Конічно-циліндричний редуктор. Він компонується за тими же правилам що і одноступеневий конічний редуктор. Проміжний вал, як правило, встановлюється на роликових конічних підшипниках, встановлених в розпір. Приклад конструювання наведений на рис.10.58.

Черв’ячно-циліндричний і циліндрично-черв’ячний редуктори. В чер-

в’ячно-циліндричному редукторі опори черв’яка конструюють практично так само, як і в звичайному черв’ячному редукторі. Різниця полягає в тому, що для зручності обробки корпуса, складання і регулювання підшипників у випадку, використовується здвоєний радіально-упорний підшипник, останній встановлюється в ближчій до вихідного кінця вала опорі.

Відстань від осі черв’яка до ближчої бокової стінки редуктора, як в звичайному черв’ячному редукторі, визначається найбільшим діаметром отвору під опору і діаметром черв’яка. Відстань між віссю черв’яка і торцем колеса другої ступені визначається шириною корпуса опори черв’яка, що знаходиться всередині корпуса редуктора. Проміжний вал редуктора встановлюють на радіально-упорних підшипниках. Решта правила компонування такі ж, як і для інших редукторів. Приклад конструювання наведений на рис.10.59.

Компонування циліндрично-черв’ячного редуктора виконують за тими ж правилами, що і інших редукторів.

Деякі конструкції багатоступеневих редукторів наведені на рис.10.69…10.75.

Таблиця 10.44 – Розміри для викреслювання компонувального креслення редукторів і вказівки до проектування

241

Продовження таблиці 10.44

242

Продовження таблиці 10.44

243

Рисунок 10.58 – Компонувальне креслення двоступеневого конічно-циліндричного редуктора

244

Рисунок 10. 59 – Компонувальне креслення двоступеневого циліндрично-черв’ячного редуктора

245

Рисунок 10.60 – Редуктор циліндричний одноступеневий

246

247

Рисунок 10.62 - Редуктор циліндричний одноступеневий вертикальний

248

Рисунок 10.63 - Редуктор циліндричний одноступеневий вертикальний

249

Рисунок 10.64 – Редуктор конічний одноступеневий

250

Рисунок 10.65 – Редуктор конічний одноступеневий

251

252

Рисунок 10.67 – Редуктор черв’ячний з нижнім розташуванням черв’яка

253

Рисунок 10.68 – Редуктор черв’ячний з верхнім розташуванням черв’яка

254

Рисунок 10.69 - Редуктор черв’ячний з боковим розташуванням черв’яка

255

Рисунок 10.70 – Редуктор циліндричний двоступеневий за розгорнутою схемою з врізними кришками

256

Рисунок 10.71 – Редуктор циліндричний двоступеневий з роздвоєним швидкохідним ступенем

257

Рисунок 10.72 – Редуктор циліндричний двоступеневий співвісний

258

Рисунок 10.73 – Редуктор конічно-циліндричний двоступеневий

259

Рисунок 10.74 – Редуктор циліндрично-черв’ячний двоступеневий

260

Рисунок 10.75 – Редуктор черв’ячно-циліндричний двоступеневий

261

Рівні масла

Рисунок 10.76 – Коробка передач

262

Рисунок 10.77 – Коробка передач

263

11 ОПТИМАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ ДЕТАЛЕЙ

ІВУЗЛІВ МАШИН

11.1Етапи конструювання машин

Конструювання машин – це творчий процес основними особливостями якого є багатоваріантність розв’язків, необхідність узгодження прийнятих рішень із загальними і специфічними вимогами, які ставляться до конструкції у відповідності з вимогами стандартів.

Деталі, вузли і цілі машини виготовлять і складають за кресленнями, виконаними на основі проектів у які входять розрахунки, графічні матеріали і пояснення до них, призначені для обґрунтування і визначення параметрів конструкції – її продуктивності і економічності.

Етапи створення конструкторської документації регламентовані стан-

дартом (ГОСТ 2.103-68).

Перший етап – розробка технічного завдання. Це документ, який вміщує назву, основне призначення, технічні вимоги, показники якості, економічні показники і спеціальні вимоги замовника до виробу. Технічне завдання розробляють з врахуванням досягнень технічного рівня вітчизняних і зарубіжних конструкцій, патентного пошуку, а також результатів науководослідних робіт і наукового прогнозу.

Другий етап – розробка ескізного проекту, тобто сукупність конструкторських документів, які вміщують принципові конструкторські рішення і розробки загальних видів креслень, що дають уяву про конструкцію розроблюваного виробу, принцип його роботи, основні параметри. В ескізний проект входить пояснююча записка з необхідними розрахунками.

Третій етап – розробка технічного проекту який є сукупністю конструкторських документів із закінченим рішенням конструкції. Креслення проекту складаються із загальних видів і збірних креслень вузлів. На цьому етапі розглядаються питання надійності виробу, відповідності вимогам техніки безпеки, умови транспортування, зберігання.

Четвертий етап – розробка робочої документації в яку входять креслення деталей і збірних одиниць оформлених так, щоб по них можна було виготовити вироби і контролювати їх виробництво і експлуатацію.

