pos322641

42

1.3.5 Вопросы для самопроверки

1.Дать определение магнитного поля.

2.Сформулировать явление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.

3.Сформулировать и записать закон Ампера для силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.

4.Дать физический смысл вектора магнитной индукции B .

5.Дать определение вектора напряженности магнитного поля H .

6.Сформулировать понятие магнитного потока.

7.Дать формулировку и записать закон полного тока.

8.Объяснить явление электромагнитной индукции.

9.Сформулировать и записать закон электромагнитной индукции.

10.Объяснить явление самоиндукции и дать определение коэффициента самоиндукции.

11.Сформулировать закон Био – Савара – Лапласа.

12.Дать определение электродвижущей силы взаимной индукции и коэффициента взаимной индуктивности контуров.

13.Сформулировать принцип электромагнитной инерции.

43

14.Дать определение характеристики магнитной связи контуров. 15.Вывести формулу для энергии магнитного поля катушки индуктив-

ности.

16.Вывести формулу плотности энергии магнитного поля катушки индуктивности.

1.3.6 Тесты

1. Какая сила действует на неподвижный протон в магнитном поле?

2. Между полюсами магнита находится прямой отрезок провода, по которому от точки А до точки В направлен электрический ток. В каком направлении магнитное поле магнита действует на проводник?

H

3. Катушка и магнитная стрелка расположены в соответствии с рисунком. Стрелка может вращаться только в плоскости рисунка. Как будет вести себя стрелка после подключения катушки к источнику тока? Полярность подключения показана на рисунке, а катушка закреплена на стенде и перемещаться не может.

44

4. На каком рисунке изображено однородное магнитное поле?

5. Какая сила действует на проводник длиной 1 м, который находится в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл при величине тока в нем 4 А? Поле и ток взаимно перпендикулярны.

6. Какой может быть длина прямолинейного проводника, на который в магнитном поле с индукцией 500 мТл при величине тока в нем 10 А действует сила 1 Н? Проводник полностью расположен в магнитном поле. Поле и проводник взаимно перпендикулярны.

7. Магнитный поток в середине площадки с площадью 10 см2 равен 2 мВб. Определить индукцию магнитного поля, если поле однородное.

45

8. В каком направлении необходимо двигать магнит относительно катушки, начало и конец которой соединены, чтобы в ней возник индукционный ток, с направлением, показанным на рисунке?

9. Как необходимо перемещать проводник между полюсами магнита, чтобы в нем возникла ЭДС электромагнитной индукции с полярностью, указанной на рисунке?

B

10. ЭДС электромагнитной индукции, которая возникает в контуре во время изменения магнитного потока на 1 Вб, равна 2 В. Рассчитать интервал времени, за который это изменение произошло.

46

11. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения катушки изменился на 0,18 Вб вследствие изменения тока в катушке от 5 А до 25 А. Рассчитать индуктивность катушки.

12. В катушке индуктивности ток равномерно уменьшается от 25 А до 5 А в течение 0,1 с. Какова индуктивность катушки, если ЭДС, полученная на ее концах, достигает 40 В?

13. Рассчитать величину тока в катушке, если энергия магнитного поля катушки составляет 60 Дж, а индуктивность катушки равняется 0,3 Гн.

14. В катушке индуктивности с коэффициентом самоиндукции 1,250 Гн за 10 мс величина тока возросла на 20 А. Определить ЭДС самоиндукции, которая возникла в катушке.

47

2 Основные понятия теории электрических цепей

2.1 Электрическая цепь и ее основные элементы

Электрической цепью называют совокупность соединенных друг с дру-

гом проводами источников электрической энергии и приемников электриче-

ской энергии.

Источниками электрической энергии являются различные генерирую-

щие устройства, в которых энергия того или иного вида – тепловая, хими-

ческая, ядерная, энергия механического движения и т.д. – преобразуется в электромагнитную.

Например, электрические генераторы, гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, магнитогидродинамические генераторы и топливные элементы и т.д.

Передающими электрическую энергию элементами электрической це-

пи (проводами) являются, например, линии электропередачи, электрические сети, линии связи. Преобразование электромагнитной энергии осуществля-

ется с помощью трансформаторов, изменяющих напряжение и ток, преоб-

разователей частоты, усилителей, ионных и полупроводниковых инверто-

ров, преобразующих постоянный ток в переменный; выпрямителей, преобра-

зующих переменный ток в постоянный и т.п.

