Теория Графов 3
.pdf
Связность графа, точки сочленения, мосты
Компоненты связности
Предложение 1.1
Граф имеет одну компоненту связности ,
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Компоненты связности
Предложение 1.1
Граф имеет одну компоненту связности , граф связен
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Компоненты связности
Предложение 1.1
Граф имеет одну компоненту связности , граф связен (компонента связности совпадает со всем графом)
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Точки сочленения и мосты в связном графе
Определение
Пусть G = (V; E) связный граф. Вершина v 2 V называется
точкой сочленения, если при ее удалении получается несвязный граф.
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Точки сочленения и мосты в связном графе
Определение
Пусть G = (V; E) связный граф. Вершина v 2 V называется
точкой сочленения, если при ее удалении получается несвязный граф.
Определение
Пусть G = (V; E) связный граф. Ребро e 2 V называется мостом, если при его удалении получается несвязный граф.
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Точки сочленения и мосты в связном графе
Определение
Пусть G = (V; E) связный граф. Вершина v 2 V называется
точкой сочленения, если при ее удалении получается несвязный граф.
Определение
Пусть G = (V; E) связный граф. Ребро e 2 V называется мостом, если при его удалении получается несвязный граф.
2 |
|
7 |
|
1 |
|
11 |
|
3 |
6 |
|
|
|
8 |
||
5 |
|
|
|
9 |
|
|
|
4 |
10 |
||
В данном графе четыре точки сочленения: 3, 6, 7 и 8
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Точки сочленения и мосты в связном графе
Определение
Пусть G = (V; E) связный граф. Вершина v 2 V называется
точкой сочленения, если при ее удалении получается несвязный граф.
Определение
Пусть G = (V; E) связный граф. Ребро e 2 V называется мостом, если при его удалении получается несвязный граф.
2 |
|
7 |
|
1 |
|
11 |
|
3 |
6 |
|
|
|
8 |
||
5 |
|
|
|
9 |
|
|
|
4 |
10 |
||
В данном графе четыре точки сочленения: 3, 6, 7 и 8
и два моста f3; 6g, f7; 11g
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Замечание 1
Поскольку вместо с вершиной удаляются и инцидентные с ней ребра,
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Замечание 1
Поскольку вместо с вершиной удаляются и инцидентные с ней ребра, то по крайней мере одна из концевых вершин моста является
точкой сочленения.
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Связность графа, точки сочленения, мосты
Замечание 1
Поскольку вместо с вершиной удаляются и инцидентные с ней ребра, то по крайней мере одна из концевых вершин моста является
точкой сочленения.
Однако, не всегда обе концевые вершины моста являются точками сочленения.
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|