Частина14. Нагрів і охолодження електричних машин і трансформаторів

14.1. Перегрів і його визначення

В електричних машинах і трансформаторах в результаті виділення теплоти найбільше страждають ізоляційні матеріали (див. п. В.7). Однак висока температура впливає на працездатність і інших елементів; колектор може втратити циліндричну форму і може навіть статися виплавляння "півників", можуть вийти з ладу підшипники, статися термічне розширення і псування стержнів обмотки тощо.

Передача теплоти від більш нагрітих частин машин до менш нагрітих і у навколишнє середовище здійснюється шляхом теплопровідності, конвенції і випромінювання.

Температура тієї чи іншої частини машини залежить не тільки від режиму роботи, але й від температури навколишнього середовища і температури охолоджувальних агентів, якщо мова йде про спеціальні замкнені циклі охолодження. Тому на практиці оперують температурою перегріву частини машини над охолоджуючим середовищем. При цьому стандартом встановлена допустима гранична температура охолоджуючого середовища (найчастіше це оточуюче повітря). Якщо машина працює в середовищі, де, то для уникнення небажаного перегріву її навантаження повинно бути зниженим.

Таким чином, абсолютна температура нагрітої машини

(14.1)

Температуру різних частин машин і трансформаторів можна визначити: 1) термометром; 2) методом опору, що полягає у зміні опору провідника при зміні температури; 3) термоіндикаторами.

Термометром вимірюють температуру колектора; термоіндикатори (термопари) вмонтовують у заховані частини машини і використовують в основному з дослідницькою метою.

В умовах експлуатації найбільше застосування знайшов метод опору, недоліком якого є те, що він дозволяє визначити середню температуру обмотки чи провідника

Дію тягових машин ГОСТ 2582-31 рекомендує опір обмоток ненагрітої машини приводити до 20°С. Тоді при будь-яких температурах в холодному, і гарячому, станах опори відповідно дорівнюють

(14.2)

(14.3)

де а - температурний коефіцієнт матеріалу провідника, що дорівнює збільшенню його опору при підвищенню його температури на 1°С; для міді , а дня алюмінію. Розділивши (14.3) на(14.2) і перетворивши, отримаємо

(14.4)

Розв'язок рівняння (14.4) може бути недостатньо правильним, через близькість значень і- Точність можна підвищити, якщо до чисельника правої частини (14.4) додати і відняти від нього; тоді

(14.5)

Отже, згідно (14.1) перегрівання

(14.6)

Якщо за опір обмотки в холодному стані приймати його значення» приведене до 20°С, то

(14.7)

При використанні формул (14.4) - (14.7) для алюмінієвих обмоток треба підставляти 240 замість 230 і 260 замість 250.

14.2. Нагрівання і охолодження твердого тіла

Як показує практика, нагрівання окремих частин електричних машин і трансформаторів добре узгоджується з теорією нагрівання твердого тіла, що володіє нескінченно великою теплопровідністю і рівномірно розсіює теплоту зі всієї поверхні. Дійсно частини машин монолітні, а матеріали, з яких еоні зроблені (мідь і сталь), мають високу теплопровідність. Доволі монолітна і ізоляція сучасних машин і трансформаторів.

Нехай за одиницю часу в тілі виділяється одиниць теплоти. Тоді за нескінченно малий час виділяється теплота, а температура тіла підвищується на градусів. Якщо маса тіла, а питома теплоємністьс (кількість теплоти, необхідна для нагрівання 1 кг речовини на 1°С), то тіло вбере одиниць теплоти.

