7.2.2 Расчёт турбины

Исходные данные для расчёта турбины представлены в таблице 7.3.

Таблица 7.3 – Исходные данные для расчёта турбины.

Параметр	Обозначение	Величина	Размерность
Мощностной КПД турбины		0,8	–
Механический КПД турбокомпрессора		0,9	–
КПД на окружности колеса турбины		0,87	–
Коэффициент скорости в без лопаточном направляющем аппарате		0,95	–
Относительная радиальная протяженность щелевого конфузора		0,07	–
Степень радиальности турбины		0,59	–
Угол атаки		8	град
Коэффициент стеснения потока на выходе из колеса турбины		0,94	–
Диаметр колеса турбины		61	мм

КПД турбокомпрессора:

Адиабатический напор, срабатываемый в турбине:

Относительный адиабатический перепад температур в турбине:

где – показатель адиабаты для газов,

– газовая постоянная выпускных газов.

Температура газов на выходе из турбины:

Степень расширения газов в турбине:

Давление газов перед турбиной:

Плотность газов перед турбиной:

Окружная скорость колеса турбины:

Теоретическая скорость газов:

Относительная величина окружной скорости:

Для турбин автотракторных двигателей 0,55-0,68.

Плотность газов на выходе из турбины:

Степень реактивности турбины:

где – угол абсолютной скорости потока на входе в колесо.

Для центростремительных турбин степень реактивности лежит в пределах .

Адиабатический напор, срабатываемый в безлопаточном направляющем аппарате турбины:

Скорость газов на выходе из безлопаточного направляющего аппарата:

Наружный диаметр щелевого конфузора:

Скорость газов на входе в щелевой конфузор:

Радиальная составляющая скорости газов на входе в щелевой конфузор:

Окружная составляющая скорости газов на входе в щелевой конфузор:

Адиабатический напор, срабатываемый в улитке безлопаточного направляющего аппарата:

Температура газов на выходе из улитки безлопаточного направляющего аппарата при адиабатическом расширении:

Давление газов на выходе из улитки безлопаточного направляющего аппарата:

Действительная температура газов на выходе из улитки безлопаточного направляющего аппарата:

.

Плотность газов на выходе из улитки безлопаточного направляющего аппарата:

Площадь сечения улитки на входе в неё:

Величина лежит в пределах 8-20 см².

Ширина щелевого конфузора:

Высота лопатки колеса турбины на входе:

где – разность между высотой лопатки и щелевого конфузора.

Диаметр колеса турбины на выходе:

Осевая скорость газов на выходе из колеса:

Угол относительной скорости на выходе из колеса (на среднем диаметре):

Угол лопатки на выходе из колеса:

Угол лопатки на диаметре :

7.3 Профилирование проточной части колеса

Рисунок 7.1 – Схема колеса турбокомпрессора

Профилирование поточных лопаток и выбор основных геометрических параметров решётки лопаток сводится к обеспечению изменения параметров в соответствии с результатами газодинамического расчёта турбины и получению минимальных потерь ступени. Вместе с тем выбранные профили рабочих лопаток также должны максимально удовлетворять требованием прочности и простоты изготовления. Высокая эффективность работы межлопаточного канала может быть достигнута лишь при условии безотрывного обтекания лопаток, которое обеспечивается, прежде всего, отсутствием диффузионных участков и равномерных сужений каналов по всей длине. Кроме того, необходимо стремиться к тому, чтобы кривизна вогнутой и особенно выпуклой поверхности плавно уменьшалась от входной кромки к выходной. Для обеспечения высоких требований к вибропрочности предпочтителен серповидный профиль.

Расчёт произведён на ЭВМ с помощью программного модуля.

Нахлёст – это перекрытие средних линий профилей смежных лопаток колес турбокомпрессора. Величину принимаем равной 5.

Таблица 7.4 – Координаты профиля внешнего обвода

X, мм	Y, мм
1	2
0	0
0,6339	0,4676
1,2677	0,9265
1,9016	1,369
2,5354	1,7877
3,1693	2,1763
3,8031	2,5288
4,437	2,8404
5,0708	3,1067
5,7047	3,324
6,3385	3,4895
6,9724	3,6011
7,6062	3,6572
8,2401	3,6572
8,8739	3,6011
9,5078	3,4895
10,1416	3,324

Окончание таблицы 7.4

1	2
10,7755	3,1067
11,4093	2,8404
12,0432	2,5288
12,677	2,1763
13,3109	1,7877
13,9447	1,369
14,5786	0,9265
0	0

Геометрическое построение лопаток колеса турбокомпрессора начинается с профильной проекции. В соответствии с выбранными или определенными выше параметрами (наружный диаметр колеса , диаметр подрезки колеса, втулочный диаметр, высота лопаткистроятся контуры колеса. Затем производится построение внешнего обвода по координатам, полученным из расчёта на ЭВМ. При проектировании обвода стремятся, чтобы на входе и выходе из колеса кривизна наружного обвода была близкой к нулю. Максимальной кривизны обвод достигает в средней части, что обеспечивает необходимое изменение направления потока.

