4.2 Определение магнитодвижущей силы цепи

Для определения магнитодвижущей силы цепи при заданном значении индукции (решение прямой задачи) широко применяется метод, базирующийся на законе полного тока. В этом методе магнитная цепь так разбивается на участки, чтобы в пределах каждого магнитная проницаемость и индукция были неизменны. На каждом из участков определяется индукция и напряженность магнитного поля.

При определении индукции на участках в контрольной работе можно считать, что по всей цепи проходит одинаковый поток (неразветвлённая цепь), а в воздушном зазоре отсутствует выпучивание магнитных силовых линий за пределы ферромагнитной части, образующей воздушный зазор. Данные допущения позволяют определять индукцию на участке цепи из следующего выражения

B_i=B₀ S₀ /S_i, (4.8)

где	Вi	–	искомая индукция на i-том участке;
	В0	–	известное значение индукции на одном из участков (например, в воздушном зазоре);
	S0	–	площадь сечения участка с заданной индукцией;
	Si	–	площадь поперечного сечения i-того участка.

Напряженность поля в ферромагнитном магнитопроводе находится с помощью кривой намагничивания материала, из которого он выполнен, а в воздушном зазоре по формуле

H₀=, (4.9)

где Н₀ – напряженность магнитного поля;

В₀ – индукция в зазоре;

µ₀– магнитная постоянная, равная 4π_·10^–7Гн/м.

Магнитодвижущая сила F, необходимая для создания требуемой магнитной индукции в рабочем объёме, равна сумме магнитных напряжений на всех участках цепи:

, (4.10)

где	n	–	количество участков, на которые разбита магнитная цепь.
	Hi	–	напряжённость магнитного поля i-того участка;
	li	–	длина i-того участка;

Пример 4.1 Определение магнитодвижущей силы цепи по заданной индукции в сечении магнитопровода

На рисунке 4.2 изображен чертёж магнитной цепи, магнитный поток в которой создаётся намагничивающей обмоткой w. Для заданной магнитной цепи, имеющей а = 120 мм, b = 200 мм, с = 40 мм, l₀ = 2 мм, В₀ = 1,2 Тл, определить магнитодвижущую силу катушки. Рассчитать величину электромагнитной силы, действующей на проводник с током, находящийся в воздушном зазоре, если по этому проводнику протекает ток I=10 А. Направление тока в проводнике указано на рисунке. Показать на чертеже направление этой силы. Магнитопровод выполнен из электротехнической стали, кривая намагничивания которой приведена в виде таблицы А.1.

Рисунок 4.2 – Чертёж магнитной цепи

Решение. Проводим на чертеже магнитопровода среднюю магнитную силовую линию (на рисунке она изображена пунктиром) и разбиваем цепь на участки, на которых индукция и магнитная проницаемость неизменны. Таких участков в заданной цепи два. Первым может быть воздушный зазор, а вторым – магнитопровод. При переходе от воздушной среды к ферромагнитному материалу магнитопровода происходит изменение магнитной проницаемости, поэтому эти две части магнитной цепи должны принадлежать различным участкам. В рассматриваемом примере магнитопровод выполнен из одного материала, имеет одинаковое сечение, а следовательно, одинаковую магнитную проницаемость и индукцию. Данный факт позволяет оформить магнитопровод одним участком. Длина первого участка l₁(воздушного зазора), измеренная по средней магнитной линии (АБ), равнаl₀. Второй участок (АБВ) проходит по магнитопроводу и его длина

l₂ = 2(a – c) +2(b – c) –l ₀ = 2(120 – 40) + 2(200 – 40) –2 = 478 мм = 0,478 м.