3 Нелинейные электрические цепи

3.1 Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Электрическая цепь считается нелинейной, если хотя бы один из ее элементов является нелинейным. У нелинейного элемента зависимость тока от приложенного напряжения (вольт-амперная характеристика) отлична от прямой линии.

Нелинейными элементами могут быть сопротивления, индуктивности и емкости. Все элементы электрических цепей в силу физических процессов, происходящих в них, обладают некоторой нелинейностью. В линейной электротехнике применяют идеализацию электрических элементов, которая допустима только тогда, когда в рассматриваемых случаях учет нелинейности существенно не влияет на исследование явлений.

Однако встречаются случаи, при которых нелинейность между двумя величинами и является причиной появления принципиально новых явлений, которые невозможны в линейной цепи.

В нелинейных электрических цепях постоянного тока с изменением приложенного напряжения сопротивление нелинейного элемента также меняется. Имея вольт-амперную характеристику (ВАХ) нелинейного элемента, можно определить его сопротивление при любых значениях напряжения или тока. Различают два вида сопротивления нелинейного элемента: статическое и дифференциальное.

Статическим сопротивлением нелинейного элемента в данной точке ВАХ называется отношение напряжения к соответствующему значению тока:

,

где U– напряжение в точке ВАХ, для которой находится статическое сопротивление;

I– ток в этой точке.

Дифференциальным сопротивлением нелинейного элемента в некоторой точке ВАХ называется предел бесконечного малого приращения напряжения в этой точке к соответствующему приращению тока,

.

Условное графическое обозначение нелинейного сопротивления на ^{принципиальных схемах имеет вид.}

3.1.1 Классификация нелинейных элементов

Нелинейные элементы можно разделить:

– на элементы, нелинейность которых основана на температурной зависимости сопротивления (терморезисторы). К ним относятся устройства, изготовленные из металла (вольфрам, железо в атмосфере водорода) и различных полупроводников;

– на элементы, нелинейность сопротивления которых не определяется температурой (варисторы).

Основной причиной нелинейности ВАХ терморезисторов является изменение удельного сопротивления под действием нагрева при прохождении по элементу тока. Так как величина такого сопротивления зависит от температуры, то при экспериментальном определении ВАХ необходимо указывать состояние окружающей среды (например, окружающая температура 20 ⁰С).

Представителем металлических терморезисторов является лампа накаливания с металлической нитью, характеристика которой показана на рисунке 3.1, а. Ценные свойства имеет бареттер, состоящий из железной спирали, помещенной в стеклянную колбу. Стеклянная колба наполнена водородом при давлении от 50 до 200 мм рт. ст. Вольт-амперная характеристика бареттера изображена на рисунке 3.1,б.Особенностью этой характеристики является наличие относительно большого почти горизонтального участка. Кривая имеет симметричную форму.

Рисунок 3.1 – Вольт-амперные характеристики:

а – лампы накаливания; б – бареттера

В последнее время находят широкое применение температурно-зависи-мые полупроводниковые элементы – термисторы. Величина их сопротивления очень сильно зависит от температуры. Основной причиной нелинейности ВАХ термисторов является увеличение числа носителей зарядов вполупроводнике при повышении температуры. При малом токе, практически не вызывающем нагрева термистора, температура термистора равна температуре окружающей среды и, если последняя неизменна, сопротивление его почти постоянно, что соответствует линейному участку характеристики от нуля до точки Р на рисунке 3.2. При дальнейшем увеличении тока начинается заметное уменьшение сопротивления и крутизна характеристики падает. При определенном токе I_m падение напряжения достигает максимальной величиныU_m , с дальнейшим ростом тока падение напряжения уменьшается, что соответствует резкому уменьшению статического сопротивления и отрицательного дифференциального. Вид всей характеристики существенно зависит от тем-пературы окружающей среды и

Рисунок 3.2 – Вольт-амперная характерис-

тика термистора

способности среды отводить тепло, выделяющееся в термисторе. Вид ВАХ также зависит и от состава полупроводника.