Пример 3.1. Расчёт параметров трёхфазного трансформатора
Трёхфазный трансформатор имеет следующие данные: номинальная мощность Sн = 63000 ВА, номинальные напряженияU1Н = 10000BиU2Н =U20= = 400 В, потери холостого ходаP0 = 265 Вт,потери короткого замыкания PКН = 1280 Вт, напряжение короткого замыканияuксоставляет 5,5 % от номинального значения, ток холостого ходаi0cоставляет 2,8 % от номинальной величины. Определить: а) номинальные фазные напряжения первичнойU1НФ и вторичной U2НФобмоток при схеме соединения Y⁄∆ ; б) фазныйkфи линейныйkЛкоэффициенты трансформации; в) номинальные токи первичнойI1Ни вторичнойI2Нобмоток ; г) КПД при коэффициенте нагрузки β = 0,5 иcosφ2= 0,8; д) абсолютное значение напряжения короткого замыкания; е) параметры схемы замещения трансформатора; ж) процентное изменение напряжения на вторичной обмотке приcosφ2 = 0,8 (φ2> 0 иφ2< 0) и номинальном токе; рассчитать и построить внешнюю характеристику для указанных в предыдущем пункте видов нагрузки.
Решение. Так как первичная обмотка соединена звездой, то фазное напряжение первичной обмотки
.
При соединении вторичных обмоток треугольником имеем
U2НФ = U2Н = 400 В.
Коэффициент трансформации фазных напряжений
kф= U1НФ / U2НФ=5780/400=14,45.
Коэффициент трансформации линейных напряжений
kл= U1Н / U2Н =10000/400=25.
Линейный номинальный ток первичной обмотки
Линейный номинальный ток вторичной обмотки
КПД трансформатора при заданной нагрузке с β = 0,5 и cosφ2 = 0,8 можно определить из выражения (5.15):
.
Абсолютное значение фазного напряжения короткого замыкания
UФКН = uК U1НФ / 100 = 5,5 · 5780 / 100 = 317,9 В.
Схема замещения трансформатора приведена на рисунке 5.6.
Определение параметров схемы замещения начинаем с расчёта полного сопротивления намагничивающей ветви:
z0 = 100U1НФ / (i0I1H) = 100·5780 / (2,8·3,64) = 56711 Ом.
Рисунок 5.6 – Схема замещения одной фазы трёхфазного трансформатора
Активное сопротивление намагничивающей ветви
Индуктивное сопротивление намагничивающей ветви
.
Полное сопротивление короткого замыкания
zK =UФКН /I1H = 317,9/3.64=87,3 Ом.
Активное сопротивление короткого замыкания
Индуктивное сопротивление короткого замыкания
Активные сопротивления обмоток приведенного трансформатора
Ом.
Индуктивное сопротивление обмоток трансформатора
Ом.
Сопротивления вторичной обмотки реального трансформатора
,
.
Процентное изменение напряжения при номинальном токе (β = 1 и cosφ2 = 0,8) определяем, используя выражение (5.16). Для активно–индуктивной нагрузки (φ2 > 0) получаем:
,
для активно-ёмкостной нагрузки (φ2 < 0)
Напряжение на вторичной обмотке при активно-индуктивной нагрузке находим из выражения (5.17):
при активно-ёмкостной нагрузке
Контрольные вопросы
1 Назначение трансформатора. Чем на практике обусловлена необходимость изменения напряжения?
2 Какие функции выполняет сердечник в трансформаторе?
3 Почему сердечник трансформатора набирают из тонких пластин?
4 Принцип работы трансформатора.
5 От чего зависит величина ЭДС в обмотке трансформатора?
6 От чего зависит величина магнитной индукции в сердечнике трансформатора?
7 Коэффициент трансформации трансформатора.
8 Приведённые параметры вторичной обмотки трансформатора и их определение.
9 Опыт холостого хода трансформатора.
10 Опыт короткого замыкания трансформатора.
11 почему увеличение тока во вторичной обмотке вызывает возрастание тока в первичной обмотке?
12 почему рост тока во вторичной обмотке приводит к изменению напряжения на выходе трансформатора?
13 Влияние характера нагрузки на внешнюю характеристику трансформатора.
14 схема замещения трансформатора.
15 Определение параметров схемы замещения трансформатора.
16 Условие максимума КПД трансформатора.
17 Постоянные потери в трансформаторе.
18 Переменные потери в трансформаторе.
19 От чего зависят потери в обмотках трансформатора?
20 От чего зависят потери в сердечнике трансформатора?
21 почему не рекомендуется работа трансформатора с большой недогрузкой?
22 Процентное изменение напряжения на вторичной обмотке трансформатора.
23 Определение КПД трансформатора.
24 Перечислите и поясните номинальные данные трёхфазного трансформатора.
25 При каких условиях с ростом тока нагрузки напряжение на выходе трансформатора не изменяется?