6.4. Определение истинного паросодержания в кассетах и технологических каналах

Рабочие каналы реактора ВК-50 и реакторов типа РБМК содержат пучки топливных стержней, расположенных по треугольной или кольцевой решетке (рис. 6.7).

Кипение воды происходит на наружных поверхностях твэлов 1, расположенных внутри корпусов каналов 2. Вертикальное течение па-роводяного потока осуществляется в межстержневом пространстве канала. Центральные стержни 3 не имеют топлива в технологических каналах РБМК.

На рис. 6.7,а представлена принципиальная схема 19-стержневого рабочего канала реактора ВК-50 (вме-

сто 127-стержневого натурного), а на рис. 6.7,б — схема технологического канала РБМК. Рабочие каналы реакторов кипящего типа представляют собой сложные геометрические системы, в которых каждый твэл может находиться в самостоятельных тепловых и гидравлических

Рис. 6.7. Схемы ра-бочих каналов кипя-щих реакторов ВК-50 и РБМК

условиях, отличных от средних для всего канала. Эти ус-ловия характеризуются отличием энерговыделения гид-равлическими характеристиками каждой ячейки, приле-гающей к твэлу.

Остановимся вначале на общем случае, когда энерго-выделения в каждом твэле в рассматриваемом сечении различны, различны также и скорости движения потока в ячейке, прилегающей к твэлу. Для таких условий q₁≠q₂≠...≠q_c, где q₁, q₂, ..., q_c — плотность теплового потока с поверхности первого, второго и конечного, с-го твэла; с — общее число твэлов в рабочем канале. Если наружные диаметры всех твэлов рабочего канала в рассматриваемом сечении являются величиной постоянной и равной d_т, то на наружном периметре первого твэла число пузырьков равно

(6.53)

второго твэла

(6.54)

третьего твэла

(6.55)

и, наконец, последнего, с-го твэла

(6.56)

где υ₁", υ₂", υ₃",..., υ_c" — объемы пузырьков пара в момент отрыва с поверхностей первого, второго, третьего и с-го твэлов. Соответственно у каждого наружного периметра твзла указанные пузырьки пара создают зоны, занятые паровой фазой:

(6.57)

(6.58)

(6.59)

…………………………………..

(6.60)

Если в уравнения (6.57) — (6.60) подставим значения к=0,6 и υ_i"=(πd_0i³)/6, то получим

(6.61)

(6.62)

(6.63)

…………………………

(6.64)

Суммарное сечение, занятое паровой фазой и обусловленное пузырьками третьей категории, в рабочем канале рас-сматриваемого сечения равно

(6.65)

или

(6.66)

(6.67)

Среднее истинное паросодержание по всему сечению канала определяется с учетом φ₁ и φ₂:

Если площадь проходного сечения канала равна f, то ис-тинное паросодержание, обусловленное наличием пузырьков третьей категории, описывается формулой

(6.68)

В уравнении (6.68) w₀"—приведенная скорость пара в рассматриваемом сечении, которая определяется с учетом полного парообразования на длине парогенерирующего участка z, предшествующей рассматриваемому сечению:

w₀"=D/(ρ"f), (6.69)

где D — суммарное количество пара, генерируемого кана-лом на длине z:

D=Q/r; (6.70)

Q — суммарное количество энергии, затраченной на обра-зование пара:

(6.71)

где q₁(z), q₂(z), ..., q_c(z)—плотности тепловых потоков с поверхности твэлов; w₀'— приведенная скорость жидкости в рассматриваемом сечении,

w₀'=(M₀—D)/(ρ'f), (6.72)

где М₀ —массовый расход жидкости на входе в техноло-гический канал. Величины а₂ и Φ в (6.68) определяются по (6.17) и (6.18).

Площадь сечения для прохода пароводяного потока в шестигранной кассете равна шести площадям равносто-ронних треугольников со стороной, равной длине одной грани. Если в шестигранной кассете размер под ключ S, а толщина наружной обечайки δ, то ее проходное сечение равно

(6.73)

В уравнении (6.73) величины 1+c есть суммарное число стержней в кассете. Один стержень (центральный) не яв-ляется твэлом. В технологическом канале, наружный корпус которого представляет собой трубу диаметром d_к и толщиной б, проходное сечение равно

f=π(d_к—2δ) ²/4— (1+с) πd_т²/4. (6.74)

Отрывные диаметры пузырьков пара в этих случаях опре-деляются по (3.55) или (3.76). Если скорости потока в каждой ячейке равны средней скорости потока в кассете (w=w₀"+w₀'), то и диаметры пузырьков пара, отрывающихся от каждого твэла, равны между собой, т. е. d₀₁=d₀₂=...=d_0c. В этом случае истинное среднее паросодержание в канале есть

(6.75)

Если для всех твэлов в рассматриваемом сечении плотности тепловых потоков равны, т. е. q₁ = q₂= ... =q_c = q, и скорости в ячейках равны средней скорости потока в ка-нале, то

(6.76)

Уравнение (6.76) получено для равновесной области.

