11.4. Основні рівняння заміщення асинхронного двигуна

При нерухомому роторі асинхронний двигун є повною аналогією трансформатора, тому аналогічні і основні рівняння (див. п. 8.2 і 8.4).

ЕРС статора визначається рівнянням (10.2), а ЕРС загальмованого ротора

(11.6)

У роторі, що обертається, буде індукуватися ЕРС, котра з урахуванням (11.5) і (11.6) дорівнює

(11.7)

Таким чином, ЕРС ротора, що обертається є функцією ковзання і менше, ніж ЕРС в загальмованому роторі. Аналогічна справа і з індуктивним опором. При нерухомому роторі, а при роторі, що обертається,; тоді з урахуванням (11.5)

(11.8)

В процесі роботи обмотка ротора замкнена накоротко; отже, . Через ті самі причини, що і у трансформатора, і при дотриманні тих самих умов у асинхронного двигуна проводять приведення вторинної обмотки до первинної.

На основі викладеного можна записати три основних рівняння асинхронного двигуна:

аналогічно виразу (8.10)

(11.9)

аналогічно виразам (8.12) і (8.23б)

Розділивши всі члени на £, з урахуванням (11.7) і (11.8) отримаємо

або в кінцевому результаті

Рис. 11.5. Схеми заміщення асинхронного двигуна

Аналогічно виразу (8.23в)

(11.11)

Рівняння (11.9), (11.10) і (11.11) дозволяють побудувати векторну діаграму, а також, як і для трансформатора (див. п. 8.7) схему заміщення; при цьому доцільно подати величину , що складається з двох складових:

Така Т-подібна схема заміщення асинхронного двигуна зображена на рис. 11.5а. Порівняння її з рис. 8.5в показує, що асинхронний двигун при заданому ковзанні я можна, розглядати як трансформатор, до виводів вторинної обмотки якого під'єднане чисто активне навантаження . Це навантаження - єдиний змінний параметр в схемі. Якщо, тощо відповідає режиму холостого ходу. Коли ротор нерухомий, то, що відповідає режиму короткого замикання.

Т-подібна схема заміщення являє собою складне розгалужене коло, при розрахунку якого зустрічаються значні труднощі. Тому, при вивченні режиму навантаження трансформатора (див. п. 8.10), нехтуючи колом намагнічування і струмом холостого ходу, отримували просту схему заміщення на рис. 8.7а. При розгляді роботи асинхронного двигуна цього зробити не можна: через велике значення струму холостого ходу (див. її. 11.3) помилка, була б значною.

Для спрощення розрахунків Т-подібну схему заміщення перетворюють в Г-подібну (рис. 11.56), яка складається з двох самостійних паралельних гілок. Суть цього перетворення полягає в тому, що здійснюють таку заміну параметрів схеми, при якій струми іІ₀ при даній напрузі залишаються незмінними. Тому послідовно з винесеним на затискачі колом намагнічування вмикають повний опір обмотки статора, а інші параметри схеми заміщають за допомогою коефіцієнтаяк зображено нарис. 11.56.

Можна, показати, що причому для двигунів потужністю1-10 кВт , а для більш потужних. Тому на практиці часто приймають, отримуютьспрощену Г-подібну схему заміщення.

Згідно закону Ома, приведений струм ротора в спрощеній схемі заміщення (нарис. 11.5б при )

(11.12)