Задача № 3. Расчёт трёхфазной цепи
К трёхфазной симметричной сети с линейным напряжением Uлподключена цепь (рисунок 8.6). Значения линейного напряжения Uл , активного r , индуктивного xL и ёмкостного xC сопротивлений приёмников приведены в таблице8.6.
Необходимо:
1 При соединении приёмников звездой с нейтральным проводом определить токи в линейных и нейтральном проводах, а также активную и реактивную мощности, потребляемые нагрузкой в следующих режимах:
а) при симметричной системе напряжений на нагрузке;
б) обрыве одной фазы нагрузки, указанной в таблице 8.6;
в) обрыве нейтрального провода и коротком замыкании одной фазы нагрузки, указанной в таблице 8.6.
2 Построить топографическую диаграмму напряжений и на ней показать векторы всех токов для трёх рассмотренных случаев.
3 Те же элементы трёхфазной нагрузки включить треугольником и определить фазные и линейные токи. Рассчитать значения активной и реактивной мощностей, потребляемых нагрузкой. Построить векторную диаграмму напряжений и токов для этого случая.
Теоретический материал и пример расчета приведены во втором разделе пособия, а также в учебниках [1–3, 5].
Примечание – Решаемый вариант выбирают по двум цифрам учебного шифра. Предпоследняя цифра шифра должна совпадать с номером схемы на рисунке 8.6, а по последней цифре шифра выбирают вариант числовых данных в таблице 8.6.
Рисунок 8.6 – Варианты электрических цепей к задаче № 3
Таблица 8.6 – Числовые значения исходных данных к задаче № 3
|
Вари-ант |
UЛ, В |
Сопротивления, Ом |
Оборван провод в фазе |
Короткое замыкание фазы | ||||||||
|
r1 |
xL1 |
xC1 |
r2 |
xL2 |
xC2 |
r3 |
xL3 |
xC3 | ||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
380 220 380 380 220 220 380 220 380 220 |
4 6 8 5 7 3 9 8 7 6 |
2 8 4 6 3 5 7 9 4 8 |
3 4 6 8 5 9 7 8 3 9 |
2 8 8 4 6 3 5 7 9 4 |
8 4 9 7 5 3 6 4 8 2 |
8 6 4 3 9 7 8 3 9 5 |
3 5 7 9 8 6 4 2 5 7 |
4 7 6 3 9 5 6 7 8 9 |
4 8 4 6 7 8 9 8 7 6 |
В С А А В С А В С А |
С В С В С А В С А В |
8.3 Контрольная работа № 3 Задача № 1. Расчёт параметров трансформатора
Трехфазный двухобмоточный трансформатор имеет: номинальную полную мощность Sн; высшее линейное напряжениеUвн; низшее линейное напряжениеUнн; мощность потерь холостого ходаР0; мощность потерь короткого замыканияРкн; относительное значение напряжения короткого замыканияuк%; относительное значение активной составляющей напряжения короткого замыкания uка%; процентное изменение напряженияΔu%; относительное значение тока холостого ходаi0, %; коэффициент полезного действияопределенный при коэффициенте нагрузки=1 иcos= 0,8; параметры упрощенной схемы замещенияrкихк; параметры намагничивающей ветвиr0 их0.Числовые значения заданных величин и номера пунктов задания, подлежащих выполнению, указаны в таблицах 8.7–8.16. Необходимо сформулировать условие задачи в соответствии с перечнем пунктов задания, приведённого в таблице для своего варианта, и выполнить решение.
Теоретический материал и пример расчета приведены в пятом разделе пособия, а также в учебниках [1–3, 5].
Примечание – Решаемый вариант выбирают по двум цифрам учебного шифра. Предпоследняя цифра шифра должна совпадать с номером группы заданий в названии таблицы для данной задачи, а по последней цифре шифра выбирают строку числовых данных в таблице. Например, для шифра 652 необходимо выбрать таблицу 8.12 (пятая группа заданий) и в этой таблице взять числовые данные из второй строки.
Перечень пунктов задания, необходимых для формирования условия задачи:
1 Начертить схему трансформатора.
2 Определить номинальные токи в обмотках трансформатора.
3 Определить коэффициенты трансформации фазных и линейных напряжений.
4 Рассчитать мощность потерь холостого хода Р0.
5 Рассчитать мощность потерь короткого замыкания Ркн.
6 Определить параметры упрощенной схемы замещения трансформатора, активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток, полагая, что r1 =r2 =rк/2 их1 =х2=хк/2.
7 Начертить упрощенную схему замещения трансформатора.
8 Начертить Т-образную схему замещения трансформатора и определить ее параметры.
9 Построить векторную диаграмму для упрощенной схемы замещения при значении коэффициента нагрузки иcos = 0,8 ( > 0).
