1 Электрические цепи постоянного тока

1.1 Основные понятия об электрической цепи

Электрической цепью называют совокупность соединённых друг с другом источников электрической энергии и нагрузок, по которым может протекать электрический ток. Графическое изображение такой цепи с помощью условных знаков, отражающее реальную взаимосвязь всех элементов между собой, называется принципиальной схемой.

В устройствах для генерирования электрической энергии (источниках электрической энергии) возбуждается электродвижущая сила (ЭДС) в процессе преобразования различных видов энергии в электрическую. Каждый источник характеризуется ЭДС и внутренним сопротивлением. Единицей измерения ЭДС является вольт (В), а сопротивления – ом (Ом).

ЭДС указывает на значение разности потенциалов между зажимами источника при отсутствии тока в нём, а внутреннее сопротивление характеризует его способность отдавать в нагрузку ту или иную мощность. При равном значении ЭДС источники с малым внутренним сопротивлением могут развивать в нагрузке мощность большую, чем те, у которых внутреннее сопротивление велико. Если в условии задачи ничего не говорится о внутреннем сопротивлении источника, то его сопротивление можно считать равным нулю. На принципиальных схемах источник питания можно изображать в виде круга диаметром 10 мм, внутри которого размещается стрелка. Остриё стрелки внутри круга направлено к положительному полюсу источника постоянного тока.

В приёмниках происходит обратное преобразование электрической энергии в другие виды энергии: тепловую, механическую, световую, химическую и т. д. Приёмник энергии можно характеризовать рабочим напряжением, током, мощностью, а также сопротивлением.

На принципиальных схемах приёмники, без раскрытия их сущности, можно изображать в виде прямоугольника размером 4x10 мм.

Источники электрической энергии соединяются с приёмниками линиями электрической связи, которые на принципиальных схемах изображаются отрезками прямых. Сопротивление соединительных проводов в задачах считается равным нулю.

В замкнутой электрической цепи ЭДС источника создает ток. Цепь, в которой значение тока не зависит от времени, называется цепью постоянного тока. Обозначается такой ток прописной печатной буквой I.

Если сопротивление элементов электрической цепи не зависит от тока или напряжения на них, то такие элементы называются линейными. Цепь, содержащая только линейные элементы, называется линейной. При наличии в цепи даже одного нелинейного элемента, сопротивление которого зависит от тока или напряжения, вся цепь считается нелинейной. В задачах контрольных работ рассматриваются линейные электрические цепи. При решении некоторых задач используется величина, обратная сопротивлению, называемая проводимостью. Измеряется проводимость сименсами (См).

В простейшем случае, элементы цепи могут соединяться последовательно, параллельно и смешанно. Пример последовательного соединения приведен на рисунке 1.1, а. Во всех элементах, включённых последовательно, протекает один и тот же ток. Напряжение на элементах, включённых последовательно, прямо пропорционально их сопротивлению.

На рисунке 1.1, бдан пример параллельного соединения потребителей. При этом на всех элементах, включённых параллельно, действует одно напряжение, а токи в этих элементах обратно пропорциональны их сопротивлениям.

Отличительной чертой смешанного соединения является наличие в цепи участков с последовательным и параллельным соединениями. В качестве примера, на рисунке 1.1, визображена цепь с пятью потребителями. Три из них (r₁,r₂, r₃) включены последовательно, а два (r₄, r₅) параллельно. Следует отметить, что, несмотря на отсутствие непосредственного соединения потребителяr₃ с потребителямиr₁иr₂, его также можно считать соединённым последовательно с первыми двумя. Это возможно потому, что по элементамr₁,r₂, r₃ протекает один и тот же ток, а после подключения к зажимам цепи источника питания они входят в состав одной ветви. Через элементыr₁,r₂ ток входит на участок с потребителямиr₄,r₅, а выходит из него черезr₃.

Рисунок 1.1 – Способы соединения элементов в электрической цепи

В некоторых случаях элементы цепи могут соединяться по более сложным схемам. В качестве примера на рисунке 1.2 приведена схема, называемая мостовой.

Цепь, на всех участках которой протекает один и тот же ток, называется неразветвлённой. Если же цепь содержит участки с различными токами, она является разветвлённой. На рисунке 1.3 приведён пример разветвлённой электрической цепи.

Электрические цепи могут быть простыми и сложными. Простые характеризуются одним током (неразветвлённые цепи) или одним напряжением, когда несколько пассивных ветвей (ветви без источников питания) соединены параллельно и подключены к зажимам источника питания. В реальных условиях большинство электротехнических устройств работают в сложных электрических цепях.

Рисунок 1.2 – Мостовая схема соединения потребителей электрической энергии		Рисунок 1.3 – Пример разветвлённой электрической цепи

В электрической цепи можно выделить узлы, ветви и контуры. Ветвь – участок цепи, состоящий из одного или нескольких последовательно соединённых элементов, заключённый между двумя узлами. По всем элементам ветви протекает одинаковый ток. Узел – точка, где сходятся три и более ветви. Контур – любой замкнутый путь, образованный одной или несколькими ветвями. Независимыми контурами являются такие, при выборе которых в каждый последующий контур входит хотя бы одна новая ветвь, не входившая в предыдущие. В любой цепи содержатся ветви и контуры, а узлы присущи только разветвлённым цепям.

Схема, изображённая на рисунке 1.3, имеет три ветви. Первая ветвь образована последовательно соединёнными элементами r₁,E, r₂. Вторая её ветвь состоит из резистораr₃, а в третьей включеныr₄иr₅. В схеме есть три контура, из них только два независимых. Первый контур образован элементамиr₁, r₃, r₂, E , второй – r₃, r₄, r₅и третий –E , r₁, r₄, r₅, r₂. Два первых контура являются независимыми, а третий нет, так как он не содержит новых ветвей, не входивших в два первых контура.