Теория Графов 5
.pdf
Определение и основные свойства двусвязных графов
|
Bi1 c |
Bi2 |
|
P1 |
i2 |
|
P2 |
|
|
ci1 |
ci3 |
|
Pq |
|
Biq |
|
|
c |
|
|
|
iq |
|
между вершинами cik è cik+1 â блоке Bk
существует цепь Pk внутренности цепей не пересекаются (т. к. лежат в разных блоках)
Расин О.В. |
Двусвязные графы |
|
|
Определение и основные свойства двусвязных графов
|
Bi1 c |
Bi2 |
|
P1 |
i2 |
|
P2 |
|
|
ci1 |
ci3 |
|
Pq |
|
Biq |
|
|
c |
|
|
|
iq |
|
между вершинами cik è cik+1 â блоке Bk
существует цепь Pk внутренности цепей не пересекаются (т. к. лежат в разных блоках)
поэтому объединение цепей
|
k |
äàåò öèêë C = |
iS0 |
Pk |
|
|
= |
Расин О.В. |
Двусвязные графы |
|
|
Определение и основные свойства двусвязных графов
|
Bi1 c |
Bi2 |
|
P1 |
i2 |
|
P2 |
|
|
ci1 |
ci3 |
|
Pq |
|
Biq |
|
|
c |
|
|
|
iq |
|
между вершинами cik è cik+1 â блоке Bk
существует цепь Pk внутренности цепей не пересекаются (т. к. лежат в разных блоках)
поэтому объединение цепей
|
k |
äàåò öèêë C = |
iS0 |
Pk |
|
|
= |
Все вершины C принадлежит одному блоку B,
Расин О.В. |
Двусвязные графы |
|
|
Определение и основные свойства двусвязных графов
|
Bi1 c |
Bi2 |
|
P1 |
i2 |
|
P2 |
|
|
ci1 |
ci3 |
|
Pq |
|
Biq |
|
|
c |
|
|
|
iq |
|
между вершинами cik è cik+1 â блоке Bk
существует цепь Pk внутренности цепей не пересекаются (т. к. лежат в разных блоках)
поэтому объединение цепей
|
k |
äàåò öèêë C = |
iS0 |
Pk |
|
|
= |
Все вершины C принадлежит одному блоку B,
но тогда блок B имеет пересекаются с каждым Bik ïî äâóì вершинам cik è cik+1 ,
Расин О.В. |
Двусвязные графы |
|
|
Определение и основные свойства двусвязных графов
|
Bi1 c |
Bi2 |
|
P1 |
i2 |
|
P2 |
|
|
ci1 |
ci3 |
|
Pq |
|
Biq |
|
|
c |
|
|
|
iq |
|
между вершинами cik è cik+1 â блоке Bk
существует цепь Pk внутренности цепей не пересекаются (т. к. лежат в разных блоках)
поэтому объединение цепей
|
k |
äàåò öèêë C = |
iS0 |
Pk |
|
|
= |
Все вершины C принадлежит одному блоку B,
но тогда блок B имеет пересекаются с каждым Bik ïî äâóì вершинам cik è cik+1 ,
что возможно только в случае B = Biq
Расин О.В. |
Двусвязные графы |
|
|
Определение и основные свойства двусвязных графов
|
Bi1 c |
Bi2 |
|
P1 |
i2 |
|
P2 |
|
|
ci1 |
ci3 |
|
Pq |
|
Biq |
|
|
c |
|
|
|
iq |
|
между вершинами cik è cik+1 â блоке Bk
существует цепь Pk внутренности цепей не пересекаются (т. к. лежат в разных блоках)
поэтому объединение цепей
|
k |
äàåò öèêë C = |
iS0 |
Pk |
|
|
= |
Все вершины C принадлежит одному блоку B,
но тогда блок B имеет пересекаются с каждым Bik ïî äâóì вершинам cik è cik+1 ,
что возможно только в случае B = Biq
Следовательно все блоки совпадают с B (и, как следствие,
между собой), противоречие |
# |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Расин О.В. |
Двусвязные графы |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|