- •1 ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ ПРО ПРИВОДИ
- •1.2 Огляд основних типів редукторів
- •Коефіцієнт корисної дії приводу
- •Таблиця 2.1- Значення ККД для механічних передач
- •Ланцюгова
- •Таблиця 2.2- Передаточні числа циліндричних зубчастих передач
- •(ГОСТ 2186-66)
- •Таблиця 2.3- Загальні передаточні числа двоступеневих редукторів
- •(ГОСТ 2186-66)
- •Таблиця 2.4- Передаточні числа конічних зубчастих передач
- •(ГОСТ 12289-76)
- •Таблиця 2.5- Передаточні числа черв’ячних передач (ГОСТ 2144-76)
- •Назва редуктора
- •Таблиця 2.7 - Рекомендовані значення u для різних типів редукторів
- •Тип передачі
- •Схема редуктора
- •Значення uп
- •Двоступеневий
- •циліндричний
- •редуктор
- •Розгорнута схема
- •Двоступеневий
- •співвісний редуктор
- •Двоступеневий
- •співвісний редуктор з
- •внутрішнім
- •зачепленням
- •Швидкохідна ступінь
- •Циліндрично-
- •черв’ячний редуктор
- •Продовження таблиці 2.7
- •Циліндрично-черв’ячний
- •редуктор
- •Черв’ячно-циліндричний
- •редуктор
- •Одноступеневі:
- •Таблиця 3.2 - Рекомендовані поєднання матеріалів шестірні
- •Поверхневе гартування
- •Таблиця 3.5 – Значення показників степеня кривої втоми m
- •Таблиця 3.7 - Границі витривалості зубців при згині
- •Сталі
- •Таблиця 3.16 - Коефіцієнт форми зубців YF
- •Площа
- •Таблиця 7.1 – Визначення сил в зачепленні механічних передач
- •Вид передачі
- •Значення сили, Н
- •Колова
- •Радіальна
- •Осьова
- •Колова
- •Радіальна
- •Осьова
- •Колова
- •Радіальна
- •Осьова
- •Муфта
- •Радіальна
- •Вал – шестірня
- •Вал – колеса
- •Таблиця 8.1 – Розміри проточок для різьби під круглі гайки
- •Умови роботи підшипника
- •Поля допусків
- •Таблиця 8.6 - Пластичні мастильні матеріали
- •Таблиця 8.7 – Манжети гумові армовані
- •Таблиця 9.1 - Значення коефіцієнта режиму навантаження К
- •Машини
- •L, мм не більше
- •Твердість згідно з ГОСТ 263-75, ум., од. ............…………………………...... 50—65
- •Таблиця 9.7 – Розміри і параметри муфти пружної втулково-пальцевої
- •Закінчення таблиці 9.7
- •Таблиця 9.8– Розміри (мм) пальців і втулок муфти пружної втулково-пальцевої
- •Закінчення таблиці 9.15
- •Таблиця 9.18 – Розміри і параметри ланцюгової однорядної муфти
- •Таблиця 10.11 - Зубці і вінець зірочки в поперечному перерізі
- •Параметри
- •Орієнтовні значення, мм
- •Параметри
- •Орієнтовні значення, мм
- •Розміри елементів спряжень литих корпусів, мм
- •Розміри елементів фланців литих корпусів, мм
- •Розміри гнізд підшипників і кришок, що прикручуються, мм
- •Кріплення
- •Кріплення
- •Кріплення
- •Кришки врізні, мм
- •Таблиця 10.14 - Кришка оглядового вікна
- •Таблиця 10.17 Пробки для зливу масла
- •Таблиця 10.33 Значення в’язкості масел, що рекомендуються для змащування черв’ячних передач при 1000С
- •Таблиця 10.38 - Види допусків
- •Найбільш раціонально розпочинати компонування цього редуктора з вхідного і вихідного валів. Після попереднього конструктивного оформлення підшипникових вузлів можна переходити до проміжного вала.
- •Параметри
- •Продовження таблиці 10.44
- •перетворимо нерівності (11.4), (11.5) в рівності і одержимо:
- •де Рвих – потужність на вихідному валі приводу, Вт.
