления ветра у поверхности Земли являются поля давления. Скорость ветра определяется действием нескольких сил
–силы барического градиента, силы Кориолиса, силы трения, центробежной силы. Таким образом, при определении потенциальных предикторов при разработке
способа прогноза ветра в их число необходимо включить барический градиент, учесть кривизну изобар, условия шероховатости, широту места и т.д. Кроме того, при прогнозе необходимо принимать во внимание условия стратификации атмосферы, возможность обмена энергией с вышележащими слоями атмосферы, суточный ход и др.
Некоторые потенциальные предикторы можно учесть достаточно легко (барический градиент, учесть кривизну изобар, широту места и др.), другие (например, параметр шероховатости) – учесть практически невозможно, ввиду их значительной изменчивости в зависимости от характера подстилающей поверхности, сезона года, орографических неровностей и т.д.
Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии
17. Математическая статистика в синоптической метеорологии |
27 |
Аналогично, при выборе предикторов для прогноза температуры воздуха – формирование термического режима происходит под влиянием многих факторов, основным из которых является солнечная радиация. В свою очередь, распределение солнечной радиации в большой степени определяется состоянием неба, а состояние неба зависит от особенностей атмосферной циркуляции.
При прогнозе температуры воздуха необходимо учесть термическую адвекцию (горизонтальный перенос), трансформацию воздушной массы, суточный ход, на высотах или в условиях горного рельефа – влияние вертикальных перемещений воздушных масс.
На первый взгляд, наиболее просто решается вопрос учёта термической адвек-
ции.
С другой стороны, при горизонтальном перемещении воздушной частицы на нее оказывает влияние множество факторов – скорость переноса, влияние окружающих воздушных масс, условия подстилающей поверхности, над которой движется воздух (тип подстилающей поверхности, условия увлажнения, условия растительного покрова, наличие водных пространств и др.). Таким образом, температура воздуха в начале траектории может существенно отличаться от температуры в конце пути.
Учёт трансформационных изменений воздушной массы непосредственно в пункте прогноза также сложен, поскольку воздух у поверхности Земли может нагреваться или охлаждаться путем молекулярного и турбулентного обмена с подстилающей поверхностью, а также путем поглощения тепла от Солнца, нагревания или охлаждения от Земной поверхности, теплообмена с вышележащими слоями атмосферы. Причём, важно учесть, происходит нагрев или охлаждение в спокойном или движущемся воздухе, при каком состоянии неба – наличие сплошной облачности может значительно уменьшить поступление солнечной радиации днем и уменьшить потери тепла при длинноволновом излучении ночью.
Учёт суточного хода, на первый взгляд, также не представляет затруднений: от восхода Солнца до местного полудня температура воздуха должна повышаться, а затем до следующего восхода – понижаться. Но на «нормальный» суточный ход метеорологических величин существенное влияние оказывают условия стратификации атмосферы, состояние неба (ясно, облачно и т.д.), условия подстилающей поверхности. Кроме того, нормальный суточный ход температуры воздуха, в виде простого колебания с максимумом около полудня и минимумом перед восходом Солнца, может существенно
Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии
17. Математическая статистика в синоптической метеорологии |
28 |
нарушаться под влиянием перемещения воздушных масс, и в некоторых случаях оказывается даже противоположным «нормальному» (непериодические изменения). Редко, но всё же встречаются аномалии суточного хода с наступлением максимума в утренние часы и даже перед восходом Солнца. Например, для Владивостока такие нарушения наблюдаются в 5% и 2% случаев, соответственно.
Таким образом, формирование потенциального набора предикторов требует знаний условий формирования прогнозируемого объекта, возможностей их учёта, наличия архивных материалов.
Кроме того, необходимо знакомство с литературными источниками, позволяющими оценить различные подходы к прогнозированию той или иной метеорологической величины или явления погоды.
17.6.2. Формирование обучающей выборки
После того, как намечен список потенциальных предикторов, формируется первоначальная выборка метеорологических величин в соответствии с возможностями учёта того или иного влияющего фактора. При формировании выборок каждая ситуация может быть охарактеризована некоторым числом признаков, т.е., массивы формируются в виде синхронной временной последовательности матриц наблюдений:
Y |
, |
Y |
, ..., |
Y |
|
|
t(1) |
|
t( 2) |
|
t(k ) |
|
|
|
|
|
|
X(1)t(1) , X(1) t( 2) , ... , X(1) t(k ) |
|||||
X(2) t(1) , X(2) t( 2) , ..., X(2) t(k ) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
..., |
|
..., |
|
..., ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, ..., X(n)t(k ) |
X(n)t(1) , X(n) t( 2) |
,
где Y(tj) – значение предиктанта в момент времени tj (j=1, ..., k), Xi(tj) – значение i-того (i=1, ..., n) признака (предиктора), характеризующего состояние объекта в момент вре-
мени tj (j=1, ..., k).