10 Построить векторную диаграмму для упрощенной схемы замещения при β = 1 и cosφ2 = 0,8 (φ2 < 0).
11 Определить значения процентного изменения вторичного напряжения Δu2при коэффициенте нагрузки β = 1 и значениях φ2: –90°; –60°; –30°; 0°; 30°; 60°; 90°. Построить график зависимостиΔu2=f (φ2).
12 Определить процентное изменение вторичного напряжения Δu2и напряжениеU2на зажимах вторичной обмотки при β: 0,25; 0,5; 0,75; 1 и значении φ2, указанном в таблице. Построить график внешней характеристики трансформатора.
13 Определить процентное изменение вторичного напряжения Δu2 при значениях коэффициента нагрузки и cos = 0,8 ( > 0 и < 0). Определить максимальное значение КПД трансформатора η при cos = 0,8.
14 Вычислить КПД трансформатора η при значениях коэффициента нагрузки иcos= 0,8.
15 Определить напряжение U2на зажимах вторичной обмотки при значениях коэффициента нагрузкииcos= 0,8 ( > 0). Построить график зависимостиU2=f (.
16 Определить характер нагрузки ( при котором напряжениеU2на зажимах вторичной обмотки не зависит от коэффициента нагрузки
17 Определить напряжение U2на зажимах вторичной обмотки и КПД трансформатора η при значениях коэффициента нагрузки β: 0,25; 0,5; 0,75; 1 иcosφ2 = 0,8 (φ2 > 0). Построить графики зависимостейU2=f (β) иη=f (β).
18 Определить характер нагрузки (φ2 = ?), при котором напряжение U2 на зажимах вторичной обмотки не зависит от коэффициента нагрузки β, и для этого случая построить график зависимости η = f(β) при изменении β от 0 до 1 через 0,25.
19 Построить в общей системе координатных осей графики зависимостей U2 = f(I2) при cosφ2 = 0,8 для φ2 > 0 и φ2 < 0, а также η = f(I2) при cosφ2 = 0,8.
20 Определить значения КПД η трансформатора при значениях коэффи-
циента нагрузки β: 0,25; 0,5; 0,75; 1 и cosφ2 = 0,8 и построить график зависимости η =f(β).
21 Определить напряжение U2на зажимах вторичной обмотки и КПД η трансформатора при значениях коэффициента нагрузки β: 0,25; 0,5; 0,75; 1 иcosφ2 = 0,8 (φ2 < 0). Построить в общей системе координатных осей графики зависимостейU2 =f(β) и η =f(β).
Таблица 8.7 – Числовые значения исходных данных к нулевой группе заданий
|
Вари- ант |
Sн, кВА |
U, кВ |
uка , % |
η , % |
xk , Ом |
ί0 , % |
Способ соединения обмоток | |
|
ВН |
НН | |||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
180 100 50 30 20 10 180 100 50 30 |
35 35 10 6,3 10 6 6,3 10 6,3 10 |
10,5 0,525 0,4 0,4 0,4 0,4 0,525 0,525 0,525 0,4 |
2,3 2,4 2,6 2,8 3,0 3,3 2,2 2,4 2,6 2,8 |
96,3 96,0 95,8 95,6 95,1 94,8 96,6 96,2 96,0 95,4 |
414,4 740,1 96,46 62,41 230,7 157,3 11,1 49,51 38,28 157,5 |
8 8 8 8 10 10 6 7,5 7 9 |
Υ/Y Y/ Δ Y/Y Y/Y Y/Y Y/Y Y/Δ Y/Δ Y/Δ Y/Δ |
|
Примечание – Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1, 2, 4, 17. | ||||||||
Таблица 8.8 – Числовые значения исходных данных к первой группе заданий
|
Вари- ант |
Схема соединения обмоток трансформатора Y/Δ | ||||||
|
Sн, кВА |
U, кВ |
Ро, кВт |
Ркн, кВт |
uk, % |
i0, % | ||
|
ВН |
HН | ||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
25 40 40 63 100 100 160 250 250 320 |
6,3 6,3 10 6,3 6,3 35 35 10 35 10 |
0,4 0,23 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,525 |
0,105 0,240 0,160 0,360 0,330 0,430 0,610 1,050 0,960 1,250 |