Приемниками в электрической цепи являются устройства, в которых осуществляется преобразование электромагнитной энергии в энергию дру-

гого вида. Например, в электродвигателях – в механическую работу, в заряженных аккумуляторах – в химическую энергию, в электрических печах и нагревательных устройствах – в тепловую энергию, в радиоприемниках – в акустическую энергию и т.д.

Как известно из курса физики, носителями зарядов в металлах являются свободные электроны, а в жидкостях – ионы. Упорядоченное движение

48

носителей зарядов в проводниках вызывается электрическим полем, созданным в них источниками электрической энергии.

Источник электрической энергии характеризуется значением и направлением ЭДС, а также значением внутреннего сопротивления.

Постоянный ток принято обозначать буквой I, ЭДС источника – Е, сопротивление – R, проводимость – g.

Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называ-

ется электрической схемой.

Условимся в дальнейшем часть электрической цепи, в которой дейст-

вуют источники электромагнитной энергии, называть активной частью цепи, или короче – активной цепью. Ее будем обозначать прямоугольником с буквой А в середине и с тем или иным числом выводов (проводников), с по-

мощью которых она присоединяется к остальной части цепи.

Часть электрической цепи, в которой нет источников электромаг-

нитной энергии, будем называть пассивной частью цепи, или короче – пас-

сивной цепью. Ее будем обозначать также прямоугольником с соответст-

вующим числом выводов для присоединения к остальной части цепи, но с бу-

квой П в середине прямоугольника.

Предполагается, что внутри этих прямоугольников находятся все элементы рассматриваемой части цепи со всеми соединениями между ними.

Принцип действия любого электромеханического устройства носит сложный характер, т.е. основан на группе физических явлений.

Все электромеханические устройства, с целью анализа режимов ра-

боты в них, принято моделировать с помощью совокупности идеальных элементов.

Под идеальным элементом в курсе ТОЭ мы будем называть абстраги-

рованную часть реального устройства, которой приписывают одно единст-

венное физическое свойство или явление. Совокупность различных идеальных устройств способна создавать режимы работы реального устройства. В

49

электротехнике такие модели, изображенные в виде схем с применением изображений идеальных элементов, принято называть схемами замещения.

2.2 Пассивные идеальные элементы

2.2.1 Идеальный резистор

Идеальному резистору приписывается одно физическое свойство – оказание сопротивления R постоянному току I с преобразованием электри-

ческой энергии в тепловую.

В соответствии с законом Ома:

I

где U – падение напряжения на идеальном резисторе.

На рис. 2.1 представлено изображение идеального резистора. Направление стрелки тока выбрано произвольно, но направление стрелки падения напряжения выбирают всегда совпадающим со стрелкой тока и часто ее не

сталлической решетки и совершающих колебательное движение. Пока в проводнике отсутствует электрическое поле, электроны беспорядочно движутся во всевозможных направлениях. При возникновении поля электроны начинают медленно перемещаться по направлению, противоположному направлению силовых линий поля. Скорость хаотического перемещения электронов проводимости при комнатных температурах (105 ÷ 10 6) м/с, а скорость на-

50

правленного движения электронов (1 ÷ 6) мм/с. Это медленное перемещение (дрейф) практически не влияет на тепловое движение электронов проводимости. Не следует смешивать скорость дрейфа электронов со скоростью распространения электромагнитной волны тока. Опыт и теория показывают, что ее величина может достигать скорости света. Энергию от источника к потребителю передает электромагнитное поле, проводник же с дрейфующими электронами служит лишь «направляющей» для потока энергии.

Удельное сопротивление металла в соответствии с электронной теорией, определяется выражением:

где т – масса электрона; u - тепловая скорость электрона; е – электрический заряд электрона; п – концентрация свободных электронов; λ - средняя длина свободного пробега электрона между двумя столкновениями.

В соответствии с дифференциальной формой закона Ома:

(столкновения) свободных электронов с ионами кристаллической решетки, характеристиками электронов и их концентрацией.

2.2.2 Идеальная катушка индуктивности

В пункте 1.3.2 дана количественная мера идеальной катушки индуктивности: это индуктивность L, определяемая как отношение магнитного потокосцепления катушки к величине тока i в ней. Т.е. идеальной катушке ин-

дуктивности приписывают только одно физическое свойство: наличие маг-

нитного потокосцепления, созданного током i в этой катушке или коэффи-

циента L самоиндукции, величина которого пропорциональна абсолютной