Например, содержанием матриц для прогноза ветра, являются ситуации, описы-
вающие состояние атмосферы в моменты времени tj: |
|
|
|
|||
•Скорость ветра у земной поверхности Y(tj); |
|
|
|
|||
•Градиент давления X(1)t(1) , X(1)t( 2) , ..., X(1)t(k ) |
у поверхности земли; |
|
||||
•Градиент |
геопотенциала |
на |
различных |
уровнях |
атмосферы |
– |
X(1)t(1) , X(1)t( 2) , ..., X(1)t(k ) – на АТ850, |
X(2)t(1) , X(2)t( 2) , ..., X(2)t(k ) |
– на АТ700 и т.д., |
Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии
17. Математическая статистика в синоптической метеорологии |
|
29 |
|||
скорости |
ветра |
на |
АТ850, |
АТ700 |
– |
X(3) t(1) , X(3) t( 2) , . . . , X(3) t(k ) , |
X(4) t(1) , X(4) t( 2) , .. . , X(4) t(k ) и др. |
|
|
В качестве предикторов нередко используются переменные, полученные на основе асинхронных связей. Например, для прогноза температуры воздуха можно использовать величины температуры со сдвигом по времени (12 часов назад, сутки назад и т.п.), т.е., матрица формируется следующим образом
Y |
|
, |
|
Y |
|
, |
|
|
t(1) |
|
|
t( 2) |
|
||
Y |
|
|
|
, Y |
|
|
|
|
t−12(1) |
t−12( 2) |
|||||
Y |
|
|
|
, Y |
|
|
|
|
t−24(1) |
t |
−24( 2) |
||||
..., |
|
|
|
..., |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
τ(1) |
, |
Y |
|
|
||
|
t− |
|
t−τ( 2) |
||||
где Yt(1) , Yt( 2) , . . . , Yt( k ) – |
предиктант, |
..., Yt(k )
,..., Yt−12(k )
,..., Yt−24(k )
..., ...
,..., Yt−τ(k )
например,
,
температура воздуха в 16 ч.,
Yt−12(1) , Yt−12( 2) , ..., Yt−12(k ) , Yt−24(1) , Yt−24( 2) , ..., Yt−24(k ) , Yt−τ(1) , Yt−τ( 2) , ..., Yt−τ(k ) – те же
величины температуры, но выступающие в роли предикторов, поскольку берутся со сдвигом от исходного значения времени, соответственно, на 12, 24, τ часов назад, где τ
– временной сдвиг. Такие связи называются авторокорреляционными.
Следующим шагом является формирование так называемой обучающей выбор-
ки на основе оценок связи предиктанта и предикторов.
Составляющие обучающей выборки используются в дальнейшем для построения уравнений регрессии между предиктантом и предикторами. По данным обучающей выборки необходимо построить зависимость, с помощью которой оптимальным образом можно восстановить значения Y по заданным значениям X, например вида
Y = α1 X1 + α2 X2 +. ..+αn Xn + C ,
где α1 , α2 , ...αn – коэффициенты, X1 , X 2 , . .. Xn – предикторы, Y – предиктант.
17.6.3. Корреляционный анализ
Выбор предикторов осуществляется на основе исследования связей между предиктором и объясняющими переменными (предикторами). Здесь широко используется парный корреляционный анализ. При корреляционном анализе изучается теснота связи между двумя случайными переменными – рассчитываются парные коэффициенты корреляции между предиктантом Y и предикторами Xi.
Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии
17. Математическая статистика в синоптической метеорологии |
30 |
Для расчета используют коэффициенты корреляции Бравайса-Пирсона:
|
n |
_ |
_ |
|
|
|
∑(x − x)(y − y) |
|
|||
r( X,Y) = |
1 |
|
|
. |
|
n |
_ |
n |
|||
|
_ |
||||
|
∑(x − x)2 |
∑(y − y)2 |
|||
|
1 |
|
1 |
|
Значения коэффициента корреляции r изменяются в пределах от -1 до +1. При r=0 линейная связь отсутствует.
Квадрат коэффициента корреляции Бравайса-Пирсона задаёт так называемую меру обусловленности, показывая, какая часть значений X и Y коррелируют в одном и том же направлении.
Хотя коэффициенты корреляции можно вычислять для любой пары случайных величин, особенно полезно использовать его для гауссовских случайных величин, совместные распределения которых подчиняются нормальному закону.
17.6.4. Проверка гипотезы о значимости коэффициентов корреляции
Какую величину выборочного парного коэффициента корреляции следует считать достаточной для статистически обоснованного вывода о наличии корреляционной связи между исследуемыми переменными?
Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции осуществляется на основе предположении о наличии двумерного нормального распределения случайных переменных
f (X, Y) = [2πσx σy |
|
|
2 )] |
−1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(1 − r( X,Y) |
|
exp |
− |
|
|
(1 − r( X,Y) |
2 ) |
|||||||||||
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
_ |
|
_ |
|
|
|
_ |
_ |
|
|
|
/ σ |
|
|
|
|
|
|
(x − x) / σ2 |
+ (y − y) / σ2 |
− 2(x − x)(y − y)r |
|
x |
σ |
|
|
||||||||||
|
|
x |
|
y |
|
|
|
|
|
|
( X,Y) |
|
|
|
y |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Предположение о значимости коэффициента корреляции определяется с использованием статистики Стьюдента с k=n-2 степенями свободы:
t = r |
(n − 2 / (1 − r |
2 ) . |
( X,Y) |
|
( X,Y) |
По уровню значимости α и числу степеней свободы k по таблицам распределе-
ния Стьюдента находится критическое значение статистики ts, удовлетворяющее условию
P( t ≥ ts ) = α ,
где Р – вероятность осуществления события.
Н.А. Дашко Курс лекций по синоптической метеорологии