Складні логічні вирази

У реальних завданнях часто умови ставляться багато складніше, ніж просте порівняння значень на рівність або перевищення.Для комбінування логічних умов використовуються елементи алгебри логіки. Її основні постулати виклав англійський математик Джордж Буль в 1847 році, тому вона ще зветься «булевой алгебри».

Логічні функції

Всі самі складні логічні вирази можуть бути представлені у вигляді комбінації трьох логічних функцій И, ИЛИ й НЕ. При цьому И повертає «істину», якщо істинні всі її аргументи (виконуються всі умови). ИЛИ повертає «істину», якщо істинний хоч один її аргумент (виконується хоч одна умова). НЕ інвертує «істину» в «хибу». (Константи «ИСТИНА» і «ЛОЖЬ» також визначені в Excel і можуть набиратися вручну або через «Мастер функций»).

Синтаксис – И(логическое_значение1; логическое_значение2; ...)

логическое_значение1; логическое_значение2; ... – це від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ИСТИНА, або ЛОЖЬ.

Примітка:

• Аргументи повинні бути логічними значеннями (такими, як ИСТИНА або ЛОЖЬ), массивамиабо посиланнями, що містять логічні значення.

• Якщо аргумент, що є посиланням або масивом, містить текст або порожні чарунки, то такі значення ігноруються.

• Якщо зазначений інтервал не містить логічних значень, то И повертає значення помилки #ЗНАЧ!.

Синтаксис – ИЛИ(логическое_значение1;логическое_значение2; ...)

логическое_значение1; логическое_значение2; ... – це від 1 до 30 умов, що перевіряються, які можуть мати значення або ИСТИНА, або ЛОЖЬ.

Примітка:

• Аргументи повинні приймати логічні значення (ИСТИНА або ЛОЖЬ) або бути массивамиабо посиланнями, що містять логічні значення.

• Якщо аргумент, що є посиланням або масивом, містить текст або порожні чарунки, то такі значення ігноруються.

• Якщо заданий інтервал не містить логічних значень, то функція ИЛИ повертає значення помилки #ЗНАЧ!.

• Можна використовувати функцію ИЛИ як формулу масиву, щоб перевірити, чи є значення в масиві. Щоб ввести формулу масиву, натисніть кнопки CTRL+SHIFT+ENTER.

Синтаксис – НЕ(логическое_значение)

логическое_значение – величина або вираз, які можуть приймати два значення: ИСТИНА або ЛОЖЬ.

Примітка:

Якщо логическое_значение має значення ЛОЖЬ, то функція НЕ повертає значення ИСТИНА; якщо логическое_значение має значення ИСТИНА, то функція НЕ повертає значення ЛОЖЬ.

ЛОЖЬ( )- повертає логічне значення ЛОЖЬ.

Синтаксис – ЛОЖЬ()

Примітка:

Можна безпосередньо ввести слово ЛОЖЬ в робочий лист або у формулу, і Microsoft Excel буде інтерпретувати його як логічне значення ЛОЖЬ.

ИСТИНА – повертає логічне значення ИСТИНА.

Синтаксис – ИСТИНА()

Примітка:

Можна безпосередньо ввести значення ИСТИНА в чарунки й формули без використання цієї функції. Функція ИСТИНА призначена для сумісності з іншими системами електронних таблиць.

Наприклад:

У таблиці в стовпчику А набрані прізвища учнів класу, у стовпчиках B, С и D – результати їхніх тематичних атестацій. Потрібно в стовпчмку Е для учнів, що мають оцінки «12» по всім трьох атестаціях записати «круглий відмінник», а для учнів з оцінками >10 – «відмінник».

Першу половину запропонованого завдання легко виконати без булевих функцій:

=ЕСЛИ(B1+C1+D1=36;"круглий відмінник")

На жаль, за даною методикою не можна вирішити другу половину завдання (порівнюючи сумарний бал з 30 ми можемо просумувати три 10, але й 12, 12 і 6...). Вдамося до логічного И:

=ЕСЛИ(И(В1>=10;С1>=10;D1>=10);"відмінник";"")

Відкриваючі й закриваючі лапки як третій аргумент називаються «порожнім рядком». Цей результат у таблиці не відображається. У принципі, функція ЕСЛИ може записуватися й без третього аргументу, але тоді на екран будуть виводитися рядка або «відмінник» або «ЛОЖЬ».

В «Мастере функций» при роботі з булевими функціями кількість рядків для введення умов автоматично нарощується після кожного введеного аргументу.