Теория Графов 2

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Пусть G = (V; E) граф

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Пусть G = (V; E) граф

Определение

Маршрут (èëè (v0; vt ) маршрут ) в графе чередующаяся последовательность

v0; e1; v1; e2; v2; : : : ; vt 1; et ; vt

вершин и ребер графа G такая, что ei = vivi+1 (i = 1; : : : ;t)

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Пусть G = (V; E) граф

Определение

Маршрут (èëè (v0; vt ) маршрут ) в графе чередующаяся последовательность

v0; e1; v1; e2; v2; : : : ; vt 1; et ; vt

вершин и ребер графа G такая, что ei = vivi+1 (i = 1; : : : ;t)

v0, vt концевые вершины маршрута

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Пусть G = (V; E) граф

Определение

Маршрут (èëè (v0; vt ) маршрут ) в графе чередующаяся последовательность

v0; e1; v1; e2; v2; : : : ; vt 1; et ; vt

вершин и ребер графа G такая, что ei = vivi+1 (i = 1; : : : ;t)

v0, vt концевые вершины маршрута

Длина маршрута число ребер в нем.

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Пусть G = (V; E) граф

Определение

Маршрут (èëè (v0; vt ) маршрут ) в графе чередующаяся последовательность

v0; e1; v1; e2; v2; : : : ; vt 1; et ; vt

вершин и ребер графа G такая, что ei = vivi+1 (i = 1; : : : ;t)

v0, vt концевые вершины маршрута

Длина маршрута число ребер в нем.

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Замечание 1

1 Вершина v0 является маршрутом длины 0

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Замечание 1

1 Вершина v0 является маршрутом длины 0

2Указание ребер в маршруте избыточно, так как концевые вершины однозначно определяют ребро

Маршруты, цепи, циклы

Маршруты

Замечание 1

1 Вершина v0 является маршрутом длины 0

2Указание ребер в маршруте избыточно, так как концевые вершины однозначно определяют ребро , поэтому маршрут можно представлять в виде

v0; v1; v2; : : : ; vt 1; vt