Раздел III

Среднее количество денег, которое экономический субъект сохранит в течение месяца (средние остатки за месяц), в этом примере будет равно т/2, так как каждый раз, начиная расхо­ды, он имеет на рукахтденег, а заканчивая — 0.

В действительности проблема заключается в определении оптимального числа изъятий денег из банка. Зная доход и чис­ло изъятий, можно определить запас денег, который должен хранить экономический субъект.

Если за месяц число посещений банка экономическим субъ­ектом равно п,то каждый раз он снимает со счетаY/nденег. Среднее количество сохраняемых им в течение месяца налич­ных денег будет равноY/2п.Зная это значение и ставку ссудно­го процентаi, можно определить потери, связанные с хранени­ем запаса денег. Они будут равныi ■ Y/2n.

Примем издержки одного изъятия денег из банка равными РЪ(Ь— реальные издержки;РЪ— номинальные). Так как чис­ло посещений банка равноп,то общие потери, связанные с его посещениями в течение месяца, будут равныРЪ ■ п.Тогда общие

издержки (ТС)экономического субъекта можно определить по формуле

ТС = i ■ У / 2п + РЬ ■ п. (11.7)

Следовательно, чем чаще экономический субъект будет об­ращаться в банк, тем больше будут издержки, связанные с его посещениями, но меньше — процентные потери от хранения денег. Задача состоит в том, чтобы минимизировать общие из­держки, т.е. найти оптимальное число изъятий денег из банка, а значит и оптимальный запас наличных денег. Алгебраические преобразования позволили Уильяму Баумолю и Джеймсу Тоби­ну получить следующую формулу спроса на деньги¹:

[РЪУ

"Hit ^<u'⁸⁾

Из формулы (11.8) следует:

1. трансакционный спрос на деньги MDнаходится в прямой зависимости от номинального доходаY, но при этом спрос на деньги растет меньшими темпами, чем доход. Например, еслиYв уравнении (11.8) увеличится в четыре раза, тоMD— только

в два раза;

2. спрос на номинальные денежные остатки обратно зави­сим от уровня процентной ставки i;

3. экономических субъектов интересует не количество де­нег, а их покупательная способность, т.е. у субъектов отсут­ствует «денежная иллюзия». Так, например, при увеличении цен в два раза номинальный доход Yудвоится (он равен про­изведению уровня ценРна реальный доход) и удвоятся издер­жкиРЪ,связанные с изъятием денег из банка. Это приведет, как следует из формулы (11.8), к удвоению номинального спро­са на деньги. Он будет равен 2MD.Реальный спрос, равный но­минальному спросу, деленному на уровень цен, не изменится:

2 MD MD_{(11 9)}

2 Р ~ Р '

Современный анализ спроса на деньги по мотиву предо­сторожностиво многом аналогичен кейнсианскому. Запас де­нег позволяет экономическим субъектам застраховаться от не­платежеспособности. Возникает проблема выбора, сходная с той, которая рассматривалась в модели трансакционного спроса Бау- моля—Тобина. С одной стороны, чем больше денег экономичес­кие субъекты будут хранить по соображениям предосторожнос­ти, тем большими будут их потери, измеряемые как номиналь­ная процентная ставка, которую могли бы принести деньги. С другой стороны, отсутствие необходимого количества денег

в нужный момент времени может привести к тому, что эконо­мическим субъектам придется продавать другие активы, при­бегать к займам, т.е. нести значительные издержки. Экономи­ческие субъекты в данном случае должны определить опти­мальное количество денег, отвечающее целям предосторожно­сти. Это будет такое количество, которое обеспечит баланс между потерями, связанными с хранением денег, и издержками, обу­словленными приобретением необходимого количества денег.

Такой спрос на деньги является спросом на реальные денеж­ные остатки, так как если цены на товары и услуги повысятся в два раза, то экономические субъекты в целях предосторожнос­ти должны будут сохранять в два раза больше денег. Естествен­но, что чем больше объем реального ВВП, тем большим будет спрос на реальные денежные остатки, т.е. реальный спрос на деньги, обусловленный мотивом предосторожности, прямо про­порционален реальному объему национального производства (дохода). Однако чем выше процентная ставка, тем меньшим будет спрос на реальные денежные остатки по мотиву предосто­рожности, т.е. он обратно пропорционален номинальной ставке процента (Кейнс считал его не зависящим от процентной став­ки). Фактором, влияющим на данный спрос на деньги, являет­ся и степень неопределенности в экономике. Рост неопределен­ности ведет к увеличению суммы сохраняемых денег.

Попытку дать полное обоснование спекулятивному мотиву спроса на деньги предприняли последователи Кейнса. Согласно кейнсианской модели экономические субъекты сохраняют свое богатство в виде денег либо облигаций — в зависимости от ожи­даемой доходности тех и других. Д. Тобин считал, что при опре­делении структуры портфеля важное значение имеет не только ожидаемая доходность одного актива по сравнению с другими, но и риск этого актива. Как правило, чем значительнее доход­ность актива, тем выше риск. Большинство экономических субъектов не любят рисковать и отдают предпочтение активу с меньшей доходностью, если его риск ниже. Деньги не приносят дохода (или приносят низкий доход, как депозиты до востребо­вания), но являются безопасным активом. Вложения в облига­ции, наоборот, связаны с риском, поэтому, даже если доходность облигаций выше доходности денег, экономические субъекты мо­гут предпочесть хранить богатство в виде денег. Желание избе­жать риска порождает спрос на такой безопасный актив, как деньги. Экономические субъекты могут уменьшить риск, если будут сохранять богатство и в виде облигаций, и в виде денег.

Следовательно, спрос на реальные денежные остатки, обус­ловленный спекулятивным мотивом, определяется реальным

объемом национального продукта (чем больше доход общества, тем больше сохраняемое богатство, а значит и спрос на активы) и уровнем номинальной процентной ставки.

Проведенный анализ спроса на деньги показал, что спрос на реальныеденежные остатки, определяемый совокупностью мотивов, находится в прямой зависимости от реального объема национального производства (совокупного дохода общества) и в обратной — от уровня номинальной процентной ставки.Номинальныйспрос на деньги испытывает влияние со сто­роны уровня цен: чем выше уровень цен в стране, тем больше номинальный спрос на деньги.

Если принять неизменным реальный объем национального производства, то кривая реального спроса на деньги MDзаймет положение, которое отражено на рис. 11.6.

Реальные денежные остатки М/Р

Рис. 11.6.Кривая спроса на деньги

Новые значения процентной ставки iотразятся переменами в величине спроса на реальные денежные остатки, и будет на­блюдаться движение по кривой спросаMD.При изменении ре­ального объема национального производства криваяMDбудет перемещаться вправо или влево. Например, увеличение объема реального ВВП может привести к сдвигу кривойMDв положе­ниеMD]_.

Равновесие денежного рынка. Проведем анализ равновесия денежного рынка, условившись, что предложение денег неиз­менно, тем более что центральный банк, определяя необходи­мое количество денег на данный год, исходит из состояния эко­номики страны вне связи с уровнем процентной ставки. Тогда кривая предложения MSбудет иметь вид вертикальной прямой (рис. 11.7).

Равновесие денежного рынка наступит в точке Е— точке пересечения кривых спроса и предложения. Оно определяет равновесную ставку ссудного процентаi_e.Докажем, чтоi_e равновесная ставка, т.е. что при любом другом значении ставки процента равновесие на денежном рынке невозможно.