Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Приазовский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

pos322641

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.03.2016

Размер:

1.64 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 194 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Б. Напряжение на серебряном проводнике меньше, чем на алюминиевом.

В. Величина тока в проводниках различная.

Г. Если сечение обоих проводников увеличить вдвое, общее сопротивление увеличится вдвое.

13.Проводник и конденсатор включены последовательно. Дать правильное утверждение.

i	i	А. В проводнике ток называют
i

		током	электрического

смещения, а в конденсаторе – током проводимости.

Б. Ток электрического смещения в конденсаторе равен величине тока проводимости в проводнике.

В. Величина тока проводимости в проводнике превышает в несколько раз ток электрического смещения.

Г. При постоянном характере тока в проводнике тока электрического смещения в конденсаторе не существует.

14.К металлическому резистору с сопротивлением 40 Ом приложено напряжение 10 В. Указать правильное утверждение.

А. Величина тока в резисторе равна 1 А.

Б. За 10 с через резистор пройдет заряд 2,5 Кл.

В. Если напряжение увеличить до 20 В при неизменной температуре, то сопротивление резистора увеличится в два раза.

1.2 Основные понятия и законы магнитного поля

1.2.1 Магнитная индукция и напряженность магнитного поля

Магнитное поле – это поле, созданное электрическим током, а в про-

стейшем случае –		движе-
нием электронов		в ато-	I d l
мах. Так как сам электри-			F

ческий ток	обусловлен
электрическим	полем, то
магнитные и	электриче-		α
ские поля всегда		взаимо-	В

связаны и взаимообуслов-
лены.
Наличие магнитного			Рис.1.5. К определению закона Ампера

поля определяется воздей-

ствием его на магниты, движущиеся заряды и неподвижные проводники с током и характеризуется в каждой точке пространства вектором магнитной индукции B .

Так, если поместить элементарный проводник длиной dl с током I в магнитное поле под определенным углом α к направлению вектора магнит-

= I dl

ной индукции B

(рис. 1.5.), то на него будет действовать сила F

, B

Величина силы определяется законом Ампера:

F = IdlB SIN α.

(1.20)

определяют по правилу векторного произведения

Направление силы F

или правилу левой руки.

Из предыдущей формулы следует:

B =

(1.21)

Idl SINα

Если выбрать величины I = 1 А; dl = 1 м и α = 90о, то величина векто-

ра магнитной индукции численно равна силе, действующей на проводник с током.

Другой основной характеристикой магнитного поля является напря-

женность магнитного поля H . В основе этой характеристики лежит явление силы, действующей на полюс постоянного магнита в исследуемом магнитном поле.

Под величиной напряженности магнитного поля принято понимать

предел отношения силы F , действующей на полюс магнита к величине маг-

нитного потока полюса Ф, стремящейся к нулю (рис. 1.6):

	dS	F
	α	F
	α	S
	В
		N
		S

Рис.1.6. К определению величины вектора напряженности магнитного поля


	= LIM		F	.	(1.22)
H			F
H
	Ф→0		Ф
Здесь:
Ф = ∫					(1.23)
Ф = ∫		BdS .			(1.23)
	S

Если представить полюс маг-

нита в виде точки, а величину пото-

ка Ф=1 Вб, то напряженность маг-

нитного поля численно равна силе,

действующей со стороны внешнего поля на полюс магнита.

Единицей измерения напряженности магнитного поля является ампер деленный на метр (А/м).

На графике магнитное поле изображается совокупностью магнитных силовых линий, которые проводятся таким образом, чтобы касательная в лю-

бой точке к ним совпадала с направлением вектора B или H .

1.2.2 Понятие магнитного потока

Поток вектора магнитной индукции сквозь некоторую поверхность S

называют кратко магнитным потоком сквозь эту поверхность и обознача-

ют Ф. Имеем

Ф = ∫ B COSβdS = ∫ BdS ,

S S

где: dS - единичный вектор, перпендикулярный к площадке dS .

Магнитная индукция является плотностью магнитного потока в данной точке поля. Действительно, проведя поверхность нормально к вектору магнитной индукции B , будем иметь cos β = 1; dФ

= B dS; B = dФ / dS.

Единицей магнитного потока является вебер (Вб), а единицей магнитной индукции – тесла, равная веберу деленному на метр в квадрате

(1 Тл = 1 Вб / м2).

(1.24)

Bn B dS β

Рис.1.7. К определению потока вектора магнитной индукции

1.2.3 Закон полного тока

Одним из основных законов, который устанавливает связь между электрическим током и магнитным полем, который им создается, является закон полного тока. В соответствии с ним циркуляция вектора напряженности H

магнитного поля вдоль замкнутого контура l равна потоку вектора плот-

ности электрического тока δ через площадь S, ограниченную этим конту-

ром:

∫	=	∫
			δdS .	(1.25)
Hdl

Так как величина напряженности магнитного поля численно равна си-

ле, действующей на единичный поток, то величина	∫
		Hdl - это работа сил
	L

магнитного поля по переносу единичного магнитного потока по замкнутому контуру и она равна количеству электрических зарядов, пересекающих по-

верхность S в единицу времени, так как ∫ δdS = I .