Неравновесная область начинается в точке начала об-разования пузырьков пара на теплообменной поверхности. Необходимым условием для образования пузырьков пара на поверхности является температурный перегрев стенки

Δt=t_w—t_s= (2σT_s)/(ρ"rR), (6.77)

где R — радиус парового зародыша, соответствующий раз-меру шероховатости. Для нержавеющих сталей и цирко-ниевых сплавов можно принять R=10^-6 м. Температура потока в точке начала поверхностного кипения определяется известной зависимостью t_н.к = t_w—q (1/α). Из формулы (6.77) подставим значение t_w в последнее равенство и получим температуру потока в точке начала поверхностного кипения.

t_н.к= t_s+2σT_s/ (ρ"rR) —q(1 /α). (6.78)

По температуре потока в точке начала поверхностного ки-пения можно определить энтальпию потока в этом сечении t_н.к.

Относительная энтальпия потока в сечении начала по-верхностного кипения определяется по формуле х_н.к = — (i_н.к—i')/r. Энтальпия потока в любом сечении неравновесной области равна х=(і—i')/r. В неравновесной области подведенная к поверхности твэла теплота расходуется па подогрев холодного ядра жидкости и на генерацию пара. Если принять экспоненциальный характер прогрева холодного ядра жидкости, то изменение относительной энтальпии жидкости можно записать в следующем виде:

х_ж=х_н.к ехр [1— (1— х/х_н.к)]. (6.79)

Можно записать значение х_ж через энтальпию жидкости і_ж: х_ж= (і_ж—i')/r. При известном значении х_ж массовое па-росодержание в неравновесной области будет равно х_п = (х——х_ж)/(1—х_ж). Доля теплоты, затраченной на прогрев жидкости,

ε = (1— х_п)х_ж/х_н.к. (6.80)

С учетом (6.80) можно определить плотность теплового потока, расходующегося на образование паровой фазы:

q_п=(1— ε)q = [1 — (1 — x_п) (x_ж/x_н.к)]q. (6.81)

Если допустить, что пристенное паросодержание в нерав-новесной области определяется только тепловым потоком, расходующимся на образование паровой фазы, а пузырьки пара возрастают до отрывных в перегретом жидкостном слое (модель первого приближения — (отсутствует теплообмен между поверхностью пузырьков и холодным жидкостным ядром), то аналогично уравнению (6.76) можно записать формулу для определения истинного паросодержания в любом сечении неравновесной области

(6.82)

где w₀' = Mx_п/(ρ"f), w₀' = M(l—х_п)/(ρ'f) — соответственно приведенные скорости пара и жидкости в неравновесной области; Μ — массовый расход. Формула (6.82) применима в неравновесной области в диапазоне относительных паросодержаний от х=х_н.к до х<0,95х_п. При х≥0,95х_п наступает практически равновесный режим, для которого применима зависимость (6.76).

Расчетные значения истинных паросодержаний в паро-генерирующих пучках твэлов круглого сечения были срав-нены с опытными данными В. Н. Смолина и др., проводив-ших экспериментальные исследования на пучке из семи стержней в широком диапазоне режимных параметров:

р=3÷9 МПа; q=0,05÷0,27 МВт/м²; ρw=450÷1650 кг/(м^2.с). В неравновесной области значение φ определялось по (6.82), а в равновесной — по (6.76). Сопоставление расчетных значений φ с опытными показало их удовлетворительное согласие. В (6.76) и (6.82) отрывные диаметры пузырьков пара d₀ определялись по (3.55) или (3.76), скорость всплытия а₂ — по (6.17), а количественный фактор Φ — по (6.18).

Глава седьмая

ДВИЖЕНИЕ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА

В КАССЕТАХ

И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ КАНАЛАХ

ЯДЕРНЫХ РЕАКТОРОВ