3.3. Генерация пара на плоских поверхностях при направленном движении восходящего пароводяного потока

В вертикальном парогенерирующем канале на обо-греваемой плоской стенке зарождается, растет до момента отрыва и отрывается пузырек пара. Рассмотрим условия генерации и отрыва пузырька пара [48, 49] в равновесной области при допущении, что пузырьки пара имеют сферическую форму и квазижесткую поверхность, а теплообменная поверхность омывается вертикально вос-ходящим пароводяным потоком (рис. 3.1).

В период зарождения и отрыва (период жизни) на пузырек действуют силы, стремящиеся оторвать его от стенки: сила выталкивания Р\, направленная вверх; динамическая сила потока F₂, также направленная вверх, и сила тяжести пузырька F₃, направленная вниз. Удерживающая пузырек на стенке сила поверхностного натяжения F₄ препятствует действию этих трех сил. В момент отрыва пузырька от стенки равнодействующая четырех сил равна нулю:

F₁+F₂—F₃—F₄=0. (3.44)

Силой инерции, обусловленной ростом пузырька, прене-брегаем из-за ее малости; F₁=gρ'πd₀³/6; F₃=gρ''πd₀³/6. Поскольку силы выталкивания и тяжести направлены в противоположные стороны, равнодействующая их равна

F₁—F₃=g(ρ'—ρ") (πd₀³/6). (3.45)

Удерживающая сила поверхностного натяжения равна F₄=σπd₀f(θ). Функцию угла смачивания f(θ) можно опре-делить из решения Фритца для отрыва пузырька с поверх-ности в свободном объеме, В этом случае динамическая

Рис. 3.1. Модель генерации пузырька пара на плоской стенке Рис. 3.2. Определение динамической силы потока

сила потока F₂ = 0 и баланс сил, действующих на пузырек в момент отрыва, составит

σπd₀f (θ) =g(ρ'—ρ") (πd₀³/6). (3.46)

Решение (3.46) относительно d₀ имеет вид

(3.47)

Для воды θ = 50°. Решение уравнений (3.12) и (3.47) от-носительно f(θ) позволяет получить значение для f(θ) = =0,166. С учетом этого значения удерживающая сила по-верхностного натяжения будет равна

F₄=0,166σπd₀. (3.48)

Динамическую силу потока, действующую на пузырек в момент отрыва, можно определить из следующей модели (рис. 3.2).

Направление движения потока перпендикулярно плос-кости разреза пузырька по диаметру. Вырежем элемент dx в диаметральной плоскости пузырька на расстоянии х от стенки. Площадь этого элемента dΩ = ldx. Так как

l = 2 , то dΩ = 2 dx. Если в при-стенном слое (на расстоянии одного диаметра от стенки) скорость потока изменяется по линейному закону, дина-мическое воздействие потока на площадку dΩ будет осу-ществляться в соответствии с w_x= (w — w₀)x/d₀ и будет равно

dF=ζ (x) ρ' (w_x²/2) dΩ, (3.49)

где ζ(х) — средний интегральный коэффициент лобового сопротивления пузырька. Так как скорость потока непо-средственно у стенки равна нулю, т. е. w₀= 0, то w_x=

=(w/d₀)x. Подставляя в (3.49) значения w_x и dΩ, получаем

(3.50)

Полная динамическая сила потока, действующая на пузырек в момент отрыва, равна интегралу в пределах от нуля до двух радиусов:

(3.51)

Для нахождения интеграла в (3.51) проведем замену х —R = u и dx = du. Тогда

(3.52)

После замены u = R sin t, du = R cos t dt, где t изменяется в пределах от —π/2 до +π/2, получим

(3.53)

С учетом (3.51) и (3.53) и замены R=d₀/2 получим значение для динамической силы потока, действующей на пузырек в сечении, проходящем через диаметр:

F₂=ζ (х) πρ'd₀² (w²/25,6). (3.54)

Если подставим выражения для действующих сил из (3.45), (3.48) и (3.54) в (3.44)

g(ρ'—ρ'') (πd₀³/6)+ζ(x)πρ'd₀²(w²/25,6)—

—0,166σπd₀=0

и решим его относительно d₀, то получим зависимость для отрывного диаметра пузырька пара [48, 49]

(3.55)

Легко убедиться, что с увеличением скорости потока и давления отрывной диаметр пузырька пара уменьшается. При определении отрывных диаметров пузырьков пара но формуле (3.55) скорость потока принимается за расходную скорость смеси w=w₀"+w₀', а средний коэффициент лобового сопротивления пузырька ζ (х) = 0,45 при Re=10³÷5^.l0⁵.