5.15. Арифметические операторы

Java поддерживает семь арифметических операторов, которые работают с любыми числовыми типами:

+ сложение

- вычитание

* умножение

/ деление

% остаток

Java также поддерживает унарный минус (-) для изменения знака числа. Знак может быть изменен оператором следующего вида:

val = -val;

Кроме того, имеется и унарный плюс— например, +3. Унарный плюс включен для симметрии, без него было бы невозможно записывать константы вида +2.0.

5.15.1. Целочисленная арифметика

Целочисленная арифметика выполняется с дополнением по модулю 2— то есть при выходе за пределы своего диапазона допустимых значений (int или long) величина приводится по модулю, равному величине диапазона. Таким образом, в целочисленной арифметике никогда не происходит переполнения, встречаются лишь выходы значения за пределы диапазона.

При целочисленном делении происходит округление по направлению к нулю (то есть 7/2 равно 3, а –7/2 равно –3). Деление и остаток для целых типов подчиняются следующему правилу:

(x/y)*y + x%y == x

Следовательно, 7%2 равно 1, а –7%2 равно –1. Деление на ноль или нахождение остатка от деления на 0 в целочисленной арифметике не допускается и приводит к запуску исключения ArithmeticException.

Арифметические операции с символами представляют собой целочисленные операции после неявного приведения char к типу int.

5.15.2. Арифметика с плавающей точкой

Для работы с плавающей точкой (как для представления, так и для совершения операций) в Java используется стандарт IEEE7541985. В соответствии с ним допускаются как переполнение в сторону бесконечности (значение превышает максимально допустимое для double или float), так и вырождение в ноль (значение становится слишком малым и неотличимым от нуля для double или float). Также имеется специальное представление NaN (“Not A Number”, то есть “не-число”) для результатов недопустимых операций— например, деления на ноль.

Арифметические операции с конечными операндами работают в соответствии с общепринятыми нормами. Знаки выражений с плавающей точкой также подчиняются этим правилам; перемножение двух чисел с одинаковым знаком дает положительный результат, тогда как при перемножении двух чисел с разными знаками результат будет отрицательным.

Сложение двух бесконечностей с одинаковым знаком дает бесконечность с тем же знаком. Если знаки различаются— ответ равен NaN. Вычитание бесконечностей с одинаковым знаком дает NaN; вычитание бесконечностей с разными знаками дает бесконечность, знак которой совпадает со знаком левого операнда. Например, (-(-)) равно . Результат любой арифметической операции, в которой участвует величина NaN, также равен NaN. При переполнении получается бесконечность с соответствующим знаком, а при вырождении— ноль с соответствующим знаком. В стандарте IEEE имеется отрицательный ноль, который равен +0.0, однако 1f/0f равно положительной бесконечности, а 1f/-0f равно отрицательной бесконечности.

Если -0.0 == 0.0, как же отличить отрицательный ноль, полученный в результате вырождения, от положительного? Его следует использовать в выражении, в котором участвует знак, и проверить результат. Например, если значение x равно отрицательному нулю, то выражение 1/x будет равно отрицательной бесконечности, а если положительному— то положительной бесконечности.

Операции с бесконечностями выполняются по стандартным математическим правилам. Сложение (или вычитание) конечного числа с любой бесконечностью также дает бесконечность. Например, (-+x) дает - для любого конечного x.

Бесконечность может быть получена за счет соответствующей арифметической операции или использования имени бесконечности для объектов типа float или double: POSITIVE_INFINITY или NEGATIVE_INFINITY. Например, Double.NEGATIVE_INFINITY представляет значение отрицательной бесконечности для объектов типа double.

Умножение бесконечности на ноль дает в результате NaN. Умножение бесконечности на ненулевое конечное число дает бесконечность с соответствующим знаком.

Деление, а также деление с остатком может давать бесконечность или NaN, но никогда не приводит к исключениям. В таблице перечислены результаты арифметических операций при различных значениях операндов:

x	y	x/y	x%y
Конечное	±0.0		NaN
Конечное		±0.0	x
±0.0	±0.0	NaN	NaN
	Конечное		NaN
		NaN	NaN

Во всех остальных отношениях нахождение остатка при делении с плавающей точкой происходит аналогично нахождению целочисленного остатка. Вычисление остатка методом Math.IEEERemainder описано в разделе 14.8.