0,600 0,880 0,940 1,350 2,100 2,100 2,800 3,900 3,900 4,650 |
4,5 4,5 4,6 4,7 4,6 6,6 6,6 4,6 6,6 4,5 |
3,2 4,5 3,0 4,5 2,6 4,16 2,4 3,0 2,3 2,5 |
|
Примечание – Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1, 2, 13, 15, 20. | |||||||
Таблица 8.9 – Числовые значения исходных данных ко второй группе заданий
|
Вари- ант |
Схема соединения обмоток трансформатора Y/Δ | ||||||
|
Sн, кВА |
U, кВ |
Ро, кВт |
Ркн, кВт |
uk, % |
i0, % | ||
|
ВН |
HН | ||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
1000 1600 1000 1600 2500 2500 1000 1600 1000 1600 |
10 10 35 35 10 35 10 10 35 35 |
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,23 0,23 0,23 0,23 |
2,45 3,30 2,75 3,65 4,60 5,10 2,45 3,30 2,75 3,65 |
12,2 18,0 12,2 18,0 25,0 25,0 12,8 18,9 12,8 18,9 |
5,5 5,5 6,5 6,5 5,5 6,5 5,5 5,5 6,5 6,5 |
1,4 1,3 1,5 1,4 1,0 1,1 1,4 1,3 1,5 1,4 |
|
Примечание – Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1, 6, 10, 11. | |||||||
Таблица 8.10 – Числовые значения исходных данных к третьей группе заданий
|
Вари- ант |
Sн, кВА |
U, кВ |
Ркн, кВт |
rk, Ом |
xk, Ом |
Способ соединения обмоток | |
|
ВН |
НН | ||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
25 40 100 160 250 250 25 160 100 63 |
6,3 10 35 10 10 35 10 35 6,3 6,3 |
0,4 0,4 0,23 0,23 0,23 0,23 0,4 0,4 0,4 0,4 |
0,105 0,160 0,465 0,565 0,820 1,000 0,135 0,610 0,330 0,360 |
38,14 59,23 253,4 10,84 6,20 75,9 95,12 133,9 8,30 13,47 |
60,41 98,57 755,6 25,92 16,90 301,2 152,8 487,7 16,25 26,36 |
Y/Δ Y/Y Y/Δ Y/Δ Y/Δ Y/Δ Y/Y Y/Y Y/Y Y/Y |
|
Примечание – Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1–3, 7, 18. | |||||||
Таблица 8.11 – Числовые значения исходных данных к четвертой группе заданий
|
Вариант |
Схема соединения обмоток обмоток трансформатора Y/Δ | ||||||
|
Sн, кВА |
U, кВ |
Ро, кВт |
rk, Ом |
xk, Ом |
η , % | ||
|
ВН |
НН | ||||||
|
1 2 |
25 40 |
6,3 10 |
0,4 0,4 |
0,105 0,160 |
38,14 59,23 |
60,41 98,57 |
98,1 98,2 |
|
Окончание таблицы 8.11 | |||||||
|
Вариант |
Sн, кВА |
U, кВ |
Ро, кВт |
rk, Ом |
xk, Ом |
η , % | |
|
ВН |
НН | ||||||
|
3 4 5 6 7 8 9 0 |
100 160 250 50 25 160 100 63 |
35 10 10 35 10 35 6,3 6,3 |
0,23 0,23 0,23 0,23 0,4 0,4 0,4 0,4 |
0,465 0,565 0,820 1,000 0,135 0,610 0,330 0,360 |
253,4 10,84 6,20 75,9 95,12 133,9 8,30 13,47 |
755,6 25,92 16,90 301,2 152,8 487,7 16,25 26,36 |
98,1 98,8 97,7 97,3 98,0 98,5 97,2 97,5 |
|
Примечания 1 КПД определен при коэффициенте нагрузки β = 0,5 и cos = 0,8. 2 Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1–4, 6, 9. | |||||||
Таблица 8.12 – Числовые значения исходных данных к пятой группе заданий
|
Вари- ант |
Sн, кВА |
U, кВ |
rk |
xk |
r0 |
x0 |
Способ соединения обмоток | |
|
ВН |
НН |
Ом | ||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
180 100 100 20 10 63 100 160 50 30 |
10 10 6,3 6,3 10 6,3 6,3 35 6,3 6,3 |
0,525 0,525 0,525 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,525 0,4 |
12,64 23,95 9,5 59,4 334,2 13,47 8,3 133,9 20,98 37,38 |
27,84 49,51 19,65 91,57 436,78 26,36 16,35 487,7 38,28 62,41 |
755 1295 562 2200 13969 1775 1931 50650 1131 1718 |
7904 1327 5918 21940 99026 13893 15134 315263 11282 16446 |
