6.2 Ініціювання горіння в холодному газі нагрітими тілами

 

Обладнання, яке використовується у вибухонебезпечних приміщеннях і нагрівається при експлуатації, здатно стати джерелом запалювання. Горіння може виникнути по механізму самоспалахування всередині нагрітого реактора, однак набагато частіше можливо ініціювання горіння внаслідок підпалення при контакті холодного в більшій частині газу з нагрітою поверхнею. Умови виникнення прогресивного саморозігріву в останьому випадку істотно інші.

Стаціонарна теплова теорія запалювання. критичні умови запалювання

Для того щоб уявити собі механізм запалювання від розжареного тіла, розглянемо систему “холодний газ - нагріта стінка". Не будемо враховувати при цьому дифузію реагуючих речовин, вважаючи, що концентрація їх скрізь однакова і дорівнює початковій. Приймемо, що газ і нагріте тіло не рухаються.

Розглянемо стаціонарний розподіл температури в газовому середовищі з початковою температурою Т_о поблизу стінки вздовжнормальної до площини координати х (рис. 6.2).

Рис. 6.2

Припустимо, що поверхня тіла має декілька підвищену в порівнянні з газом температуру Т₁. Деякий пристінний шар газу також розігрівається, але внаслідок інтенсивного тепловідводу температура газу швидко знижується від Т₁ до Т_о. У інертному, не здібному до реакції середовищі розподіл температури зобразиться кривою Т₁А₁ (рис.6.2 а). Якщо ж середовище є реакційноздатним, то при підвищенні температури в шарі горючої суміші, прилеглої до нагрітої поверхні тіла, почнуть протікати реакції окислення, що йдуть з виділенням тепла. Теплота реакції може відводитися із зони, що примикає к нагрітій поверхні, в нескінченний простір, заповнений вибуховим середовищем з температурою Т_о. Внаслідок додаткового тепловиділення розподіл температури можна зобразити у вигляді кривої Т₁А'₁.

Підвищимо температуру тіла до Т₂ (рис. 6.2 б). У інертному середовищі при цьому розподіл температури буде подібний, але з більш різким спадом (крива Т₂А₂). У вибуховому середовищі із збільшенням температури збільшуються і швидкість реакції окислення і, отже, виділення тепла. При цьому реакція біля поверхні настільки інтенсивна, що тепловиділення компенсує тепловіддачу в холодну суміш. Внаслідок цього додаткового тепловиділення в деякому пристінному шарі горючої суміші температура не зменшиться, а залишиться рівною Т₂ (крива Т₂А'₂). Тепловіддача від стінки до газу припиняється.

Рис. 6.3

Якщо ще підвищити температуру стінки до Т₃ (рис. 6.3), то стаціонарний стан в горючій системі буде неможливий. Суміш в пристінному шарі почне реагувати з такою швидкістю, що внаслідок інтенсивного тепловиділення температура суміші підніметься вище за температуру поверхні Т₃ і знак градієнта температури поміняє знак. Нагріта поверхня з "постачальника" енергії перетвориться на поверхню, яка сприймає тепловиділення горючої суміші. З цього моменту вона бере участь в процесі запалення тільки як теплоізолююча поверхня.

Теплота реакції почне відводитися із зони, що примикає до нагрітої поверхні, в навколишній простір, заповнений вибуховим середовищем. Температура в газовому середовищі буде прогресивно зростати доки не станеться запалення (крива Т₃А'₃).

Таким чином при температурі стінки нагрітого тіла T_s, рівній Т₂, виконується критична умова запалювання, а температура є критичною граничною температурою, тобто температурою запалювання, і по своєму значенню аналогічна температурі самоспалахування у разі процесів самоспалахування.

Потрібно звернути увагу на те, що при запалюванні розжареним тілом температура поверхні тіла значно вище, ніж температура самоспалахування даної горючої суміші через наявність тепловідводу від гарячої стінки в холодний горючий газ.

З моменту, коли температура газу стане рівною T_зап джерело більш не бере участь в процесі виникнення горіння, і тепер визначальними стають умови в шарі газу, який знаходиться в контакті з нагрітим тілом.

Основні закономірності запалювання у відсутності каталітичної реакції на стінці сформульовані Я. Б. Зельдовичем.

Розглянемо нескінчену поверхню, що нагріта до температури Ts і контактує з реакційноздатною нерухомою газовою сумішшю.

