6.2 Асинхронная машина при неподвижном роторе

Если к обмотке статора подвести напряжение сети U₁, а обмотку ротора разомкнуть (например, в машине с фазным ротором с помощью подъема щёток), то за счет U₁ в обмотке статора будет ток холостого хода I₀, который создает вращающееся магнитное поле, часть которого Ф сцепляется с обеими обмотками, а часть Ф_σ1 – только с обмоткой статора. Поток Ф называется так же, как и в трансформаторе, основным потоком, поток Ф_σ1 – потоком рассеяния. Первый наводит ЭДС E₁ и E₂ в обмотках статора и ротора, второй – ЭДС рассеяния E _σ1 = –jI₀x₁ только в обмотке статора.

Взаимозависимость между подведенным напряжением U₁и ЭДС определяется так же, как и в трансформаторе, а именно:

U₁= –E₁+I₀z₁, (6.4)

где	U1	–	фазное напряжение источника питания;
	E1	–	фазная ЭДС статорной обмотки;
z1=r1+jx1		–	комплекс полного сопротивления фазной обмотки статора.

В рассматриваемых условиях асинхронная машина представляет собой статический трансформатор при холостом ходе. Но при этом нужно учитывать, что асинхронная машина на пути вращающегося потока имеет двойной воздушный зазор и поэтому её ток I₀гораздо больше, чем в трансформаторах, что и отмечалось уже ранее.

В уравнении (6.4) величина I₀ z₁мала, в зависимости от мощности составляет 2–8 % от напряженияU₁, поэтому можно считать, что

. (6.5)

ЭДС, наводимые основным потоком Ф в обмотках, будут:

;

, (6.6)

где	f1	–	частота тока сети;
w1,w2		–	число витков фазных обмоток статора и ротора;
kоб1,kоб2		–	обмоточные коэффициенты соответствующих обмоток;
Фm		–	амплитудное значение основного магнитного потока.

Если считать, что f₁=const, то в асинхронной машинеE₁≡ Ф_m. Сопоставляя эту зависимость с выражением (6.5), видим, что основной магнитный поток статора, как и в трансформаторе, определяется главным образом приложенным напряжением. В дальнейшем этот вывод распространяется и на режимы работы машины под нагрузкой вплоть до номинальной.

Отношение называется коэффициентом трансформации ЭДС.

Так как при разомкнутой обмотке ротора n= 0, то мощностьP₀, подводимая к машине из сети, идет только на покрытие потерь, а именно:

_{а) потерь в меди статора, (3 – число фаз, Iоф – фазный ток холосто}го хода);

б) потери в стали статора ∆P_СТ1;

в) потери в стали ротора ∆P_СТ2.

_{Следовательно,.}

Если роторную обмотку машины замкнуть, а сам ротор затормозить, то машина будет работать в режиме короткого замыкания. Относительное значение напряжения короткого замыкания, при котором I_1К = I_1Н у неё больше, чем у трансформатора из-за больших магнитных потоков рассеяния.

Физическая сущность явлений при коротком замыкании асинхронной машины принципиально та же, что и в трансформаторе. Если пренебречь для режима короткого замыкания МДС, создающей основной магнитный поток, то можно записать

F₁= –F₂,

где F₁иF₂– намагничивающие силы статорной и роторной обмоток,

;,

где m₁иm₂– числа фаз соответствующих обмоток.

Из равенства МДС F₁иF₂можно определить коэффициент трансформации токов,

.

В асинхронных машинах для удобства сопоставления величин статорной и роторной обмоток и изображения их в одном масштабе на диаграмме, а также для получения более простой схемы замещения осуществляют приведение параметров роторной обмотки к числу фаз и числу витков обмотки статора (по аналогии с трансформатором). При этом мощность, потери и МДС в приведенном роторе должны сохранить те же значения, что и в реальном роторе.

Величины приведенного ротора обозначают теми же символами, что и для реального ротора, но только со штрихом.

Для приведенной асинхронной машины имеем следующие параметры роторной цепи:

(6.7)

;

.

Коэффициент k = k_ek_iназывается коэффициентом трансформации асин_{хронной машины. С учетом данного коэффициента , .}

По аналогии с трансформатором

;

,

где r_К иx_К – параметры короткого замыкания асинхронной машины.

В противоположность трансформаторам, параметры r_К иx_К асинхронных машин отнюдь не всегда постоянны. Так, например, в двигателях с закрытыми пазами на ротореx_К зависит от величины тока.

Мощность P_К, потребляемая машиной при коротком замыкании, практически идёт только на покрытие потерь в меди статора и ротора, т. е.

.