5.2 Приведенный трансформатор и его схема замещения

В реальном трансформаторе числа витков w₁≠w₂ , поэтомуЕ₁≠Е₂ ,I₁≠I₂ и, как следствие, различны активныеr₁,r₂и реактивныеx₁,x₂сопротивления

обмоток. Это затрудняет количественный анализ процессов, происходящих в трансформаторе.

Чтобы избежать этих затруднений, реальный трансформатор, имеющий различные числа витков первичной и вторичной обмоток, заменяется эквивалентным (приведенным) трансформатором, у которого w₁=w₂иk= 1. Указанная замена правомерна, если все энергетические и электромагнитные соотношения в реальном и приведенном трансформаторах одинаковы и, следовательно, не отразятся на режиме работы первичной обмотки. Исходя из этого определяют токи, ЭДС, напряжения и сопротивления вторичной цепи приведенного трансформатора. Эти величины называются приведенными к числу витков первичной обмотки или просто приведенными и обозначаются они соответствующими буквами со штрихом. Определим эти_{величины. Так как , то. Аналогично .}

Магнитодвижущая сила вторичной обмотки приведенного трансформатора должна быть равна МДС вторичной обмотки реального трансформатора:

, откуда.

Потери во вторичной обмотке реального и приведенного трансформаторов должны быть одинаковыми:

,

.

Для того чтобы отношения между активными и индуктивными сопротивлениями рассеяния у трансформаторов сохранились, необходимо, чтобы _{выполнялось равенство . С учетом отмеченного следует, что со}противление z₂^’ вторичной обмотки приведенного трансформатора, а приведенное сопротивление нагрузки.

Система уравнений, описывающих рабочий процесс в приведенном трансформаторе, приобретает вид:

;

; (5.12)

.

Приведение величин вторичной обмотки к числу витков первичной позволяет построить удобную для расчетов схему замещения трансформатора.

В реальных трансформаторах между первичной и вторичной обмотками существует магнитная связь. При расчетах режимов работы и характеристик трансформаторов удобно эту связь между обмотками заменить электрической. В этом случае исследование работы упрощается и сводится к расчетам относительно простой электрической цепи. Электрическая схема, в которой магнитная связь между обмотками трансформатора заменена электрической, носит название схемы замещения трансформатора.

Структуру этой схемы (рисунок 5.2) выбирают таким образом, чтобы ей соответствовали уравнения системы (5.12), описывающие рабочий процесс в трансформаторе.

Рисунок 5.2 – Схема замещения трансформатора

На схеме замещения с помощью параметров r₁,x₁,r₂^’иx₂^’учитывают сопротивления обмоток приведенного трансформатора, а с помощьюr₀,x₀ –параметры намагничивающей ветви, причемr₁ = r₂^’ << r₀иx₁ = x₂^’ << x₀.

Сопротивление r₀ представляет собой некоторое фиктивное сопротивление, посредством которого учитывают потери в стали трансформатора, т. е. .

Величина зависит от марки, толщины листа электротехнической стали, из которойнабран магнитопровод, а также от значений магнитной индукции в сердечнике и частоты перемагничивания (частоты тока первичной обмотки).

Сопротивление x₀ называется индуктивным сопротивлением взаимной индукции обмоток трансформатора. Это сопротивление обусловлено главным магнитным потоком, который замыкается по магнитопроводу трансформатора.

Комплексные сопротивления первичной обмотки z₁ =r₁+jx₁и вторичной обмоткиявляются постоянными. Они практически не зависят от токов и напряженияU₁. Значенияz₁ипримерно одинаковы, а их индуктивные составляющиеx₁ идля силовых трансформаторов обычно больше активных сопротивленийr₁и.

Сопротивления r₀ и x₀ существенно зависят от подведенного напряжения U₁. Связано это с тем, что с увеличением U₁ возрастает ЭДС E₁ и, следовательно, магнитный поток Ф_m, а начиная с некоторого значения магнитного потока происходит насыщение магнитопровода и намагничивающий ток растёт быстрее, чемU₁. Таким образом, с ростомU₁ сопротивленияr₀иx₀уменьшаются.

Обычно исследуется работа трансформатора при U₁=const. В этом случае можно приниматьz₀=const.

В трехфазном трансформаторе схема замещения, приведенная на рисунке 5.2, справедлива для одной фазы.

При расчетах режимов работы трансформаторов с использованием схемы замещения её параметры должны быть известны. Задаваясь сопротивлением нагрузки, находим токи, напряжения, потери мощности и другие величины.

Параметры схемы замещения могут быть найдены расчетным или опытным путём.

При упрощенном анализе процессов в трансформаторе намагничивающую ветвь на схеме замещения можно исключить. Это возможно на основании того, что сопротивление намагничивающей ветви z₀велико, а ток в нейI₀очень мал и им можно пренебречь. В этом случае имеем упрощенную схему замещения (рисунок 5.3), состоящую из последовательно соединенных сопротивленийr_киx_к, где, а.

Сопротивления r_киx_кявляются сопротивлениями короткого замыкания: активным –r_ки индуктивным –x_к.

Рисунок 5.3 – Упрощенная схема замещения трансформатора