Нехай за цей же час перевищення (перегрівання) температури тіла по відношенню до навколишнього середовища дорівнює градусів. Значить з поверхні тіла, площеюпри коефіцієнті тепловіддачі (кількість теплоти, що розсіюється з одиниці поверхні за 1с при підвищенні температури на 1°С) в навколишнє середовище буде розсіяно теплової енергії. Тому диференціальне рівняння нагрівання тіла можна записати так:

(14.8)

З часом перегрівання підвищується, другий член у лівій частині рівняння зростає, тому його права частина зменшується. Процес нагрівання постійно сповільнюється і, нарешті, при деякому кінцевому нагріванні, вся теплота буде розсіюватися у навколишнє середовище, тобто підвищення температури закінчиться. В цьому випадку рівняння (14.8) матиме вигляд

звідки

(14.9)

З рівняння (14.9) випливає, що кінцевий перегрів тіла від його маси і теплоємності не залежить, а прямо пропорційний тепловому потокові , і обернено пропорційний площі поверхні тілаі коефіцієнту тепловіддачі.

Розділивши (14.8) на , отримаємо

(14.10)

Виявляється, що множник у правій частині рівняння (14.10) має розмірність часу. Дійсно, згідно (14.9), то

(14.11)

Величини, що входять в (14.11) мають такі розмірності: - кг,,,- Вт; тому

величина Т вимірюється в секундах. Вона називаєтьсяпостійною часу нагрівання, і являє собою час, впродовж якого, тіло масою і питомою теплоємністюс нагрівається до кінцевої температури, якщо в ньому виділяється тепловий потік і розсіювання теплоти не відбувається.

Оскільки маса пропорційна кубові розмірів тіла, а площа ,- квадратові його розмірів, постійнаТ пропорційна лінійним розмірам тіла. ВеличинаТ характеризуєшвидкість протікання теплових процесіє. Наприклад, для тягових електродвигунів, що мають осьову довжину і однаковий з нею поперечний розмір близько 1 м, постійна год.

Підставивши (14.9) і (14 11) у (14.10) і перетворивши отриманий вираз, знайдемо , або

(14.12)

Інтегрування (14.12) дає

де стала інтегрування С знаходиться з умови того, що у початковий момент часу перевищення температури поверхні тіла над температурою навколишнього середовища дорівнює. Тоді

, або

так що

Звідси остаточно знаходимо х як функцію часу :

(14.13)

де - основа натуральних логарифмів.

Якщо в початковий момент часу тіло мало температуру навколишнього середовища, тобто, то

У цьому вигляді рівняння для визначення перегрівання тіла представляє собою найбільший практичний інтерес. Крива 1, побудована за рівнянням (14.14), зображена на рис. 14.1. З рівняння (14.14) випливає, щопри, тобто тіло досягає встановленого перегріву через нескінченно довгий час. Однак, так як, то можна скласти таку залежність:

12 2 3 4 5

0,632 0,865 0,950 0,982 0,993

Таким чином, можна вважати, що при тепловий процес встановився.

Рис.14.1. Криві нагрівання (1) і охолодження (2) твердого тіла

Рис.14.2. Графічне визначення сталої часу нагрівання

Сталу часу нагрівання тіла можна визначити таким чином. Провівши до кривої нагрівання (рис.14.2) під кутом до осі абсцис дотичну в будь-якій довільно вибраній точціа і продовжити її до перетину у точціс з лінією кінцевої температури, з прямокутного з урахуванням (14.12) маємо:

Інакше кажучи, постійна часу нагрівання Т є піддотична, що відрізається дотичною на прямій кінцевого перевищення температури. ЗначитьТ можна визначити, провівши дотичну до кривої нагрівання через початок координат (рис. 14.1).

Якщо до тіла, що досягло перегріву потік тепла припинився, то починається процес охолодження, що може бути описаний, виходячиз таких уявлень. У початковий момент охолодження а в кінці охолодження температура, тіла досягне температури навколишнього середовища, тобто кінцеве перегрівання в процесі охолодження. Підставивши ці значення у рівняння (14.13) отримаємо рівняння охолодження тіла

Крива 2, побудована за рівнянням (14.15) показана на рис. 14.1. Як бачимо, вона представляє собою дзеркальне відображення кривої1.