Действующее значение тока вторичной обмотки вентильного трансформатора, соединённой звездой,
.
(7.41)
Рисунок 7.8 – Временные диаграммы трехфазной мостовой схемы выпрямления: uф – фазные напряжения на входе выпрямителя; iv1, iv2 , iv3, iv4, iv5 , iv6 – кривые токов в первом–шестом диодах; uv1, uv2, uv3 , uv4, uv5, uv6 – кривые напряжений на первом–шестом диодах; uн, iн – кривые напряжения и тока на нагрузке
Коэффициент трансформации трансформатора
.
Действующее значение тока первичной обмотки, соединённой звездой,
.
(7.42)
Напряжение на нагрузке состоит из отрезков косинусоид длительностью π/3. Разложение такой периодической кривой в ряд Фурье имеет вид
.
Из выражения для напряжения на нагрузке следует, что амплитуда основной (шестой) гармоники
Um(6)=
.
Коэффициент пульсации выпрямленного напряжения
.
(7.43)
Типовая мощность трансформатора
.
(7.44)
Сравнение мощностей трансформаторов для трехфазных нулевой и мостовой схем показывает, что последняя лучше использует трансформатор. При одинаковой мощности на выходе выпрямителя мостовая схема требует трансформатор в 1,27 раза меньшей мощности.
Коэффициент мощности схемы
Более высокие показатели мостовой схемы по сравнению с нулевой обусловили ее широкое применение как для мощных, так и для маломощных выпрямителей трехфазного тока.
7.6 Фильтрация выпрямленного напряжения
Напряжение, получаемое от выпрямителей, является не постоянным, а пульсирующим. Оно состоит из постоянной и переменной составляющих. Чем больше переменная составляющая по отношению к постоянной, тем больше пульсация и хуже качество выпрямленного напряжения.
Переменная составляющая формируется гармониками. Частоты гармоник определяются равенством
,
(7.45)
где
k– номер гармоники,k = 1, 2, 3, …;
m– количество пульсов выпрямляемого напряжения;
f– частота напряжения сети.
Как уже отмечалось выше, качество выпрямленного напряжения оценивается коэффициентом пульсации p (см. выражение (7.8)), который зависит от среднего значения выпрямленного напряжения и амплитуды основной гармоники в нагрузке.
Порядок гармонических составляющих n = km, содержащихся в кривой выпрямленного напряжения, зависит лишь от числа пульсов и не зависит от конкретной схемы выпрямителя. Гармоники минимальных номеров имеют наибольшую амплитуду.
Действующее значение напряжения гармонической составляющей порядка nзависит от среднего значения выпрямленного напряженияUdидеального нерегулируемого выпрямителя:
.
(7.46)
В реальных схемах переход тока с одного диода на другой происходит в течение некоторого конечного промежутка времени, измеряемого долями периода переменного напряжения и называемого углом коммутации. Наличие углов коммутации существенно увеличивает амплитуду гармоник. В результате растут пульсации выпрямленного напряжения.
Переменная составляющая выпрямленного напряжения, состоящая из гармоник низкой и высокой частоты, создает в нагрузке переменный ток, который оказывает мешающее воздействие на другие электронные устройства.
Для уменьшения пульсации выпрямленного напряжения между выходными зажимами выпрямителя и нагрузкой включают сглаживающий фильтр, который значительно ослабляет пульсацию выпрямленного напряжения за счет подавления гармоник.
Основными элементами сглаживающих фильтров являются катушки индуктивности (дроссели) и конденсаторы, а при небольших мощностях и транзисторы.
Работа пассивных фильтров (без транзисторов и других усилителей) основана на зависимости от частоты величины сопротивления реактивных элементов (катушки индуктивности и конденсатора). Реактивные сопротивления катушки индуктивности XL и конденсатораX С:
XL = 2πfL ; X С = 1/2πfC , (7.47)
где f –частота тока, протекающего через реактивный элемент;
L –индуктивность дросселя;
С – eмкость конденсатора.
Из формул для сопротивления реактивных элементов следует, что с увеличением частоты тока сопротивление катушки индуктивности (дросселя) растёт, а конденсатора уменьшается. Для постоянного тока сопротивление конденсатора равно бесконечности, а катушки индуктивности – нулю. Отмеченная особенность позволяет катушке индуктивности беспрепятственно пропускать постоянную составляющую выпрямленного тока и задерживать гармоники. Причём, чем больше номер гармоники (выше её частота), тем эффективней она задерживается. Конденсатор наоборот полностью задерживает постоянную составляющую тока и пропускает гармоники.
Основным параметром, характеризующим эффективность работы фильтра, является коэффициент сглаживания (фильтрации)
,
(7.48)
|
где p1 |
– |
коэффициент пульсации на выходе выпрямителя в схеме без фильтра; |
|
p2 |
– |
коэффициент пульсации на выходе фильтра. |
На практике применяются пассивные Г-образные, П-образные и резонансные фильтры. Наиболее широко используются Г-образные и П-образные, схемы которых приведены на рисунке 7.9.
Рисунок 7.9 – Схемы пассивных сглаживающих
Г-образного (a) и П-образного (б) фильтров
В контрольной работе исходными данными для расчёта индуктивности дросселя фильтра L и ёмкости конденсатора фильтра C являются коэффициент пульсации выпрямителя, вариант схемного решения, а также требуемый коэффициент пульсации на выходе фильтра.
Расчёт параметров фильтра начинают с определения коэффициента сглаживания. Далее необходимо произвольно выбрать схему фильтра и емкость конденсатора в ней. Ёмкость конденсаторафильтра выбирают из ряда ёмкостей, приведённого ниже. Напрактике используют конденсаторы следующих ёмкостей: 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 4000 мкФ. Меньшие значения ёмкостей из этого ряда целесообразно применять при больших рабочих напряжениях, а большие ёмкости –при невысоких напряжениях.