Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Теория Графов 3

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
1.02 Mб
Скачать

Связность графа, точки сочленения, мосты

Теория графов

Расин О.В.

28 марта 2015 г.

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Связность графа

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Определение

Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Определение

Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут

1

 

 

2

 

5

 

 

 

 

 

3

 

 

4

 

6

 

 

 

 

 

G1

 

 

1

2

5

3 4 6 G2

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Определение

Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут

1

 

 

2

 

5

 

 

 

 

 

3

 

 

4

 

6

 

 

 

 

 

G1

 

 

1

2

5

3 4 6 G2

Ãðàô G1 (на рис.) не является связным, так как, например, не существует маршрута из 1 в 5.

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Определение

Ãðàô G = (V; E) называется связным, если для любых u; v 2 V существует (u; v)-маршрут

1

 

 

2

 

5

 

 

 

 

 

3

 

 

4

 

6

 

 

 

 

 

G1

 

 

1

2

5

3 4 6 G2

Ãðàô G1 (на рис.) не является связным, так как, например, не существует маршрута из 1 в 5.

Ãðàô G2 (на рис.) связный

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный,

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

1

 

 

2

 

5

Данный граф имеет 4 компоненты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

связности,

3

 

 

4

 

6

 

 

 

 

 

 

 

7

8

9

 

Расин О.В.

Теория графов

 

 

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

1

 

 

2

 

5

Данный граф имеет 4 компоненты

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

связности, которым соответствуют

3

 

 

4

 

6

следующие множества вершин

 

 

 

 

 

 

 

7

8

9

 

Расин О.В.

Теория графов