Теория Графов 3
.pdfСвязность графа, точки сочленения, мосты
Теория графов
Расин О.В.
28 марта 2015 г.
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Связность графа
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Определение
Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Определение
Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут
1 |
|
|
2 |
|
5 |
|
|
||||
|
|
|
|||
3 |
|
|
4 |
|
6 |
|
|
||||
|
|
||||
|
G1 |
|
|
1 |
2 |
5 |
3 4 6 G2
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Определение
Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут
1 |
|
|
2 |
|
5 |
|
|
||||
|
|
|
|||
3 |
|
|
4 |
|
6 |
|
|
||||
|
|
||||
|
G1 |
|
|
1 |
2 |
5 |
3 4 6 G2
Ãðàô G1 (на рис.) не является связным, так как, например, не существует маршрута из 1 в 5.
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Определение
Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут
1 |
|
|
2 |
|
5 |
|
|
||||
|
|
|
|||
3 |
|
|
4 |
|
6 |
|
|
||||
|
|
||||
|
G1 |
|
|
1 |
2 |
5 |
3 4 6 G2
Ãðàô G1 (на рис.) не является связным, так как, например, не существует маршрута из 1 в 5.
Ãðàô G2 (на рис.) связный
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Компоненты связности
Определение
G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный,
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Компоненты связности
Определение
G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется
компонентой связности графа G
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Компоненты связности
Определение
G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется
компонентой связности графа G
1 |
|
|
2 |
|
5 |
Данный граф имеет 4 компоненты |
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
связности, |
3 |
|
|
4 |
|
6 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
||||
7 |
8 |
9 |
|
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Компоненты связности
Определение
G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется
компонентой связности графа G
1 |
|
|
2 |
|
5 |
Данный граф имеет 4 компоненты |
|
|
|||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
связности, которым соответствуют |
3 |
|
|
4 |
|
6 |
следующие множества вершин |
|
|
|
|
|||
|
|
|
||||
7 |
8 |
9 |
|
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|