Y/Y Y/Δ Y/Y Y/Δ Y/Δ Y/Y Y/Y Y/Δ Y/Y Y/Δ |
|
Примечание – Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1, 8, 17. | ||||||||
Таблица 8.13 – Числовые значения исходных данных к шестой группе заданий
|
Вариант |
Sн, кВА |
U, кВ |
P0 , кВт |
uк , % |
ί0 , % |
η , % |
φ2 | |
|
BH |
HH | |||||||
|
1 2 3 4 |
25 25 40 40 |
6,3 6,3 6,6 10 |
0,4 0,23 0,23 0,4 |
0,105 0,105 0,240 0,160 |
4,5 4,5 4,5 4,6 |
3,2 3,2 4,5 4,6 |
96,6 96,5 96,6 96,7 |
0 –90º –60º –30º |
Окончание таблицы 8.13
|
Вариант |
Sн , кВА |
U, кВ |
P0 , кВт |
uк , % |
ί0 , % |
η , % |
φ2 | |
|
BH |
HH | |||||||
|
5 6 7 8 9 0 |
25 100 100 160 250 250 |
10 35 5 10 10 35 |
0,4 0,4 0,23 0,23 0,23 0,23 |
0,135 0,465 0,465 0,565 0,820 1,000 |
4,5 6,5 6,5 4,5 4,5 6,5 |
4,5 6,5 6,5 4,5 4,5 6,5 |
96,5 97,0 96,9 97,5 97,7 97,6 |
30º 60º 90º –45º 45º –15º |
|
Примечания 1 Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1, 5, 12, 14. 2 Схема соединения обмоток Y/Δ. | ||||||||
Таблица 8.14 – Числовые значения исходных данных к седьмой группе заданий
|
Вари- ант |
Sн , кВА |
U, кВ |
P0 , кВт |
uк , % |
xk , Ом |
ί0 , % |
Способ соединения обмоток | |
|
ВН |
НН | |||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
25 40 100 160 250 1600 2500 1000 160 63 |
6,3 10 35 10 35 10 10 10 35 6,3 |
0,23 0,4 0,4 0,23 0,23 0,4 0,4 0,23 0,4 0,4 |
0,105 0,160 0,465 0,565 1,000 3,300 1,600 2,400 0,610 0,360 |
4,5 4,6 6,5 4,5 6,5 5,5 5,5 5,5 6,6 4,7 |
59,16 98,57 759,0 25,92 309,0 3,37 2,16 5,35 488,0 26,36 |
3,2 3,0 2,6 2,4 2,3 1,3 1,0 1,4 2,4 4,5 |
Y/Δ Y/Y Y/Y Y/Δ Y/Δ Y/Y Y/Y Y/Δ Y/Y Y/Y |
|
Примечание – Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1–3, 7, 18. | ||||||||
Таблица 8.15 – Числовые значения исходных данных к восьмой группе заданий
|
Вари- ант |
Sн, кВА |
U, кВ |
uк , % |
η , % |
xk , Ом |
ί0 , % |
Способ соединения обмоток | |
|
ВН |
НН | |||||||
|
1 2 3 4 5 |
1600 1000 2500 1600 250 |
35 10 35 10 10 |
0,23 0,23 0,4 0,4 0,23 |
6,5 6,5 6,5 5,5 4,5 |
98,2 98,1 98,5 98,3 97,7 |
9,03 1,28 4,89 0,70 6,20 |
1,4 1,4 1,1 1,3 2,3 |
Y/Δ Y/Δ Y/Δ Y/Y Y/Δ |
|
| ||||||||
|
Окончание таблицы 8.15 | ||||||||
|
Вари- ант |
Sн, кВА |
U, кВ |
uк , % |
η , % |
xk , Ом |
ί0 , % |
Способ соединения обмоток | |
|
ВН |
НН | |||||||
|
6 7 8 9 0 |
25 40 25 100 165 |
6,3 6,3 10 35 35 |
0,4 0,23 0,4 0,23 0,4 |
4,5 4,5 4,5 6,5 6,5 |
96,5 96,6 96,4 96,9 97,4 |
38,14 21,78 95,12 253,44 133,9 |
3,2 4,5 3,2 2,6 2,4 |
Y/Y Y/Δ Y/Y Y/Y Y/Y |
|
Примечание – Пункты задания, подлежащие выполнению, – 1, 2, 4, 5, 16, 21. | ||||||||
Таблица 8.16 – Числовые значения исходных данных к девятой группе заданий
|
Вариант |
Sн, кВА |
U, кВ |
P0, кВт |
Pк, кВт |
Δu, % |
i0, % | |
|
BH |
HH | ||||||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 |
160 100 63 10 20 30 50 180 100 180 |
35 6,3 6,3 6 10 6,3 6,3 35 10 6,3 |
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,525 10,5 0,525 0,525 |
0,610 0,330 0,360 0,105 0,220 0,250 0,350 1,50 0,730 1,00 |
2,800 2,100 1,350 0,335 0,600 0,850 1,325 4,100 2,400 4,000 |
6,6 4,6 4,7 5,5 5,5 5,5 5,5 6,5 5,5 5,5 |
2,4 2,6 4,5 10,0 10,0 8,0 7,0 8,0 7,5 6,0 |
|
Примечания 1 Пункты задания, подлежащие выполнению, –1, 8, 19. 2 Схема соединения обмоток Y/Δ. | |||||||