Координаты технологических центров:

Технологический центр О1 УО1=-1.2941 мм

Технологический центр О1 ХО1=0.0507 мм

Технологический центр О2 УО2=1.2948 мм

Технологический центр О2 ХО2=-1.2941 мм

Углы развертки профилей лопатки:

Угол развертки спинки =32.5231 град

Угол развертки корыта =32.8612 град

Таблица 7.5 – Координаты профилей корыта и спинки лопатки колеса турбокомпрессора

Fiс, град	Xс, мм	Yс, мм	Fiк, град	Xк, мм	Yк, мм
1	2	3	4	5	6
0	12,4382	19,5203	0	11,3119	19,6276
1,0269	12,4382	19,5203	1,0163	11,3119	19,6276
2,0538	11,5422	18,7292	2,0327	10,5231	18,8991
3,0807	10,6969	17,9565	3,049	9,776	18,1853

Окончание таблицы 7.5

1	2	3	4	5	6
4,1076	9,8993	17,2011	4,0654	9,0682	17,4855
5,1346	9,1466	16,462	5,0817	8,3976	16,7987
6,1615	8,436	15,7381	6,0981	7,7622	16,1242
7,1884	7,7654	15,0287	7,1144	7,1604	15,4613
8,2153	7,1324	14,3327	8,1308	6,5904	14,8092
9,2422	6,5352	13,6495	9,1471	6,0507	14,1673
10,2691	5,9719	12,9781	10,1635	5,54	13,5349
11,296	5,4409	12,318	11,1798	5,057	12,9115
12,3229	4,9407	11,6683	12,1962	4,6005	12,2965
13,3499	4,4698	11,0285	13,2125	4,1695	11,6892
14,3768	4,027	10,3978	14,2288	3,763	11,0893
15,4037	3,6113	9,7759	15,2452	3,3801	10,4962
16,4306	3,2214	9,1619	16,2615	3,0202	9,9094
17,4575	2,8566	8,5555	17,2779	2,6823	9,3285
18,4844	2,5159	7,9561	18,2942	2,366	8,753
19,5113	2,1986	7,3631	19,3106	2,0706	8,1824
20,5382	1,904	6,7762	20,3269	1,7957	7,6164
21,5652	1,6316	6,1948	21,3433	1,5408	7,0546
22,5921	1,3808	5,6185	22,3596	1,3056	6,4965
23,619	1,1512	5,0469	23,376	1,0898	5,9418
24,6459	0,9424	4,4796	24,3923	0,8931	5,39
25,6728	0,7543	3,9161	25,4087	0,7155	4,8409
26,6997	0,5866	3,356	26,425	0,5569	4,2941
27,7266	0,4392	2,799	27,4414	0,4173	3,7492
28,7535	0,3123	2,2447	28,4577	0,2968	3,2058
29,7804	0,2059	1,6927	29,474	0,1958	2,6636
30,8074	0,1205	1,1426	30,4904	0,1145	2,1223
31,8343	0,0567	0,5941	31,5067	0,0539	1,5815
32,8612	0,0157	0,0468	32,5231	0,0148	1,0409
0	0	-0,5	0	0	0,5
88,5059	-0,1157	1,1068	91,4941	-0,0148	1,0409
85,4921	-0,4215	2,7266	90,4778	-0,0539	1,5815
82,4782	-0,9041	4,3692	89,4614	-0,1145	2,1223
79,4644	-1,5642	6,0442	88,4451	-0,1958	2,6636
76,4506	-2,41	7,7622	87,4287	-0,2968	3,2058
73,4367	-3,4558	9,5349	86,4124	-0,4173	3,7492
70,4229	0	0	85,396	-0,5569	4,2941
0	0	0	84,3797	-0,7155	4,8409
0	0	0	83,3633	-0,8931	5,39
0	0	0	82,347	-1,0898	5,9418
0	0	0	81,3306	-1,3056	6,4965
0	0	0	80,3143	-1,5408	7,0546
0	0	0	79,2979	-1,7957	7,6164
0	0	0	78,2816	-2,0706	8,1824
0	0	0	77,2653	-2,366	8,753
0	0	0	76,2489	-2,6823	9,3285

После построения профильной проекции выполняется построение фронтальной проекции. В качестве примера рассмотрим построение фронтальной проекции одной лопатки. Для остальных лопаток последовательность построений аналогична.

В декартовой системе координат YOZ строятся технологические центры (координаты технологических центров приведены в результатах расчёта), являющиеся вершинами углов развертки профилей спинки и корыта лопатки.

Вокруг центра О проводятся окружности диаметрами ,и. Из точки пересечения окружности диаметрапроводится прямая а–а, параллельная оси ОY.

На прямой а–а откладывают значение координаты Yс (к), соответствующее либо профилю спинки, либо профилю корыта лопатки. Полученную точку соединяют с соответствующим технологическим центром. На профильной проекции откладывают значение координаты Xс(к), ось , совпадает с осью колеса. Началом координат является точка пересечения осии вертикали, опущенной из точки начала построения наружного обвода. Из точки на осипроводится секущая плоскость (на профильной проекции это вертикаль, восстановленная из заданной точки, а на фронтальной проекции – окружность). Радиус окружности равен длине отрезка, ограниченного точкой на осии пересечением вертикали с внешним обводом.

Вокруг центра проводится дуга полученного радиуса. Пересечение дуги и луча, соединяющего соответствующий технологический центр с точкой на прямой а–а, является искомой точкой.

Последовательно проведя построение нескольких точек и соединив их плавной кривой, получают соответствующий профиль (спинки или корыта) на внешнем обводе колеса.

Для построения профилей спинки и корыта лопатки на внутреннем обводе используется описанный выше алгоритм. Отличием является величина радиуса окружности (секущей плоскости), являющейся пересечением вертикали с внутренним обводом.