1.3 Явление электромагнитной индукции

1.3.1 Закон электромагнитной индукции

Во всяком движущемся замкнутом контуре, независимо от причины,

при изменении магнитного потока во времени в контуре индуцируется элек-

тродвижущая сила ЭДС, равная взятой со знаком минус скорости измене-

ния этого потока:

dФ

∂Ф

e =

E dl = −

= −

V,Bdl .

(1.26)

инд

∂t

∫

Это уравнение и выражает закон электромагнитной индукции в формулировке, данной Максвеллом. Знак «-» в формуле свидетельствует, что индуктированная в контуре ЭДС вызывает в нем электрический ток, который создает свой магнитный поток такого направления, который пытается сохра-




нить потокосцепление контура постоянным. Составляющая	∫	опре-
	V,Bdl

деляется движением контура в магнитном поле. Соответственно и величина

					представляет собой только одну составляющую напряженности Еинд


V,B

индуцированного электрического поля, определяемую движением элемента dl во внешнем поле со скоростью V . Максвелл обобщил равенство (1.26) для любой среды.

1.3.2 Электродвижущая сила самоиндукции и коэффициент само-

индукции

На рис. 1.7. представлена катушка индуктивности, состоящая из одного витка с током i1(t). Явление самоиндукции состоит в том, что при изменении потока (тока) в каком-нибудь неподвижном электрическом контуре в нем наводится ЭДС, которая препятствует изменению потока (тока), который ее вызвал:

e (t) = −

dФ(t)

(1.27)

Так как для вакуума в соответствии с законом Био – Савара –

Лапласа

(рис. 1.8.):

µ i(t)

dl ,eR

dB(t) =

(1.28)

4π

то

i(t)

Ф(t) = ∫ BdS ,

(1.29)

где: ln - длина провода;

eR - единичный вектор,

Рис. 1.8. К расчету вели-

направленный по прямой, соединяющей центр

чины вектора магнитной

индукции от элемента c

элемента dl

с произвольной точкой а; dB - при-

ращение вектора магнитной индукции от эле-

током i(t)

с током i(t).

мента dl

Следовательно:

µ i(t)

,eR

Ф(t) = ∫ BdS =

∫ ∫

dS = i(t)L.

(1.30)

4π

S l

В этом выражении L – коэффициент пропорциональности между потоком и величиной тока, называемый собственной индуктивностью контура (катушки с одним витком).

Если катушка содержит число витков W, то ее магнитное потокосцепление находится как алгебраическая сумма потокосцеплений всех витков:

ψ(t) = ∑Ф

i(t),

(1.31)

i=1

а при наличии ферромагнитной среды:

i(t)Wµ µ

,eR

ψ(t) =

0 r

∫ ∫

dS = i(t)L.

(1.32)

4π

S l

Здесь L ≡ µW2S , так как ln = Wl0, где l0 –

длина одного витка.

Вывод: коэффициент самоиндукции пропорционален квадрату числа

витков, относительной магнитной проницаемости µг и площади сечения S

потока.

С учетом последней формулы мы можем записать:

e (t) = −L

di(t)

(1.33)

Измеряется индуктивность в генри (Гн).

Так как ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока в контуре, то при постоянном токе она равна нулю.

1.3.3 Электродвижущая сила взаимной индукции. Взаимная индук-

тивность контуров. Принцип электромагнитной инерции.

Явление взаимной индукции состоит в наведении ЭДС в каком-либо контуре (катушке) при изменении магнитного потока (тока) в другом кон-

туре, электрически не связанным с первым контуром (катушкой), если он имеет с ним общий магнитный поток. Такие контуры (катушки) называют магнитосвязанными. Например, для катушек, приведенных на рис. 1.9. магнитный поток, который создается током i1 в первой катушке Ф1 = Ф11 +

+ Ф12 (полное потокосцепление этой катушки ψ1 = W1 (Ф1 ± Ф21) = ψ11 ± ψ21), а током i2 в другом контуре Ф2 = Ф22 + Ф21 (полное потокосцепление другой катушки ψ2 = W2 (Ф2 ± Ф12) = ψ22 ± ψ12), где Ф11 и Ф22 – магнитные потоки, сцепленные, соответственно, только с первой катушкой и со второй катушкой; Ф12 и Ф21 – магнитные потоки, созданные соответственно током i1 первой катушки и током i2 второй катушки, но сцепленные одновременно с обоими контурами; W1 и W2 – количество витков в первой и второй катушках. Магнитные потокосцепления взаимной индукции ψ12 и ψ21 могут быть вычислены по формулам:

W µ µ

dl1,eR

ψ12(t) =W2 ∫ B1dS2

= i1(t)

2 0

∫ ∫

dS2

= M12i1(t),

(1.34)

4π

W µ µ

dl2,eR

ψ21(t) =W1∫ B2dS1

= i2(t)

1 0

∫ ∫

dS1

= M21i2(t),

(1.35)

4π

где: µr - относительная магнитная проницаемость среды; S1 - поверхность,

ограниченная		контуром
витка первой катушки; S2 -				Ф
				12
поверхность,		ограниченная
контуром витка второй ка-
тушки; l1	-	длина	витков	Ф11	Ф22
					Ф22
первой катушки; l2			- длина	Ф21	i2
первой катушки; l2			- длина	i1	i2
				i1
витков второй катушки.
Величины М12 и М21				Рис.1.9. Две магнитосвязанные катушки
называют	коэффициентами

взаимной индукции катушек. Единицей измерения взаимной индуктивности является генри (Гн).