- •Допустимі контактні напруження для шестірні і колеса
- •Еквівалентне число зубців шестерні і колеса
- •Допустимі контактні напруження для шестірні і колеса
- •2 ПРОЕКТУВАННЯ ПРИВОДУ
- •2.1. Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок приводу
- •Кутова швидкість вала електродвигуна
- •Допустимі контактні напруження для шестірні і колеса
- •2.4. Попередній розрахунок валів редуктора
- •Розрахункове значення кроку ланцюга
- •Розрахункова міжосьова відстань
- •Товщина фланців корпуса і кришки редуктора
- •Вихідний вал редуктора
- •4 ПРОЕКТУВАННЯ ПЕРЕДАЧІ
- •5.1 Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок приводу
- •Кутова швидкість вала електродвигуна
- •Література
- •Потуж-
- •Синхронна частота обертання, хв-1
- •Типо-
- •розмір
- •Типо-
- •розмір
- •Типо-
- •розмір
- •Типо-
- •розмір
- •Таблиця B.1 - Ланцюги типу ПРА
- •Таблиця B.2 - Ланцюги типу ПР
- •Таблиця B.3 - Ланцюги типу 2ПР
- •Таблиця B.4 - Ланцюги типу 3ПР
- •Таблиця B.5 – Ланцюги типу 4ПР
- •Таблиця B.6 – Ланцюги типу ПВ і 2ПВ
- •Таблиця В.7 – Ланцюги типу ПРИ
- •Розміри, мм
- •Розрахункові параметри
- •Особливо легка серія діаметрів 1, серія ширин 7
- •Особливо легка серія діаметрів 1, серія ширин 7
- •Легка серія діаметрів 2, серія ширин 0
- •Підшипник 315 ГОСТ 8338-75
- •Таблиця Г.2 - Кулькові підшипники радіальні дворядні сферичні
- •Легка серія
- •Легка широка серія
- •Середня серія
- •Середня широка серія
- •Підшипник 1204 ГОСТ 5720 -75
- •Кульки
- •Особливо легка серія
- •Легка серія
- •Важка серія
- •Приклад умовного позначення підшипника за ГОСТ 831 -75 з умовним позначенням 46205:
- •Підшипник 46205 ГОСТ 831-75
- •Таблиця Г.4-Роликові підшипники радіальні з короткими циліндричними роликами
- •Розміри, мм
- •Надлегка серія
- •Особливо легка серія
- •Легка широка серія
- •Середня серія
- •Середня широка серія
- •Важка серія
- •Підшипник 32315 ГОСТ 8328-75
- •Еквівалентне осьове навантаження
- •Легка серія діаметрів 2
- •Середня серія діаметрів 3
- •Важка серія діаметрів 4
- •Підшипник 8210 ГОСТ' 6874-75
- •Розміри, мм
- •Надлегка серія діаметрів 9
- •Особливо легка серія діаметрів 1
- •Легка серія діаметрів 2
- •Середня серія діаметрів 3
- •Середня широка серія діаметрів 6
- •Розміри, мм
- •Ролики
- •Розрахункові параметри
- •Підшипник 27312 ГОСТ 7260-81
- •Таблиця Д.15 – Шайби кінцеві (ГОСТ 14734-69)
- •Таблиця Д.16 – Шпильки з кінцем, що вгвинчується, довжиною
- •1d (ГОСТ 22032-76), 1,25d (ГОСТ 22034-76), 2d (ГОСТ 22038-76)
- •Таблиця Д.18 – Штифти конічні (ГОСТ 3129-70)
- •Таблиця Д.20-Збіги, проточки та фаски для метричної різьби ГОСТ 10549-80
- •Таблиця Д.23 – Кришки торцеві з отвором під манжетне ущільнення
- •(ГОСТ 18512-73)
- •Таблиця Д.26 – Кришки (торцеві та врізні) під регулювальні гвинти
- •Таблиця Д.27 – Стальні ущільнюючі шайби
Розділ 11 |
Оптимальне проектування деталей і вузлів машин |
ні лінії контакту зубців; ψbа1 ,ψbа2 - |
коефіцієнти ширини коліс ступенів ре- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
дуктора; |
σHP1 ,σHP2 - |
розрахункові значення допустимих контактних на- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
пружень. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Коефіцієнти КНβ1, КНβ2 мають різні значення, але для спрощення задачі |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
приймаємо: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KHβ1 + KHβ 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KHβ1 = KHβ 2 = KHβ = |
|
. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Вводимо позначення. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
; |
|
|
K |
|
|
=σ 2 |
ψbа1 |
; |
|
|
K |
|
= σ 2 |
ψbа2 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
θ |
|
= K |
T |
3 |
|
|
|
θ |
|
|
= K |
|
|
T |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
a 1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
a |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
HP1 KHβ |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
