теория игр контрольная

Контрольная работа

1. Для игр, заданных следующими платежными матрицами, найти нижнюю и верхнюю чистые цены, максиминную и минимаксную стратегии игроков, установить наличие седловых элементов в платежных матрицах.

Варианты

(номер варианта – последняя цифра в зачетной книжке)

1. ; 2) ; 3) ;

4. ; 5) ; 6) ;

7. ; 8) ; 9) ;

10. .

2. Для отопления коттеджа в зимний период используется уголь, цена на который зависит от времени года и характера зимы. Летом тонна угля стоит (8+i) ден. ед., в мягкую зиму – (9+i), в обычную – (10+i), а в холодную – (11+i). Расход угля в отопительный сезон полностью определяется характером зимы: на мягкую зиму достаточно 6 т, на обычную 7 т, а в холодную расходуется 8 т. Затраты домовладельца зависят от количества угля, запасенного им летом. При анализе возможных вариантов уровня запаса следует иметь в виду, что при необходимости недостающее количество угля можно приобрести и зимой. Кроме того, надо учесть, что продать непотребовавшийся уголь возможности не будет. Используя игровой подход, составить платежную матрицу.

i – номер варианта