11.2 Постановка задачі вибору оптимальних параметрів деталей і вузлів

У процесі проектування деталі або вузла, призначеного для виконання заданих функцій, інженер повинен вибрати із багатьох можливих варіантів конструкції оптимальний варіант. Тому оптимізація параметрів конструкції є основною задачею інженера. При її формуванні він користується математичними методами оптимізації, які вимагають коректної постановки задачі і розв’язку. Для розв’язку складних науково-технічних задач оптимізації роз-

264

роблені високоефективні алгоритми і відповідні бібліотеки комп’ютерних програм.

Будь-який технічний виріб можна розглядати як довільну систему, яка може бути описана m рівняннями (рівняння рівноваги, переміщення, міцності і т. д.), які називаються рівняннями зв’язку. В цих рівняннях міститься n невідомих якими є окремі параметри проектованого виробу. Якщо має місце

рівність m=n, то задача має один розв’язок. Якщо m>n, то задача не має змі-

сту і не розв’язується. В практиці частіше зустрічаються задачі в яких m<n. Кожна така задача має декілька розв’язків, що дозволяє шукати найкращий з них, якому відповідають оптимальні значення невідомих параметрів n.

Кількість змінних n параметрів проектування може бути різною. При збільшенні n складність і багатоваріантність задачі зростає, тому на практиці, для спрощення проектування, часто зменшують кількість змінних.

Поняття оптимального розв’язку має на увазі вибір такого варіанту конструкції який володіє найбільшими перевагами. Наприклад вибрати оптимальну геометрію деталі з поперечним перерізом заданої форми (або декілька варіантів форми) з метою одержання максимально можливої жорсткості при одній і тій же масі деталі; пошук оптимального варіанту механізму з метою одержання мінімальних габаритів і маси при максимальних значеннях ККД і т. д.

Тобто, необхідно з множини можливих варіантів вибрати найкращий, який задовольняє певну ціль пошуку. Вибір передбачає наявність критерію порівняння G за яким визначається кращий варіант. Критерій порівняння варіантів називають критерієм оптимальності.

Для розв’язку задачі оптимізації, тобто для пошуку оптимального варіанту конструкції, необхідно виразити критерій оптимальності через змінні проектування, які тепер називаються параметрами оптимізації: х1, х2,… хn:

G = q (х1, х2,… хn) (11.1)

Така залежність називається цільовою функцією. Наприклад, необхідно визначити значення передаточних чисел u1, u2 двоступеневого редуктора при виконанні умови uр=u1 u2 таким чином, щоб габарити його, тобто об’єм, був найменшим. В цьому випадку цільова функція виражає залежність об’єму редуктора від передаточних чисел ступенів, тобто

V = q (u1 u2)

Якщо крім забезпечення умови мінімального об’єму необхідно одночасно забезпечити достатню міцність зубчастих коліс, то кількість цільових функцій збільшується.

Втому випадку, коли цільова функція залежить від одного проектного параметра, вона може бути зображена деякою кривою в плоскій прямокутній системі координат. При залежності цільової функції від двох проектних параметрів її можна зобразити у вигляді поверхні в просторовій прямокутній системі координат.

11.3Методи розв’язку задач оптимізації

Внайпростішому випадку, при одному проектному параметрі, методом дослідження функції на екстремум або шляхом перебору декількох розраху-

265

нкових варіантів задачі можна вибрати найбільш прийнятий. Але вже при двох змінних проектних параметрах появляються труднощі у виявлені впливу кожного з них на критерій оптимальності. Виникає багатокритеріальна задача. Повний розрахунок всіх можливих варіантів проектних параметрів виконати неможливо. В цьому випадку доцільно використовувати математичні методи оптимізації. Розроблено багато методів розв’язку задач оптимізації для різних видів цільових функцій, рівнянь зв’язку і обмежень, які умовно можна розділити на дві групи:

-класичні, куди відносяться методи диференціального числення, метод множників Лагранжа, методи варіаційного числення;

-методи математичного програмування в які входять лінійне і нелінійне програмування, метод динамічного програмування, принцип максимуму Понтрягіна і т. д.

Ці методи, особливо методи математичного програмування, дозволяють розв’язувати достатньо загальні задачі оптимізації. В загальному задача

оптимізації зводиться до відшукання таких значень хі, які зводять функцію G до мінімуму (або максимуму). Найпростішим методом розв’язування є по-

шук екстремуму функції з допомогою похідних G по аргументах хі. Прирівнюючи похідні до нуля, одержимо систему рівнянь

з яких можна знайти оптимізовані параметри конструкції. Такий метод за-

стосовується тоді, коли існують екстремуми та похідні, тобто цільова функція не має особливостей.

11.4 Приклади розв’язку задач оптимізації

Розглянемо два варіанти вибору оптимальних чисел двоступеневого редуктора.

Оптимізація за сумою міжосьових відстаней ступенів передачі. В

цьому випадку, в якості критерію оптимальності, прийнята сума міжосьових відстаней а1, а2 ступенів редуктора

Вважаємо, що роботоздатність передач визначається контактною міцністю зубців. Запишемо функціональні обмеження по контактній міцності:

де Ка – розрахунковий коефіцієнт; u1, u2 – передаточні числа ступенів редуктора; Т1, Т2 – крутні моменти на першому і другому (проміжному) валах;

КНβ1, КНβ2 – коефіцієнти нерівномірності розподілу навантаження по довжи-

266