Теория Графов 5

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w,

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w, но в этом случае w точка сочленения,

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w, но в этом случае w точка сочленения, что противоречит двусвязности)

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w, но в этом случае w точка сочленения, что противоречит двусвязности)

Пусть w1 первая вершина P10 (считая от vt 1), принадлежащая C (не исключен случай w1 = u)

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w, но в этом случае w точка сочленения, что противоречит двусвязности)

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w, но в этом случае w точка сочленения, что противоречит двусвязности)

Пусть w1 первая вершина P10 (считая от vt 1),

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w, но в этом случае w точка сочленения, что противоречит двусвязности)

Пусть w1 первая вершина P10 (считая от vt 1),

Определение и основные свойства двусвязных графов

Доказательство необходимости

Возьмем цикл C, проходящий через v è w

Из вершины vt 1 существует простая цепь (vt 1;u)-öåïü P10, íå проходящая через w (в противном случае все (vt 1;u)-öåïè

проходят через w, но в этом случае w точка сочленения, что противоречит двусвязности)

Пусть w1 первая вершина P10 (считая от vt 1),