4.2. Расходные характеристики пароводяного потока

При движении потока в парогенерирующем канале происходит постоянное нарастание паросодержания и уменьшение массы жидкости. При этом в любом сечении канала расходная масса пароводяной смеси остается неиз-менной. Если в парогенерирующий канал (см. рис. 4.1) входит поток жидкости с массовым расходом М₀, то в установившемся режиме массовый расход для этого потока в любом сечении канала а, б, в, г, д или е будет один и тот же:

М₀=М_а=М_б=М_в=М_г=М_д=М_е, (4.1)

где Μ_а, М_б, Μ_в, М_г, M_д, M_e — массовые расходы потока соответственно в сечениях a—е.

В общем случае для установившегося режима пароге-нерирующего канала уравнение сплошности записывается в виде

∂ (ρw_x) /∂х+∂ (ρw_y) /∂y+∂ (ρw_z)/ ∂z=0. (4,2)

Для одномерного движения только вдоль оси z

∂(ρw_z)/ ∂z=0. (4.3)

Согласно (4.3) ρw_z=const. Это означает, что массовая скорость в любом сечении канала — величина постоянная:

ρ_aw_a=ρ_бw_б=ρ_вw_в=ρ_гw_г=ρ_дw_д=ρ_ew_e= соnst, (4.4)

где ρ_a, ρ_б, ρ_в, ρ_г, ρ_д, ρ_е—плотности потока соответственно в сечениях a — е; w_a, w_б, w_в, w_г, w_д, w_е—линейная скорость потока соответственно в сечениях a — е.

С нарастанием паросодержания по высоте канала уменьшается плотность пароводяного потока и возрастает скорость его движения. При этом произведение плотности на скорость остается величиной неизменной. Для любого сечения канала, содержащего пароводяную смесь, можно записать уравнение сплошности в таком виде:

М₀ = М" + М'= М _см, (4.5)

где Μ", Μ', М_см — массовый расход соответственно пара, воды и смеси в сечении канала.

Суммарное количество теплоты, переносимой пароводя-ной смесью через сечение канала в единицу времени, равно

M₀і=M"(i'+r)+M'i', (4.6)

где і, і'— энтальпии потока смеси и жидкости при темпе-ратуре кипения. Из (4.6) получим

і = (Μ"/Μ₀) (і'+r) + (Μ'/M₀)і'. (4.7)

Отношение массового расхода пара к общему массово-му расходу потока М"/М₀=х и является массовым паро-содержанием. Если в (4.6) заменим М' величиной М₀—М" и выполним некоторые преобразования, то получим выра-жение для энтальпии потока в любом сечении парогенери-рующего канала

i = i' + xr. (4.8)

Большое число задач по расчетам парожидкостных по-токов проводится на основе некоторых условных (приве-денных) расходных характеристик. К числу таких харак-теристик в первую очередь следует отнести приведенную скорость пара, представляющую собой скорость, которую имел бы пар, если бы он занимал все сечение канала, w₀"—M"/(ρ"f) и приведенную скорость жидкости, пред-ставляющую собой скорость, которую имела бы жидкость, если бы она занимала все сечение канала, w₀'—M/(ρ'f).

В последних двух соотношениях f—проходное сечение канала. Объемный расход смеси V_см представляет собой сумму объемного расхода пара V" и объемного расхода жидкости V:

V_см = V" + V' = M" /ρ"+M'/ρ' = w₀"f + w₀'f. (4.9)

Расходная скорость смеси равна

w_см = V_см/f = w₀"+w₀'. (4.10)

Скорость циркуляции в парогенерирующем канале можно определить с учетом зависимости (4.5):

w₀=M_см/(ρ'f) = (M"+M')/(ρ'f) =

= w₀' + (w₀"ρ")/ρ'. (4.11)

Она представляет собой скорость потока в канале на участке, где отсутствует процесс парообразования (на участке аб).

Принимая во внимание зависимости (4.5) и (4.9), опре-делим расходную плотность парожидкостной смеси:

ρ_см = М_см/ V_см =

= (w₀''ρ"+w₀'ρ')/(w₀"+w₀'). (4.12)

Объемное расходное паросодержание представляет собой отношение объемного расхода пара в сечении канала к об-щему объемному расходу смеси:

β = V"/(V" + V^/) = w₀"/(w₀''+w₀'). (4.13)

При отсутствии пара в канале (w₀" = 0) β=0, а при отсутствии влаги в канале (w₀' = 0) β = 1. Следовательно, β изменяется от нуля до единицы. Если в (4.12) вместо w₀"+ +w₀' подставим равное этой сумме значение w₀"/β из (4.13) и выразим β w₀' через w₀"—βw₀", то получим зави-

сймость для расходной плотности пароводяного потока в сечении парогенерирующего канала, выраженную через объемное расходное паросодержание, плотности пара и жидкости:

ρ_см = βρ" + (1— β) ρ'. (4.14)