HP2 KHβ |
||||||||||||||||||||||||
|
Враховуючи, що Т2=Т2u1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
перетворимо нерівності (11.4), (11.5) в рівності і одержимо: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
|
=θ1 (u1 +1)(K1u1 )− |
1 |
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.6) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=θ2 (u2 |
|
|
|
|
|
|
|
u1 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.7) |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
K2u2 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
З врахуванням (11.6), (11.7) функція (11.3) приймає вид |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ga |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
1 |
|
|
|
(u2 +1)u1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
= γ a (u1 +1)(Ku2 ) |
|
3 |
+ |
|
3 |
|
(11.8) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
де, γ |
a |
=θ |
1 |
|
|
|
|
; |
K = |
2 |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
K1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
(K2u1u2 )3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Приймаємо до уваги, що u=u1u2 і рівняння (11.8) після нескладних пе- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ретворень запишемо в такій формі: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Ga |
= γ а (Ku)3 |
|
+ |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
(Ku)3 |
+ u |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 u13 + |
u1−3 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Позначимо |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 = (Ku) |
|
|
+1 ; C2 |
= (Ku) |
|
|
+u |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
і одержимо |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
1 |
|
|
|
|
|
(11.9) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
= |
γ |
а |
C u 3 + C |
u 3 . |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким чином маємо функціонал в якому є один проектний параметр – |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
передаточне число u1 |
першої ступені редуктора. Знайдемо екстремум функ- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ції (11.9). Для цього диференціюємо її по параметру u1: |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∂G |
|
|
|
|
|
2 |
C u |
|
− |
1 |
|
|
|
1 |
|
C |
u |
|
|
− |
4 |
|
|
|
= 0 . |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= γ |
|
|
|
3 − |
|
|
|
|
|
(11.10) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
du |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
267
Розділ 11 |
Оптимальне проектування деталей і вузлів машин |
Повторним диференціюванням визначаємо, що екстремум відповідає мінімуму функції.
Розв’язуємо рівняння (11.10) і визначаємо оптимальне передаточне число u1:
|
= C2 |
|
|
(Ku) |
1 |
|
+ u . |
|
||||
u |
= |
|
3 |
|
(11.11) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2C |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
1 |
|
|
2 (Ku)3 |
+1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Відповідне значення передаточного числа u2 другої ступені |
|
|||||||||||
|
|
u2 |
= |
u |
|
|
|
|
|
(11.12) |
||
|
|
u1 |
|
|
|
|
||||||
Оптимізація по масі коліс редуктора. Приймаємо в якості критерію
оптимальності масу зубчастих коліс редуктора. В цьому випадку цільова функція матиме вигляд:
|
Gm = m1 + m2 . |
|
|
(11.13) |
|||
Маси коліс першої і другої ступенів редуктора при однаковій питомій |
|||||||
масі ρ матеріалу мають значення: |
|
|
|
|
|
||
m = ρ |
π (d 2 |
+ d 2 |
)b ξ |
1 |
; |
(11.14) |
|
1 |
4 |
1ш |
1к |
1 |
|
|
|
m2 = ρ |
π |
( d22ш + d22к )b2ξ2 , |
(11.15) |
||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
де d1ш, d1к – діаметри ділильних кіл шестерні і колеса першої ступені; d2ш, d2к |
|||||||
– теж для коліс другої ступені; b1, b2 – ширина коліс; |
ξ1 ,ξ2 - коефіцієнти |
||||||
заповнення, рівні відношенню об’ємів відповідних заміняючих циліндрів.