По мірі віддалення від гарячої стінки температура газової суміші падає, а оскільки швидкість хімічної реакції окислення різко залежить від температури

w_хим.р.(Т) = k φ _ок φ _гр е ^-Еакт/RT,

то відбувається і швидке падіння тепловиділення. Тому, якщо швидкість хімічних реакцій була відчутною при Ts, то при віддаленні від стінки вона знизиться. Отже інтенсивна реакція з виділенням достатньої кількості тепла буде йти тільки у вузькому шарі газу δ ,прилеглому до гарячої стінки. Виникнення горіння (перехід до запалювання) визначається моментом, коли градієнт температури dT/dx в пристінному шарі товщиною δ стає більше нуля. Таким чином критичною умовою стаціонарного теплового запалення є:

(dT/dx)_х<δ = 0

Рис. 6.4

В пристінному шарі охолодження газу за рахунок теплопровідності компенсується тепловиділенням, що супроводжує реакцію окислення в горючій суміші. Вважаючи концентрацію компонентів горючої суміші постійною і не розглядаючи процесів дифузії молекул, розподіл температури і хід реакції в зоні δ описується рівнянням теплового балансу:

Q_нw_хр(Т) = - λ d²T/dх² (1)

де Q_н - тепловий ефект хімічної реакції в пристінному шарі.

Якщо проінтегрувати це рівняння враховуючи залежність швидкості реакції від температури, можна отримати вираження dT/dх:

Тепловий потік із зони реакцій в сусідній шар суміші визначається теплопровідністю і може бути зображеним у вигляді:

q₁ = λ dT/dх

На підставі цього з урахуванням (2) тепловий потік із зони реакцій в сусідній шар суміші дорівнює:

При х >δ вплив тепловиділення реакції окислення незначний, і тому температура починає зменшуватися за рахунок тепловіддачі. Градієнт температури між нагрітою поверхнею і холодною сумішшю не буде відрізнятися від градієнту в інертному середовищі. Якщо прийняти, що l – це відстань, на якій температура газової суміші змінюється від T_s до Т_о, а розміри δ значно меньші, ніж l, то градієнт температури при х >δ можна виразити так

(dT/dx)_х > δ = (Ts - То)/l

При цьому потік тепла в холодну суміш буде дорівнювати:

q₂ = λ dT/dх = λ (Ts - То)/l

Це тепло береться із зони δ і дорівнює при критичних умовах загальному теплу, що виділяється в цій зоні за рахунок реакції.

Оскільки при критичних умовах ці теплові потоки рівні, то прирівнюючи їх можна встановити взаємозв'язок геометричних розмірів системи, температури нагрітого тіла і фізико-хімічних параметрів середовища при його запаленні.

λ (Ts - То)/l = (2λ Q_нw_хим.р.(Т)RT_s²/E_акт)^1/2

Якщо як джерело запалювання в горючу газоповітряну суміш вноситься нагріте до високої температури тверде тіло кінцевих розмірів,то картина процесу запалювання буде аналогічна розглянутій. Градієнт температури при тепловіддачі буде залежити від характерного розміру цього тіла.

У випадку запалювання газу розжареною металевою кулею або краплею розплавленого металу з радіусом r потік тепла із зони реакції товщиною δ складає:

Q₂ = 4π (r + δ )^2λ (2 Q_нw_хим.р.(Т)RT_s²/E_актλ )^1/2

А потік тепла до холодного шару газу

Q₁ = 4π (r + δ )λ (Ts - То)

При умові δ << r можна отримати:

Таким чином можна отримати зв’язок між властивостями горючої суміші, температурою нагрітого тіла і розмірами цього тіла.

Потрібно зазначити, що розглянута нами стаціонарна теплова теорія запалювання не враховує витрату горючих компонентів в пристінному шарі. У реальних умовах така витрата неминуча і концентрація пального в реагуючому шарі буде поступово падати. По мірі зниження концентрації реагентів меншає швидкість реакції окислення і, отже, інтенсивність тепловиділення в реагуючому прикордонному шарі (рис. 6.5).

Рис. 6.5

Тому для виникнення горіння буде потрібна ще більш висока температура нагрітої стінки, щоб за рахунок реакції окислення при більш високих температурах компенсувати зниження швидкості хімічної реакції, яке зумовлено витратою горючих компонентів суміші.