Эквивалентная расчётная схема заданной магнитной цепи изображена на рисунке 4.1.

На расчётной схеме с помощью элементов R_MиR₀учитывается магнитное сопротивление магнитопровода и воздушного зазора. Источник питания соответствует искомой намагничивающей силеF, создающей в цепи магнитный поток Ф. Так как магнитное сопротивление ферромагнитных материалов нелинейно, то на схеме замещения оно должно изображаться в виде нелинейного элемента.

По второму закону для магнитной цепи можно составить уравнение

F = U_М1 + U_М2 = H₁l₁ + H₂l₂,

где	UМ1	–	магнитное напряжение на первом участке;
	UМ2	–	магнитное напряжение на втором участке;
	Н1	–	напряжённость магнитного поля в воздушном зазоре;
	l1	–	длина первого участка;
	Н2	–	напряжённость магнитного поля в ферромагнитном материале;
	l2	–	длина второго участка.

Так как первым участком является воздушный зазор, то напряжённость поля на нём определяем из выражения

H₁ = B₀ /μ₀ = 1,2/4π _· 10^–7 = 9,55 · 10⁵ А/м.

Напряжённость магнитного поля на втором участке находим из таблицы А.1. В соответствии с этой таблицей для стали марки 1211 при индукцииВ₂ = 1,2 Тл напряжённость поляН₂ = 8,43 А/см = 843 А/м.

Mагнитодвижущая сила f катушки

F =H₁l₁ +H₂l₂ = 9,55 · 10⁵· 2 · 10^–3 + 843 · 0,478 = 2313 А.

Величина электромагнитной силы fэм, действующей на проводник с током в воздушном зазоре,

.

В выражении для определения силы считается, что длина провода l равна толщине магнитопроводас.

Направление магнитного потока в магнитопроводе определяем по правилу буравчика, которое надо применять для намагничивающей катушки w. В соответствии с этим правилом совмещаем буравчик с осью катушки. Если рукоятку буравчика вращать по направлению тока в намагничивающей катушке, то он будет перемещаться вверх. Так как это перемещение совпадает с направлением магнитного потока Ф в катушкеw, то магнитный поток в магнитопроводе замыкается по часовой стрелке. В воздушном зазоре магнитные силовые линии направлены сверху вниз.

Направление силы, действующей на проводник с током в воздушном зазоре, определяем по правилу левой руки. Для этого мысленно размещаем левую руку в воздушном зазоре так, чтобы магнитные силовые линии входили в ладонь, четыре вытянутых пальца направляем по направлению тока в проводнике, тогда большой палец укажет направление силы. Направление тока указывается условным знаком, проставляемым на торце проводника. Если в круге, обозначающем вид проводника с торца, размещается крестик, то в таком случае ток в проводнике направлен от нас. На рисунке 4.2 изображён именно такой случай. Если же ток в проводнике направлен к нам, то в центре круга проставляется точка. В рассматриваемом примере сила F_ЭМ направлена влево.

4.3 Определение магнитной индукции в заданном сечении

Из-за нелинейности магнитной цепи выражения (4.1)–(4.6) нельзя использовать для непосредственного определения магнитной индукции на участке по заданной величине магнитодвижущей силы (обратная задача). Для решения этой задачи разработаны специальные методы расчёта, одним из которых является графоаналитический метод. В соответствии с этим методом необходимо произвольно задаться рядом значений индукции в воздушном зазоре, и по методике расчета прямой задачи (см. пример 4.1) для каждого из них определить соответствующее значение намагничивающей силы. Затем строится зависимость индукции в зазоре от намагничивающей силы и по ней для заданного значения МДС находится искомая величина В.

Пример 4.2. Определение магнитной индукции в сечении магнитной цепи по заданной намагничивающей силе

Для заданной МДС, которая получается удвоением значения F, рассчитанного в примере 4.1 (F ^’= 2F = 4626A), требуется определить индукцию в воздушном зазоре.

Задачу решаем графоаналитическим методом. Задаемся рядом значений индукции в зазоре (рекомендуемый диапазон изменения индукции от В₀ до 2В₀).

По методике решения прямой задачи определяем для каждого из выбранных значений индукции соответствующую величину магнитодвижущей силы.

Результаты расчета заносим в таблицу 4.1.

По расчётным данным строим кривую зависимости В₀ =f (F) и по ней для значенияF ^'определяем индукцию в зазореВ₀´.

Таблица 4.1 – Результаты расчёта намагничивающей силы

катушки в зависимости от индукции в зазоре

В0, Тл	Н1,	Н2,	Н1 l1,	Н2 l2,	F,
	А/м		А
1,2	9,55·105	843	1910	403	2313
1,5	11,93·105	2500	2386	1195	3581
1,6	12,73·105	4370	2546	2089	4635
1,7	13,52·105	7780	2704	3719	6423

Из построенной на рисунке 4.3 зависимости В₀ =f (F) видно, что при намагничивающей силеF^′ = 4626Aиндукция в зазореВ₀^′ = 1,6 Тл.

Рисунок 4.3 – Зависимость магнитной индукции в зазоре от

намагничивающей силы для заданной цепи