Відомо, що |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
dш |
|
= |
|
|
|
|
; |
|
|
|
dк=dшu. |
(11.16) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
u +1 |
|
||||||||||||||||||||||
Використовуючи рівності (11.6), (11.7) і підставляючи їх в (11.16), піс- |
||||||||||||||||||||||||||||
ля нескладних перетворень одержимо: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
( K u ) |
− |
1 |
|
|
|
|
|
d1к=d1шu; |
|
||||||||||||
1ш |
= 2θ |
1 |
3 ; |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
d2к=d2шu. |
|
||||
d |
2ш |
= 2θ |
u 3 ( K |
2 |
u |
2 |
|
) |
3 ; |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Підставляємо одержані вирази в рівняння (11.14), (11.15) |
|
|||||||||||||||||||||||||||
m1 = |
|
πρ |
|
|
θ13ξ1ψва1 (1 + u1 + u12 + u13 ); |
(11.16) |
||||||||||||||||||||||
K |
u |
1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
m2 |
= |
|
πρ |
|
|
|
θ23ξ2ψва2 (1 + u2 |
+ u22 + u33 ). |
(11.17) |
|||||||||||||||||||
|
K2u2 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Одержані значення мас m1, m2 підставляємо в рівняння (11.13) і виконавши деякі перетворення, запишемо:
268
Розділ 11 |
Оптимальне проектування деталей і вузлів машин |
Gm = γ m |
Ku +u3 |
+ (Ku + u2 )+ (K + u)u1 + (Ku +1)u12 , |
(11.18) |
||||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
u1 |
|
|
|
|
|
|
||
де γ m = πρθ13 ; K = |
K2ξ1ψba1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
K1ξ2ψba2 |
|
|
|
|
|
|
||||
Шукаємо екстремум функціонала (11.18) |
|
|
|
||||||||||
|
dGm |
|
|
|
Ku +u3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
2 + Ku + u + 2(Ku + |
= 0 . |
|
|||
|
du1 |
= γ m |
|
|
|
1)u |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
u1 |
|
|
|
||||
Аналіз виразу показує, що маємо мінімум функції. Перепишемо остан- |
|||||||||||||
ню рівність у вигляді: |
+ (Ku + u)u 2 − Ku −u3 = 0 . |
|
|
|
|||||||||
2(Ku +1)u3 |
|
|
(11.19) |
||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||
Рівняння (11.19) можна розв’язати числовим методом або за формулою
Кардана. Виконавши деякі спрощення отримаємо розв’язок за формулою Кардана
u |
= 3 |
|
u3 + Ku |
− |
|
(K +1)u |
. |
(11.20) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
2(Ku |
+1) 6(Ku +1) |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
u2 |
= |
|
u |
. |
|
|
|
|
|
|
(11.21) |
||||
|
|
|
|
u1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Формулу для u1 можна спростити якщо u2>>К і Кu>>1: |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
2 |
|
|
|
|
|
K + |
1 |
|
|
|
|
||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
u1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
. |
|
|
(11.22) |
||||||
= |
2K |
|
|
6K |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Числовий приклад. Для двоступеневого редуктора на основі традиційної методики розрахунку одержані значення (розд.12.5): u=20; u1=6; u2=3,34.
Розрахунок передаточних чисел u1, u2 за формулами (11.11), (11.12) дає u1=2,95, u2=6,77.
Ті ж передаточні числа визначені за формулами (11.20), (11.21) дорівнюють:
u1=5,3, u2=3,77.
Отже передаточні числа вирахувані за різними критеріями мають різні значення. Це свідчить про те, що вибір критерію оптимізації суттєво впливає на кінцевий результат. Для одержання оптимального результату необхідно виконати розрахунок за декількома критеріями і вибрати найкращий результат.
269
Розділ 12 |
Приклади розрахунку і проектування передач |
12 ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКУ І ПРОЕКТУВАННЯ ПЕРЕДАЧ
12.1 Проектування приводу з одноступеневим циліндричним редуктором і відкритою конічною передачею
ЗАВДАННЯ НА ПРОЕКТУВАННЯ
Спроектувати одноступеневий вертикальний циліндричний редуктор і відкриту конічну передачу для технологічної виконавчої машини (рис.11.1).
Потужність, що подається на головний вал становить Р=6916 Вт. Ку-
това швидкість головного вала машини ω = 20 с-1. Редуктор нереверсивний, робота однозмінна, режим навантаження – середній нормальний.
|
|
ЗЦП |
|
Р2, ω2, n2 |
Р3, ω3, n3 |
|
|
|
Д |
М |
ВКП |
Рдв, ωдв, |
|
Р1, ω1, n1 |
nдв |
|
|
|
|
Рисунок 12.1 – Привід з циліндричним редуктором
івідкритою конічною передачею:
Д– електродвигун; М - муфта; ЗЦП – закрита циліндрична
передача; ВКП – відкрита конічна передача.
1 ПРОЕКТУВАННЯ ПРИВОДУ
1.1 Вибір електродвигуна і кінематичний розрахунок приводу
Джерелом енергії приводу є електродвигун. Коефіцієнт корисної дії приводу
η =η1 η2 η3 η43 = 0,99 0,96 0,92 0,993 = 0,85 ;
де η1 - ККД муфти (табл.2.1,див.розд.2); η2 - ККД закритої циліндричної передачі; η3 - ККД відкритої конічної передачі; η4 - ККД пари підшипників.
Розрахункова потужність двигуна
270