8.6. Приведеним трансформатор

Роботу трансформаторів зручно вивчати за допомогою векторних діаграм напруг і струмів. Але їх значення, які відповідають первинній і вторинній обмоткам можуть дуже сильно відрізнятись при великих коефіцієнтах трансформації. Наприклад, практично неможливо відкласти на одній діаграмі, в однаковому масштабі вектори первинної і вторинної напруги, які чисельно дорівнюють відповідно 25000В і380В (тяговий трансформатор). Навіть спільні обчислення в цьому випадку ускладнені.

Вказані ускладнення виконуються приведенням обох обмоток трансформатора до одного числа витків. Для. цього перераховують вторинну обмотку з числом витків на еквівалентну їй обмотку з числом витків з тою умовою, щооперація приведення не відобразилась на режимі роботи вторинного кола і енергетичних відношеннях. В величини, які відносяться до приведеної вторинної обмотки, називаютьсяприведеними і позначаються тими ж символами, але зі штрихом зверху:, , тощо.

Таким чином, приведений трансформатор - це такий еквівалентний трансформатор, у якого коефіцієнт трансформації, оскільки.

Співвідношення між приведеними і реальними параметрами можуть бути отримані виходячи з міркувань, викладених нижче.

Приведена вторинна ЕРС може бути визначена з виразу (8.5): ; відповідно у приведеного трансформатора

(8.19)

Приведені вторинні струми і напруга визначають з умови незмінності енергетичних співвідношень, а саме: звідси з урахуванням (8.19)

(8.20)

Аналогічно ; звідси з урахуванням (8.20)

(8.20а)

Приведені опори вторинного кола знаходять з умови рівності активних і реактивних потужностей: , звідси з урахування (8.20)

(8.21)

Аналогічно

(8.21а)

Повний опір

(8.21б)

Аналогічно приводиться і повний опір навантаження:

(8.21в)

Рівняння МРС трансформатора (8.18) після приведення матиме вигляд , але оскільки, то воно перетворюється в рівняння струмів.

Це перетворення дозволяє зробити важливі висновки: 1) струм первинної обмотки трансформатора представляє собою суму двох складових, одна з яких (І₀ - струм холостого ходу) необхідна для створення у матнітопроводі основного магнітного потоку, а другадорівнює за значенням і протилежна за напрямком струмові вторинної обмотки; 2) будь-яка зміна струму навантаження (вторинної обмотки) супроводжується змінною первинного струму.

Оскільки магнітний потік є змінним, він викликає, появу в стані втрат від вихрових струмів і гістерезису, потужність яких еквівалентна активній складовій струму І₀. Таким чином цей струм має дві складові: 1) реактивну, яка представляє собою намагнічувальний струм, який співпадає по фазі з потокомФ; 2) активну, обумовлену магнітними втратами, дуже малу за значенню і випереджаючу реактивну складову на кут 90°. Відповідно

(8.22)

Викладене дозволяє записати три основних рівняння ЕРС і струмів, за допомогою яких можна записати всі фізичні процеси, які проходять у приведеному трансформаторі:

(8.23а)

(8.23б)

(8.23в)

Рівняння (8.23а) - це незмінене (8.10), а (8.236) - рівняння (8.12) після' приведення.