10.3. Методы устранения межвитковых пульсаций

Экспериментальные исследования и испытания дей-ствующих парогенерирующих установок показали, что при определенных условиях в испарительных каналах возника-ют периодические колебания расходов и давлений рабочей

среды. Эти колебания в отдельных случаях сопровождаются значительными колебаниями температуры стенок тепло-передающих поверхностей, приводящими к быстрому их разрушению. Колебания, связанные с перераспределением расходов среды по отдельным каналам при неизменном об-щем расходе через весь параллельно включенный пучок, называют межвитковыми пульсациями. Этот вид колебаний характерен для парогенерирующих установок с принуди-тельным движением рабочего тела. Возможны также общие колебания расхода среды всего парогенерирующего пучка каналов. Этот вид колебаний имеет место в парогенераторах с естественной циркуляцией.

Одной из причин возникновения межвитковых пульсаций при вынужденном движении рабочей среды может быть нестабильность гидродинамической характеристики отдель-ных каналов. Если конструкционные параметры и условия работы парообразующего канала таковы, что его гидроди-намическая характеристика нестабильна, то необходимо предусмотреть искусственные мероприятия для превращения гидродинамической характеристики в стабильную. Наиболее распространенным способом стабилизации гидроди-намической характеристики является увеличение потери напора на экономайзерном участке (уменьшение проходно-го сечения или установка на входе в канал дросселирующих устройств — шайб). В этом случае суммарный эффект от перепада давления на шайбе и сопротивления канала улучшают гидродинамическую характеристику.

Перепад давления на шайбе равен

Δр_ш=ζ_ш(ρ'w_ш)²/2ρ', (10.33)

где ξ_ш — коэффициент сопротивления шайбы, который за-висит от толщины краев отверстия и от отношения диа-метров шайбы d_ш и трубы d; ρ'w_ш — массовая скорость среды, протекающей через шайбу. Так как (ρ'w_ш) = (ρ'w) (d/d_ш)², то

Δр_ш=ζ_ш (d/d_ш)4 (ρ'w) ²/2ρ'. (10.34)

При суммировании перепада на шайбе и общего перепада на канале коэффициент при (ρ'w)² в уравнении (10.7) равен

Опыт эксплуатации парогенерирующих установок пока-зал, что при интенсивной генерации пара в канале недопу-стимы не только многозначные характеристики, но и одно-значные с пологим участком кривых, где возможны значи-

тельные изменения расхода среды, приводящие к межвит-ковым пульсациям. Чем больше сопротивление шайбы, тем круче (а следовательно, устойчивее) становится характе-ристика. Минимально допустимая крутизна гидродинами-ческой характеристики определяется условием

d(ρ'w) /ρ'w≤3d(Δp_тр)/Δp_тр, (10.36)

т. е. относительное изменение расхода среды может превы-шать относительное изменение перепада давления не более чем в 3 раза. Если перепад давления в канале определяется только трением, то неравенство (10.36) с учетом (10.7) и (10.10) можно записать в виде

8А(ρ'w)²+5В(ρ'w)+2С≥0. (10.37)

При отсутствии экстремумов гидродинамической харак-теристики наименьшая крутизна находится в точке перегиба кривой (10.7) при условии равенства нулю второй про-изводной:

d²(Δp_тр)/d(ρ'w)²=6A (ρ'w)+2B=0. (10.38)

Из формулы (10.38) получим расчетное значение ρ'w, при котором следует проверить крутизну гидродинамической характеристики

ρ'w=— (В/(3А)]. (10.39)

Достаточную крутизну гидродинамической характеристики получим, если в неравенство (10.37) подставим значение ρ'w из (10.39):

B²≤2,57AС. (10.40)

Если это условие не выполняется, то следует установить дроссельную шайбу на входе в парогенерирующий канал, а ее геометрические размеры определить из следующего уравнения:

[B+(ζ_ш/2ρ') (d/d_ш)⁴]²=2,57AC. (10.41)

(10.42)

Для гомогенного потока при ψ=1 диаметр шайбы можно определить по приближенной зависимости

Необходимый диаметр шайбы можно определить из (10.41):

Обеспечение необходимой крутизны гидродинамической характеристики [условие (10.41)] является необходимым, но не достаточным условием для устранения межвитковых пульсаций. Установлено, что пульсации возникают лишь при достижении тепловой нагрузкой некоторого значения и понижении массовой скорости ниже некоторого значения. Период пульсации соизмерим с временем прохода среды через обогреваемый канал. Достаточное условие устранения межвитковых пульсаций впервые было получено П. А. Пет-ровым [35] на основе анализа упрощенной модели процесса возникновения пульсаций. В модели рассматривался па-рогенерирующий канал, состоящий из двух участков: эко-номайзерного и испарительного. В пределах этих участков свойства среды постоянны, а все изменения свойств проис-ходят вблизи точки закипания. В пульсационном режиме увеличение расхода среды на выходе на dM" приводит к уменьшению расхода среды на входе на —dM'. Соответ-ственно сопротивление испарительного участка Δр_п увели-чится на d(Δp_п), а сопротивление экономайзерного участка Δр_э и дроссельной шайбы Δр_ш уменьшится соответственно на —d(Δр_э) и —d(Δр_ш). Если повышение давления в начале экономайзерной части канала больше, чем повышение давления в начале испарительной части, то стабильность движения среды в обоих участках обеспечивается. Это ус-ловие является достаточным при обеспечении беспульсаци-онного режима. Запишем условие беспульсационного режима в виде неравенства

p₁—[Δр_ш—d (Δр_ш) ] — [Δр_э—d (Δр_э) ] ≥p₂+Δp_п+d (Δр_п),

или

p₁—р₂— (Δр_ш+Δр_э+Δр_п) +d (Δр_ш) +d (Δр_э) ≥d (Δр_п);

так как р₁—р₂=Δр_ш+Δр_э+Δр_п, а Δр_э+Δр_п—Δр, то

d(Δp_ш)+2d(Δp_э) ≥d(Δp).

Требуемое сопротивление дроссельной шайбы, обеспечи-вающее беспульсационный режим работы парогенерирую-щего канала можно получить из последней формулы при учете формул (10.1), (10.4), (10.7), (10.8):

Последнее условие получено без учета изменения интенсив-ности теплоотдачи в пульсационных режимах. При низких давлениях они весьма заметны. Поэтому значения Δр_ш, рассчитанные по данной формуле, занижены. Уточненное

решение, выполненное в предположении, что изменение тепловосприятия пропорционально расходу, дает зависи-мость вида

где β=(rρ")/(ρ'—ρ").

При проектировании новых парогенерирующих систем выбор сопротивления экономайзерного участка и шайбы Δр_э+Δр_ш, исключающего пульсационные режимы, осущест-вляется на основе эмпирических зависимостей

(Δр_э+Δр_ш)/Δр=Α=f(ρ'w, р).

С увеличением значения ρ'w от 200 до 1300 параметр А уменьшается от 1 до 0,1. Увеличение давления ρ также приводит к уменьшению А. Часто при проектировании новых парогенерирующих установок, к которым предъявля-ются повышенные требования надежности, принимают А=1. По нормативному методу гидравлического расчета пульсации отсутствуют при соблюдении неравенства,где (ρ'w)_p — массовая скорость в разверенном пучке; (ρ'w)_г — граничная массовая скорость, определяемая с помощью номограмм по нормативному методу.