Теория Графов 3

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Обратим внимание на "максимальность по включению".

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Обратим внимание на "максимальность по включению". Например, для графа на рис. множество W = f1; 2; 3g

порождает связный подграф,

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Определение

G = (V; E) ãðàô è U максимальное по включению подмножество множества вершин V такое, что подграф G[U] связный, тогда порожденный подграф G[U] называется

компонентой связности графа G

Обратим внимание на "максимальность по включению". Например, для графа на рис. множество W = f1; 2; 3g

порождает связный подграф, но оно не максимально ( W U1.)

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Связность графа, точки сочленения, мосты

Компоненты связности

Предложение 1.1

Граф имеет одну компоненту связности