Так как длины проводов катушек можно выразить через количество

витков:
l	=lW , l		2	=lW ,		(1.36)
1	0	1	2	0	2

то формулы для коэффициентов взаимной индукции могут быть представле-

ны		упрощенными линейными соотношениями: M		12	≡WW µ S	,
				12	2 1 r 2
M	21	≡WW µ S	.
	21	1 2 r 1

Втеории электромагнитного поля доказано равенство М12 = М21 = М.

Всоответствии с законом электромагнитной индукции при µr = const ЭДС катушек будет иметь следующий вид:

e (t) = −

(ψ ±ψ ) = −L

di1

di2

=e ±e

(t) = −

(ψ ±ψ ) = −L

di2

di1

=e ±e .

(1.37)

(1.38)

Знак «-» в этих формулах ставят, если потоки самоиндукции и взаимоиндукции направлены в одну сторону, т.е. магнитосвязанные контуры имеют согласное включение. Включение катушек, при котором указанные потоки направлены в разные стороны, называются встречными. Величины е21 и е12 называют ЭДС взаимной индукции. Для характеристики степени магнитной связи контуров используют коэффициент магнитной связи:

K =	M12M21	=	M		≤1.	(1.39)


	L1L2		LL
			1	2

Остановимся еще на общем характере индуцированных ЭДС взаимной индукции. Знак «-» в выражении для индуцированной ЭДС (e = −dψ /dt)

свидетельствует о том, что эта ЭДС стремится вызвать токи, направленные таким образом, чтобы воспрепятствовать изменению магнитного потока. Это положение выражает сформулированный Ленцем принцип электромагнитной инерции. В самом деле, предположим, что поток, сцепляющийся с контуром, убывает, т.е. dψ < 0. в таком случае

e = −(dψ /dt)> 0, и следовательно, возникающая в контуре ЭДС стремится вызвать ток в положительном направлении и тем самым воспрепятствовать убыванию потока и наоборот. На основании вышеописанного можно сформулировать принцип электромагнитной инерции в отношении

электромагнитных процессов, совершающихся в системе контуров с элек-

трическими токами, а именно: в системе контуров с электрическими тока-

ми существует тенденция к сохранению неизменными магнитных потоков,

сцепляющихся с отдельными контурами системы. При всякой попытке из-

менить потоки, сцепляющиеся с контурами, в контурах возникают элек-

тродвижущие силы, стремящиеся воспрепятствовать этому изменению.

1.3.4 Энергия магнитного поля катушки индуктивности, плотность

энергии магнитного поля

В катушках индуктивности при установлении в них токов возникают ЭДС индукции. Источник энергии, к которому подключается катушка индуктивности, должен преодолевать сопротивление, оказываемое направленному движению электронов ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки металлического проводника, вторая часть ЭДС источника преодолевает ЭДС индукции, возникающей в катушке:

u		= i R +	dψk	.	(1.40)

	k	k k	dt

Предположим, что внутреннее сопротивление источника энергии равно нулю или же что оно учтено в сопротивлении цепи. В таком случае ЭДС ис-

точника, подключенного к зажимам цепи, равна напряжению uk , и работа ис-

точника энергии, совершаемая за время dt:

u i dt = i2Rdt +i dψ .			(1.41)
k k	k k	k k

Первое слагаемое представляет собой энергию, теряемую в активном сопротивлении катушки в связи с необратимым процессом выделения теплоты. Второе слагаемое представляет собой часть работы источника, связанную

с изменением потокосцепления ψk . Эту часть работы обозначим
dAk = ikdψk .	(1.42)

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 194 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
06.11.201844.54 Кб52Osnovnye_shkoly_i_problemy_ranney_klassiki.doc
#
05.03.20165.12 Mб56Osnovy_ekologii.doc
#
10.09.201970.39 Кб39Ostapenko_STO.docx
#
05.03.201611.51 Mб572otvety_na_bakalavrsky.doc
#
16.11.2019579.34 Кб40Otvety_na_k_r__1_bondar.docx
#
05.03.20161.64 Mб38pos322641.pdf
#
05.03.20165.56 Mб191posob_nesterov_mex.mash.doc
#
10.12.2018258.66 Кб44Potentsial.docx
#
05.03.2016200.8 Кб72PR3.docx
#
25.11.2019446.98 Кб32prakt.doc
#
05.03.2016281.09 Кб33praktika_ocenka inw obst_timofeev.doc